a. x+20042005+x+20052006<x+20062007+x+20072008

x+20042005−1+x+20052006−1<x+20062007−1+x+20072008−1

x−12005+x−12006−x−12007−x−12008<0

(x−1)(12005+12006−12007−12008)<0

x−1<0(do 12005+12006−12007−12008>0)

x<1.

nghiệm x < 1

b)

b. x−22002+x−42000<x−32001+x−51999

x−22002−1+x−42000−1<x−32001−1+x−51999−1

x−20042002+x−20042000<x−20042001+x−20041999

(x−2004)(12002+12000−12001−11999)<0

x−2004>0 ( do 12002+12000−12001−11999<0)

x>2004

c)

x−aba+b+x−bcb+c+x−aca+c>a+b+c, (a, b, c >0)

x−aba+b−c+x−bcb+c−a+x−aca+c−b>0

x−ab−ac−bca+b+x−bc−ab−acb+c+x−ac−bc−aba+c>0

(x−ab−ac−bc)(1a+b+1b+c+1a+c)>0

x−ab−ac−bc>0,(do a, b, c >0 =>1a+b+1b+c+1a+c>0)

x>ab+ac+bc.

a. x+20042005+x+20052006<x+20062007+x+20072008

x+20042005−1+x+20052006−1<x+20062007−1+x+20072008−1

x−12005+x−12006−x−12007−x−12008<0

(x−1)(12005+12006−12007−12008)<0

x−1<0(do 12005+12006−12007−12008>0)

x<1.

nghiệm x < 1

b)

b. x−22002+x−42000<x−32001+x−51999

x−22002−1+x−42000−1<x−32001−1+x−51999−1

x−20042002+x−20042000<x−20042001+x−20041999

(x−2004)(12002+12000−12001−11999)<0

x−2004>0 ( do 12002+12000−12001−11999<0)

x>2004

c)

x−aba+b+x−bcb+c+x−aca+c>a+b+c, (a, b, c >0)

x−aba+b−c+x−bcb+c−a+x−aca+c−b>0

x−ab−ac−bca+b+x−bc−ab−acb+c+x−ac−bc−aba+c>0

(x−ab−ac−bc)(1a+b+1b+c+1a+c)>0

x−ab−ac−bc>0,(do a, b, c >0 =>1a+b+1b+c+1a+c>0)

x>ab+ac+bc.

a. x+20042005+x+20052006<x+20062007+x+20072008

x+20042005−1+x+20052006−1<x+20062007−1+x+20072008−1

x−12005+x−12006−x−12007−x−12008<0

(x−1)(12005+12006−12007−12008)<0

x−1<0(do 12005+12006−12007−12008>0)

x<1.

nghiệm x < 1

b)

b. x−22002+x−42000<x−32001+x−51999

x−22002−1+x−42000−1<x−32001−1+x−51999−1

x−20042002+x−20042000<x−20042001+x−20041999

(x−2004)(12002+12000−12001−11999)<0

x−2004>0 ( do 12002+12000−12001−11999<0)

x>2004

c)

x−aba+b+x−bcb+c+x−aca+c>a+b+c, (a, b, c >0)

x−aba+b−c+x−bcb+c−a+x−aca+c−b>0

x−ab−ac−bca+b+x−bc−ab−acb+c+x−ac−bc−aba+c>0

(x−ab−ac−bc)(1a+b+1b+c+1a+c)>0

x−ab−ac−bc>0,(do a, b, c >0 =>1a+b+1b+c+1a+c>0)

x>ab+ac+bc.

a. x+20042005+x+20052006<x+20062007+x+20072008

x+20042005−1+x+20052006−1<x+20062007−1+x+20072008−1

x−12005+x−12006−x−12007−x−12008<0

(x−1)(12005+12006−12007−12008)<0

x−1<0(do 12005+12006−12007−12008>0)

x<1.

nghiệm x < 1

b)

b. x−22002+x−42000<x−32001+x−51999

x−22002−1+x−42000−1<x−32001−1+x−51999−1

x−20042002+x−20042000<x−20042001+x−20041999

(x−2004)(12002+12000−12001−11999)<0

x−2004>0 ( do 12002+12000−12001−11999<0)

x>2004

c)

x−aba+b+x−bcb+c+x−aca+c>a+b+c, (a, b, c >0)

x−aba+b−c+x−bcb+c−a+x−aca+c−b>0

x−ab−ac−bca+b+x−bc−ab−acb+c+x−ac−bc−aba+c>0

(x−ab−ac−bc)(1a+b+1b+c+1a+c)>0

x−ab−ac−bc>0,(do a, b, c >0 =>1a+b+1b+c+1a+c>0)

x>ab+ac+bc.

a) x+26+x+53>x+35+x+62x+26+x+53>x+35+x+62

5x+1030+10x+5030>6x+1830+15x+9030

5x+10+10x+50>6x+18+15x+90

5x+10x-6x-15x>18+90-10-50

-6x>48

x<-8

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S={x∈R∣x<−8}

x−21007+x−11008<2x−12017+2x−32015

x−21007−1+x−11008−1<2x−12017−1+2x−32015−1

x−10091007 +x−10091008<2(x−1009)2017+2(x−1009)2015

x−10091007 +x−10091008−2(x−1009)2017−2(x−1009)2015<0

(x−1009)(11007+11008−22017−22015)<0

Vì 11007+11008−22017−22015>0

x−1009<0

x<1009

Vậy x<1009

a) Gọi x (phút) là thời gian gọi trong một tháng (x > 0).

Theo bài, phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau, mà cước thuê bao hàng tháng của gói A nhỏ hơn gói B (32 < 44) nên thời gian gọi phải nhiều hơn 45 phút do tính thêm phí cho phút gọi thêm. Tức là x > 45.

– Đối với gói cước A:

 ⦁ thời gian gọi thêm là: x – 45 (phút);

 ⦁ phí cần trả cho số phút gọi thêm là: 0,4.(x – 45) (USD);

 ⦁ phí phải trả cho hãng viễn thông là: T₁ = 32 + 0,4.(x – 45) (USD).

– Đối với gói cước B:

 ⦁ Phí cần trả cho x phút gọi là: 0,25x (USD);

 ⦁ Phí phải trả cho hãng viễn thông là: T₂ = 44 + 0,25x (USD).

Để phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì ta có phương trình sau: T₁ = T₂, hay 44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45). (*)

Giải phương trình (*): 

44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45)

44 + 0,25x = 32 + 0,4x – 0,4.45

0,25x – 0,4x = 32 – 18 – 44

–0,15x = –30

x = 200 (thỏa mãn điều kiện x > 45).

Vậy thời gian gọi mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước như nhau là 200 phút.

a) Ta có hệ số a của bất phương trình là m2+12.

Nhận thấy m2 ≥ 0 nên m2+12 ≠ 0.

Do đó, (m2+12)x – 1 ≤ 0 luôn là một bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi m.

b) Ta có: –(m² + m + 2) = –(m² + 2.12m + 14+ 74) 

                                       = −(m+12)2−74≠ 0 với mọi m.

Do đó, –(m² + m + 2)x ≤ −m + 2024 luôn là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi m.