Xét \(\Delta B E D\) có \({MI//ED-ME=BM}\) suy ra \(I D = I B\).

Xét \(\Delta C E D\) có \({NK//ED-NC=ND}\) suy ra \(K E = K C\).

Suy ra \(M I = \frac{1}{2} E D\); \(N K = \frac{1}{2} E D\); \(E D = \frac{1}{2} B C\).

\(I K = M K - M I = \frac{1}{2} B C - \frac{1}{2} D E = D E - \frac{1}{2} D E = \frac{1}{2} D E\).

Vậy \(M I = I K = K N\).

a) Vì \(B M\), \(C N\) là các đường trung tuyến của \(\Delta A B C\) nên \(M A = M C\), \(N A = N B\).

Do đó \(M N\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\), suy ra \(M N\) // \(B C\). (1)

Ta có \(D E\) là đường trung bình của \(\Delta GBC\) nên \(D E\) // \(B C\).  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(M N\) // \(D E\).

b) Xét \(\Delta ABG\), ta có \(N D\) là đường trung bình.

Xét \(\Delta ACG\), ta có \(M E\) là đường trung bình.

Do đó \(N D\) // \(A G\), \(M E\) // \(A G\).

Suy ra \(N D\) // \(M E\).

a) Qua \(D\) vẽ một đường thẳng song song với \(B M\) cắt \(A C\) tại \(N\).

Xét \(\Delta MPC;MBC\) có \(D B = D C\) và \(D N\) // \(B M\) nên \(M N = N C = \frac{1}{2} M C\) (định lí đường trung bình của tam giác).

Mặt khác \(A M = \frac{1}{2} M C\), do đó \(A M = M N = \frac{1}{2} M C\).

Xét \(\Delta AND\) có \(A M = M N\) và \(B M\) // \(D N\) nên \(O A = O D\) hay \(O\) là trung điểm của \(A D\).

b) Xét \(\Delta AND\) có \(O M\) là đường trung bình nên \(O M = \frac{1}{2} D N\). (1)

Xét \(\Delta MBC\) có \(D N\) là đường trung bình nên \(D N = \frac{1}{2} B M\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(O M = \frac{1}{4} B M\).

a)Kẻ \(M N\) // \(B D\), \(N \in A C\).

\(M N\) là đường trung bình trong \(\triangle C B D\)

Suy ra \(N\) là trung điểm của \(C D\) (1).

\(I N\) là đường trung bình trong \(\triangle A M N\)

Suy ra \(D\) là trung điểm của \(A N\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(A D = \frac{1}{2} D C\).

b) Có \(I D = \frac{1}{2} M N\); \(M N = \frac{1}{2} B D\), nên \(B D = I D\).

Câu 1

Đoạn văn khoảng 150 chữ phân tích nội dung bài thơ “Đề đền Sầm Nghi Đống”

Bài thơ “Đề đền Sầm Nghi Đống” của Hồ Xuân Hương thể hiện thái độ châm biếm, khinh miệt sâu sắc đối với tướng giặc Sầm Nghi Đống – kẻ xâm lược từng huênh hoang nhưng cuối cùng thất bại thảm hại. Qua hình ảnh “đứng cheo leo”, nữ sĩ đã gợi lên thế đứng chênh vênh, nguy hiểm, tượng trưng cho sự bại trận và nhục nhã của kẻ thù. Câu hỏi tu từ ở cuối bài vang lên như một lời mỉa mai sắc lạnh, phủ định hoàn toàn cái gọi là “anh hùng” của Sầm Nghi Đống. Không chỉ chế giễu kẻ xâm lược, bài thơ còn thể hiện niềm tự hào dân tộc và tinh thần yêu nước mạnh mẽ của Hồ Xuân Hương trước chiến thắng vang dội của quân dân ta dưới thời vua Quang Trung.

