A) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. Chứng minh: Vì ABCD là hình bình hành nên \angle ADB = \angle CBD (so le trong). Xét tam giác AHD và tam giác CKB, ta có: \begin{aligned} & \angle AHD = \angle CKB = 90^\circ \\ & AD = BC \text{ (tính chất hình bình hành)} \\ & \angle ADH = \angle CBK \text{ (chứng minh trên)} \end{aligned} Vậy \triangle AHD = \triangle CKB (cạnh huyền - góc nhọn). Suy ra AH = CK (hai cạnh tương ứng). Lại có AH \perp BD và CK \perp BD nên AH // CK. Tứ giác AHCK có AH // CK và AH = CK nên AHCK là hình bình hành (đpcm). b) Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh IB = ID. Chứng minh: Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD. Vì AHCK là hình bình hành nên I là trung điểm của AC. Vậy O và I cùng là trung điểm của AC, suy ra O trùng với I. Do đó, I là trung điểm của BD. Vậy IB = ID (đpcm

A) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. Chứng minh: Vì ABCD là hình bình hành nên \angle ADB = \angle CBD (so le trong). Xét tam giác AHD và tam giác CKB, ta có: \begin{aligned} & \angle AHD = \angle CKB = 90^\circ \\ & AD = BC \text{ (tính chất hình bình hành)} \\ & \angle ADH = \angle CBK \text{ (chứng minh trên)} \end{aligned} Vậy \triangle AHD = \triangle CKB (cạnh huyền - góc nhọn). Suy ra AH = CK (hai cạnh tương ứng). Lại có AH \perp BD và CK \perp BD nên AH // CK. Tứ giác AHCK có AH // CK và AH = CK nên AHCK là hình bình hành (đpcm). b) Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh IB = ID. Chứng minh: Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD. Vì AHCK là hình bình hành nên I là trung điểm của AC. Vậy O và I cùng là trung điểm của AC, suy ra O trùng với I. Do đó, I là trung điểm của BD. Vậy IB = ID (đpcm

A) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. Chứng minh: Vì ABCD là hình bình hành nên \angle ADB = \angle CBD (so le trong). Xét tam giác AHD và tam giác CKB, ta có: \begin{aligned} & \angle AHD = \angle CKB = 90^\circ \\ & AD = BC \text{ (tính chất hình bình hành)} \\ & \angle ADH = \angle CBK \text{ (chứng minh trên)} \end{aligned} Vậy \triangle AHD = \triangle CKB (cạnh huyền - góc nhọn). Suy ra AH = CK (hai cạnh tương ứng). Lại có AH \perp BD và CK \perp BD nên AH // CK. Tứ giác AHCK có AH // CK và AH = CK nên AHCK là hình bình hành (đpcm). b) Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh IB = ID. Chứng minh: Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD. Vì AHCK là hình bình hành nên I là trung điểm của AC. Vậy O và I cùng là trung điểm của AC, suy ra O trùng với I. Do đó, I là trung điểm của BD. Vậy IB = ID (đpcm

A) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. Chứng minh: Vì ABCD là hình bình hành nên \angle ADB = \angle CBD (so le trong). Xét tam giác AHD và tam giác CKB, ta có: \begin{aligned} & \angle AHD = \angle CKB = 90^\circ \\ & AD = BC \text{ (tính chất hình bình hành)} \\ & \angle ADH = \angle CBK \text{ (chứng minh trên)} \end{aligned} Vậy \triangle AHD = \triangle CKB (cạnh huyền - góc nhọn). Suy ra AH = CK (hai cạnh tương ứng). Lại có AH \perp BD và CK \perp BD nên AH // CK. Tứ giác AHCK có AH // CK và AH = CK nên AHCK là hình bình hành (đpcm). b) Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh IB = ID. Chứng minh: Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD. Vì AHCK là hình bình hành nên I là trung điểm của AC. Vậy O và I cùng là trung điểm của AC, suy ra O trùng với I. Do đó, I là trung điểm của BD. Vậy IB = ID (đpcm

A) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. Chứng minh: Vì ABCD là hình bình hành nên \angle ADB = \angle CBD (so le trong). Xét tam giác AHD và tam giác CKB, ta có: \begin{aligned} & \angle AHD = \angle CKB = 90^\circ \\ & AD = BC \text{ (tính chất hình bình hành)} \\ & \angle ADH = \angle CBK \text{ (chứng minh trên)} \end{aligned} Vậy \triangle AHD = \triangle CKB (cạnh huyền - góc nhọn). Suy ra AH = CK (hai cạnh tương ứng). Lại có AH \perp BD và CK \perp BD nên AH // CK. Tứ giác AHCK có AH // CK và AH = CK nên AHCK là hình bình hành (đpcm). b) Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh IB = ID. Chứng minh: Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD. Vì AHCK là hình bình hành nên I là trung điểm của AC. Vậy O và I cùng là trung điểm của AC, suy ra O trùng với I. Do đó, I là trung điểm của BD. Vậy IB = ID (đpcm

A) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. Chứng minh: Vì ABCD là hình bình hành nên \angle ADB = \angle CBD (so le trong). Xét tam giác AHD và tam giác CKB, ta có: \begin{aligned} & \angle AHD = \angle CKB = 90^\circ \\ & AD = BC \text{ (tính chất hình bình hành)} \\ & \angle ADH = \angle CBK \text{ (chứng minh trên)} \end{aligned} Vậy \triangle AHD = \triangle CKB (cạnh huyền - góc nhọn). Suy ra AH = CK (hai cạnh tương ứng). Lại có AH \perp BD và CK \perp BD nên AH // CK. Tứ giác AHCK có AH // CK và AH = CK nên AHCK là hình bình hành (đpcm). b) Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh IB = ID. Chứng minh: Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD. Vì AHCK là hình bình hành nên I là trung điểm của AC. Vậy O và I cùng là trung điểm của AC, suy ra O trùng với I. Do đó, I là trung điểm của BD. Vậy IB = ID (đpcm