Lấy D là trung đỉểm của cạnh BC

Khi đó AD là đuờng trung tuyến của tam giác ABC

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên đỉêm G nằm trên AD

Ta có AG/AD =2/3 hay AG=2/3AD

Vì MG//AB =>AG/AD=BM/BD=2/3( định lí Thales)

Ta có ​D là trung điểm BC =>BD=CD=>BM/BC=BM/2BD=2/2.3=1/3

Suy ra BM =1/3BC

Lấy D là trung đỉểm của cạnh BC

Khi đó AD là đuờng trung tuyến của tam giác ABC

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên đỉêm G nằm trên AD

Ta có AG/AD =2/3 hay AG=2/3AD

Vì MG//AB =>AG/AD=BM/BD=2/3( định lí Thales)

Ta có ​D là trung điểm BC =>BD=CD=>BM/BC=BM/2BD=2/2.3=1/3

Suy ra BM =1/3BC

Xét t​âm giác OCD cóAB//CD (gt) và AB cắt OC; OD lần luợt tại A;B

Theo định lí Thales ta có

OA/OC=OB/OD=AB/CD=>OA/OC=OB/OD=>OA.OD=OB.OC

​Ta có ED//AC =>AE/AB=CD/CB( định lí Thales)

FD//AB=>AF/AC=BD/BC( định lí Thales)

=>AE/AB+AF/AC=CD/BC+BD/BC=1