Câu 2

Bài văn khoảng 400 chữ trình bày suy nghĩ về trách nhiệm của mỗi người trong việc xây dựng và bảo vệ đất nước

Xây dựng và bảo vệ đất nước là trách nhiệm thiêng liêng không chỉ của riêng ai mà của mỗi công dân trong xã hội. Từ quá khứ đến hiện tại, dân tộc Việt Nam luôn tồn tại và phát triển nhờ tinh thần đoàn kết, ý thức trách nhiệm và lòng yêu nước của từng con người. Trong thời bình hôm nay, trách nhiệm ấy càng cần được thể hiện một cách thiết thực và bền bỉ.

Trước hết, xây dựng đất nước là nỗ lực học tập, lao động nghiêm túc để tạo ra giá trị cho xã hội. Đối với học sinh, trách nhiệm thể hiện ở việc chăm chỉ học tập, rèn luyện đạo đức, trang bị tri thức và kỹ năng để trở thành công dân có ích. Với người lao động, đó là làm việc tận tâm, sáng tạo, tuân thủ pháp luật và góp phần phát triển kinh tế đất nước. Mỗi hành động nhỏ như giữ gìn vệ sinh môi trường, ứng xử văn minh nơi công cộng cũng đều góp phần xây dựng một xã hội tiến bộ.

Bên cạnh đó, bảo vệ đất nước không chỉ là nhiệm vụ của lực lượng vũ trang mà còn là trách nhiệm chung của toàn dân. Trong bối cảnh hội nhập, bảo vệ Tổ quốc còn là giữ gìn bản sắc văn hóa dân tộc, đấu tranh với những hành vi sai trái, thông tin xấu độc, làm tổn hại đến lợi ích quốc gia. Mỗi người cần có ý thức cảnh giác, tôn trọng lịch sử, biết trân trọng những hy sinh của cha ông để từ đó sống có trách nhiệm hơn với hiện tại.

Tuy nhiên, vẫn còn một bộ phận người sống thờ ơ, chỉ biết hưởng thụ mà quên đi nghĩa vụ của mình đối với đất nước. Điều đó đáng bị phê phán vì sự phát triển của Tổ quốc không thể dựa vào nỗ lực của một vài cá nhân.

Tóm lại, xây dựng và bảo vệ đất nước là quá trình lâu dài, đòi hỏi sự chung tay của toàn xã hội. Mỗi người, dù ở vị trí nào, cũng cần ý thức rõ trách nhiệm của bản thân để góp phần dựng xây một Việt Nam giàu mạnh, văn minh và bền vững.

Câu 1.
Bài “Đề đền Sầm Nghi Đống” được viết theo thể thơ thất ngôn tứ tuyệt Đường luật.

Câu 2.

• Trợ từ: há
• Từ tượng hình: cheo leo (gợi thế đứng nguy hiểm, chênh vênh)

Câu 3.

• Các từ ngữ thể hiện thái độ của nữ sĩ: ghé mắt trông ngang, đứng cheo leo, há bấy nhiêu.
• Nhận xét: Thái độ khinh bỉ, mỉa mai, châm biếm sâu cay, thể hiện niềm tự hào dân tộc trước sự thất bại nhục nhã của Sầm Nghi Đống.

Câu 4.

• Biện pháp tu từ:
• • Câu hỏi tu từ: “Thì sự anh hùng há bấy nhiêu?”
  • Ẩn dụ – tương phản: thế “đứng cheo leo” ↔ cái gọi là “anh hùng”.
• Tác dụng:
  → Chế giễu, hạ thấp kẻ thù; làm nổi bật giọng thơ đanh thép, sắc sảo và tinh thần dân tộc mạnh mẽ của Hồ Xuân Hương.

Câu 5.
Qua bài thơ, Hồ Xuân Hương gửi gắm thông điệp phê phán, châm biếm những kẻ xâm lược ngạo mạn nhưng thực chất hèn kém, thất bại, đồng thời khẳng định niềm tự hào dân tộc và chính nghĩa của dân tộc Việt Nam trước chiến thắng oanh liệt chống ngoại xâm.

