Xét \(\Delta � � �\) có \(\left{\right. & � � // � � \\ & � � = � �\) suy ra \(� � = � �\).

Xét \(\Delta � � �\) có \(\left{\right. & � � // � � \\ & � � = � �\) suy ra \(� � = � �\).

Suy ra \(� � = \frac{1}{2} � �\); \(� � = \frac{1}{2} � �\); \(� � = \frac{1}{2} � �\).

\(� � = � � - � � = \frac{1}{2} � � - \frac{1}{2} � � = � � - \frac{1}{2} � � = \frac{1}{2} � �\).

Vậy \(� � = � � = � �\).

a) Vì \(� �\), \(� �\) là các đường trung tuyến của \(\Delta � � �\) nên \(� � = � �\), \(� � = � �\).

Do đó \(� �\) là đường trung bình của \(\Delta \&\text{nbsp}; � � �\), suy ra \(� �\) // \(� �\). (1)

Ta có \(� �\) là đường trung bình của \(\Delta \&\text{nbsp}; � � �\) nên \(� �\) // \(� �\).  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(� �\) // \(� �\).

b) Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; � � �\), ta có \(� �\) là đường trung bình.

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; � � �\), ta có \(� �\) là đường trung bình.

Do đó \(� �\) // \(� �\), \(� �\) // \(� �\).

Suy ra \(� �\) // \(� �\).

a) Qua \(N\) vẽ một đường thẳng song song với \(BM\) cắt \(AC\) tại \(�\).

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; � � �\) có \(� � = � �\) và \(� �\) // \(� �\) nên \(� � = � � = \frac{1}{2} � �\) (định lí đường trung bình của tam giác).

Mặt khác \(� � = \frac{1}{2} � �\), do đó \(� � = � � = \frac{1}{2} � �\).

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; � � �\) có \(� � = � �\) và \(� �\) // \(� �\) nên \(� � = � �\) hay \(�\) là trung điểm của \(� �\).

b) Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; � � �\) có \(� �\) là đường trung bình nên \(� � = \frac{1}{2} � �\). (1)

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; � � �\) có \(� �\) là đường trung bình nên \(� � = \frac{1}{2} � �\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(� � = \frac{1}{4} � �\).

a) Kẻ \(� �\) // \(� �\), \(� \in � �\).

\(� �\) là đường trung bình trong \(\triangle � � �\)

Suy ra \(�\) là trung điểm của \(� �\) (1).

\(� �\) là đường trung bình trong \(\triangle � � �\)

Suy ra \(�\) là trung điểm của \(� �\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(� � = \frac{1}{2} � �\).

b) Có \(� � = \frac{1}{2} � �\); \(� � = \frac{1}{2} � �\), nên \(� � = � �\).