Câu 1: Bài thơ được viết theo thể thơ thất ngôn bát cú Đường luật.

Câu 3:Từ "làng nhàng" ở đây có nghĩa là tầm thường, không có gì nổi bật, ở mức độ trung bình, dở dở ương ương (không hẳn gầy, không hẳn béo, chỉ ở giữa).

• Tác dụng:
• • Tạo tiếng cười châm biếm, hài hước mà sâu cay: so sánh việc làm quan, xử thế với việc chơi cờ, đánh bạc (những thú vui tầm thường).
  • Thể hiện tâm trạng bế tắc, bất lực của nhà thơ: "cờ" ví như ván cờ thế sự của đất nước, đã hết nước đi (thua), không thể cứu vãn; "bạc" ví như cuộc đời làm quan dang dở, phải "chạy làng" (bỏ về quê, từ quan) giữa chừng.
  • Qua đó, tác giả bộc lộ nỗi đau đáu, sự dằn vặt của một nhà nho tài tử, nhiệt huyết nhưng đành phải bất lực nhìn thời thế, thể hiện lòng yêu nước thầm kín. 

Câu 5:Nghĩ mình lại ngán cho mình nhỉ,
Mà cũng bia xanh, cũng bảng vàng.

• Tác giả sử dụng biện pháp tu từ đối lập giữa thực tế cuộc sống và danh vị khoa bảng:
• • "Bia xanh, bảng vàng": là những biểu tượng cho sự đỗ đạt cao, tài năng, và vinh hiển mà người xưa coi trọng. Nguyễn Khuyến là người tài cao, đỗ đầu cả ba kỳ thi (Tam nguyên Vị Xuyên), đáng lẽ phải có địa vị và cống hiến lớn cho đất nước.
  • "Ngán cho mình": là cảm giác chán nản, mệt mỏi, bất lực với thực trạng hiện tại của bản thân. Dù có tài, có danh vọng nhưng ông lại phải sống ẩn dật, không làm được gì có ích cho dân, cho nước trong bối cảnh đất nước bị thực dân Pháp xâm lược. 

Câu 6:Từ nội dung và thông điệp của bài thơ "Tự trào" (về sự bất lực, lãng phí tài năng khi không thể cống hiến), giới trẻ ngày nay cần rút ra bài học về trách nhiệm và hành động để xây dựng quê hương, đất nước:

• Không ngừng học hỏi và rèn luyện: Nâng cao kiến thức chuyên môn, kỹ năng sống, và phẩm chất đạo đức để chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai.
• Có ý thức trách nhiệm với cộng đồng: Tích cực tham gia các hoạt động xã hội, tình nguyện, bảo vệ môi trường, và đấu tranh chống lại các tiêu cực trong xã hội.
• Phát huy sự sáng tạo và đổi mới: Mạnh dạn đưa ra những ý tưởng mới, ứng dụng khoa học công nghệ để giải quyết các vấn đề thực tiễn của đất nước.
• Giữ gìn và phát huy bản sắc văn hóa dân tộc: Hiểu rõ lịch sử, trân trọng giá trị truyền thống, và quảng bá văn hóa Việt Nam ra thế giới.
• Làm tốt công việc của bản thân: Mỗi người, dù ở vị trí nào, cũng cần nỗ lực, tận tâm hoàn thành tốt nhất công việc của mình, đó chính là cách cống hiến thiết thực nhất để góp phần vào sự phát triển chung của đất nước. 

Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập trường, lớp em được tham gia một chuyến tham quan về nguồn tại Khu di tích Đền Hùng – nơi thờ các vua Hùng, những người đã có công dựng nên đất nước Văn Lang. Đây là chuyến đi mà em sẽ nhớ mãi, vì nó để lại trong em thật nhiều cảm xúc sâu sắc.

Sáng hôm đó, trời trong xanh và gió nhẹ. Từ sớm, cả lớp em đã tập trung ở sân trường, ai cũng háo hức, nói cười rộn ràng. Khi xe bắt đầu lăn bánh, mọi người cùng hát vang những bài ca về Tổ quốc. Sau hơn hai giờ đồng hồ, chúng em đã có mặt tại Đền Hùng. Cảnh vật thật trang nghiêm và cổ kính, rừng cây xanh mát rượi, từng bậc đá uốn lượn dẫn lên đền Thượng ẩn hiện trong làn sương mỏng.

Dưới sự hướng dẫn của cô giáo và chú thuyết minh viên, chúng em được nghe kể về lịch sử các vua Hùng, về truyền thuyết bánh chưng bánh giầy, về ý nghĩa của ngày Giỗ Tổ. Khi được dâng hương trước đền, em thấy lòng mình xúc động lạ thường. Em thầm biết ơn công lao của tổ tiên đã dựng xây nên đất nước tươi đẹp hôm nay.

Kết thúc buổi tham quan, cả lớp cùng nhau chụp ảnh lưu niệm, gương mặt ai cũng ánh lên niềm vui và tự hào. Trên đường về, em vẫn không ngừng nghĩ đến những câu chuyện lịch sử hào hùng mà mình vừa được nghe.

Chuyến đi ấy giúp em hiểu rằng, đằng sau cuộc sống yên bình hôm nay là bao công sức, máu xương của cha ông. Em tự nhủ sẽ cố gắng học thật giỏi, sống tốt để xứng đáng với truyền thống của dân tộc Việt Nam.

Câu 1:

Bài thơ “Cảnh ngày hè” được viết theo thể thơ thất ngôn bát cú Đường luật.

Câu 2:

Những hình ảnh thiên nhiên được nhắc đến trong bốn dòng thơ đầu là: cây hoè xanh rợp bóng, cây thạch lựu phun sắc đỏ, hoa sen hồng tỏa hương thơm trong ao.

Câu 3:

Biện pháp đảo ngữ trong hai câu thơ:
“Lao xao chợ cá làng ngư phủ,
Dắng dỏi cầm ve lầu tịch dương.”
→ Tác dụng: làm nổi bật âm thanh rộn ràng, sinh động của cuộc sống ngày hè. Cách đảo trật tự câu khiến nhịp thơ linh hoạt, gợi được không khí sôi động của chợ cá và tiếng ve râm ran trong buổi chiều hè, giúp bức tranh mùa hè thêm sống động, có hồn.

Câu 4:

Trong hai dòng thơ cuối, tác giả bộc lộ ước nguyện và tấm lòng yêu nước, thương dân sâu sắc. Nguyễn Trãi mong có cây đàn của vua Ngu Thuấn để gảy khúc “Nam phong”, cầu cho nhân dân được ấm no, hạnh phúc, đất nước thanh bình.

Câu 5:

Chủ đề: Bài thơ thể hiện niềm vui, sự say mê trước vẻ đẹp của thiên nhiên ngày hè và tấm lòng yêu nước, thương dân của Nguyễn Trãi.
Căn cứ:

• Bốn câu đầu miêu tả thiên nhiên sống động, tươi đẹp.
• Hai câu cuối thể hiện ước nguyện dân giàu, nước thịnh.

Câu 6:

Từ niềm vui giản dị mà Nguyễn Trãi tìm thấy trong thiên nhiên ngày hè, em học được rằng cuộc sống quanh ta luôn có nhiều điều đẹp đẽ và đáng trân trọng. Chỉ cần biết lắng nghe, quan sát, ta sẽ thấy niềm vui từ những điều nhỏ bé như tiếng ve, sắc hoa, ánh nắng. Giữ tinh thần lạc quan và biết tận hưởng cuộc sống giúp ta thêm yêu đời, vượt qua khó khăn. Mỗi người hãy học cách sống chậm lại, cảm nhận vẻ đẹp bình dị để nuôi dưỡng tâm hồn trong sáng và bình an.