Xét tam giác \(A B C\), áo dụng tính chất tia phân giác trong tam giác, ta có: 

\(\frac{A M}{M B} = \frac{A C}{C B} = \frac{A B}{C B} = \frac{A N}{N C} \left(\right. = \frac{b}{a} \left.\right)\)

Vậy \(M N\) // \(B C\) (Định lí đảo của định lí Thalès)

Suy ra \(\frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B} = \frac{b}{b + a}\) (Định lí Thalès)

Vậy nên \(M N = \frac{a b}{a + b} .\)

Tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) nên \(A B = A C = 12\) cm.

Xét tam giác \(A B C\), áp dụng tính chất tia phân giác ta có:

\(\frac{A D}{D B} = \frac{A C}{C B} = \frac{12}{6} = 2\)

Suy ra \(\frac{A D}{A B} = \frac{2}{3}\) suy ra \(A D = \frac{2}{3} . 12 = 8\) (cm)

Do đó, \(D B = 12 - 8 = 4\) (cm).

Xét \(\Delta B E D\) có \(\left{\right. & M I // E D \\ & M E = B M\) suy ra \(I D = I B\).

Xét \(\Delta C E D\) có \(\left{\right. & N K // E D \\ & N C = N D\) suy ra \(K E = K C\).

Suy ra \(M I = \frac{1}{2} E D\); \(N K = \frac{1}{2} E D\); \(E D = \frac{1}{2} B C\).

\(I K = M K - M I = \frac{1}{2} B C - \frac{1}{2} D E = D E - \frac{1}{2} D E = \frac{1}{2} D E\).

Vậy \(M I = I K = K N\).

a) Vì \(B M\), \(C N\) là các đường trung tuyến của \(\Delta A B C\) nên \(M A = M C\), \(N A = N B\).

Do đó \(M N\) là đường trung bình của \(\Delta \&\text{nbsp}; A B C\), suy ra \(M N\) // \(B C\). (1)

Ta có \(D E\) là đường trung bình của \(\Delta \&\text{nbsp}; G B C\) nên \(D E\) // \(B C\).  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(M N\) // \(D E\).

b) Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A B G\), ta có \(N D\) là đường trung bình.

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A C G\), ta có \(M E\) là đường trung bình.

Do đó \(N D\) // \(A G\), \(M E\) // \(A G\).

Suy ra \(N D\) // \(M E\).

a) Qua \(D\) vẽ một đường thẳng song song với \(B M\) cắt \(A C\) tại \(N\).

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; M B C\) có \(D B = D C\) và \(D N\) // \(B M\) nên \(M N = N C = \frac{1}{2} M C\) (định lí đường trung bình của tam giác).

Mặt khác \(A M = \frac{1}{2} M C\), do đó \(A M = M N = \frac{1}{2} M C\).

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A N D\) có \(A M = M N\) và \(B M\) // \(D N\) nên \(O A = O D\) hay \(O\) là trung điểm của \(A D\).

b) Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A N D\) có \(O M\) là đường trung bình nên \(O M = \frac{1}{2} D N\). (1)

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; M B C\) có \(D N\) là đường trung bình nên \(D N = \frac{1}{2} B M\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(O M = \frac{1}{4} B M\).

a) Kẻ \(M N\) // \(B D\), \(N \in A C\).

\(M N\) là đường trung bình trong \(\triangle C B D\)

Suy ra \(N\) là trung điểm của \(C D\) (1).

\(I N\) là đường trung bình trong \(\triangle A M N\)

Suy ra \(D\) là trung điểm của \(A N\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(A D = \frac{1}{2} D C\).

b) Có \(I D = \frac{1}{2} M N\); \(M N = \frac{1}{2} B D\), nên \(B D = I D\).

ccâu1

Hồ Xuân Hương là một nữ sĩ phóng khoáng, thích thăm thú, du ngoan, cũng thường vung bút đề thơ. Đây là trường hợp hiếm có đối với một người phụ nữ trong xã hội phong kiến. Bài thơ đề nơi nào phải đúng với tình cảm, sự tích nơi đó, xem như cảm nghĩ về nơi được đề.

Đề thơ là một phong tục của Trung Quốc xưa, đến đời Đường đã rất thịnh hành. Khách du sơn ngoạn thủy, thăm thú thắng cảnh đền đài, hứng làm thơ, vung bút đề thơ để lưu bút tích và bày tỏ cảm xúc, chí khí của mình. Ta đã biết tương truyền bài thơ Hoàng Hạc Lâu của Thôi Liệu để ở lầu Hoàng Hạc đã làm thơ tiên Lý Bạch bối rối. Hoặc Đề Đô thành nam trang của Thôi Hộ đề trên cánh của một trang văn vắng bóng người dep. Ở nước ta, tục này cũng thịnh hành, trên nhiều hang động đẹp đều lưu bút tích thi nhân.

Hồ Xuân Hương là một nữ sĩ phóng khoáng, thích thăm thú, du ngoan, cũng thường vung bút đề thơ. Đây là trường hợp hiếm có đối với một người phụ nữ trong xa hội phong kiến. Bài thơ đề nơi nào phải đúng với tình cảm, sự tích nơi đó, xem như cảm nghĩ về nơi được đề.

Sầm Nghi Đống là thái thú đất Diễn Châu, Trung Quốc, tùy tướng của Tôn Sĩ Nghị trong cuộc xâm lược Việt Nam năm 1789. Ông được giao giữ đồn Khương Thượng, Đống Đa. Khi bị quân Tây Sơn đánh, ông không chống cự được nên đã thắt cổ tự tử. Để giữ mối quan hệ bang giao hai nước, Quang Trung cho người Hoa lập miếu thờ Sầm Nghi Đống tại phía sau phố Hàng Buồm ngày nay. Theo sách Hợp tuyển thơ văn Việt Nam cuối thế kỉ XVIII đầu thế kỉ XIX, thì ghi chú có hơi khác: Đống được giao trấn thủ Ngọc Hồi, đồn Ngọc Hồi thất thủ, Đống tự tử. Về sau có đền thờ ở gò láng Ngọc Hồi.

Nhân một dịp đi qua, Hồ Xuân Hương đã làm bài thơ này. Mở đầu bài thơ, Hồ Xuân Hương đã biểu thị một cái nhìn thiếu trân trọng đối với ngôi đền:

Ghé mắt trông ngang thấy bảng treo

Kìa đền thái thú đứng cheo leo

Những ai được lập đền, dù là quân giặc, đều được coi là thần, đề mọi người đến thắp hương cúng bái, cầu vọng. Nhưng Hồ Xuân Hương thì chỉ ghé mắt trông ngang. Ghé mắt, theo Từ điển Tiếng Việt, là nghiêng đầu và đưa mắt nhìn, chỉ thuần túy là động tác, không hàm ý kính trọng. Ghé mắt trông ngang chớ không phải trông lên, đã thể hiện một thái độ bất kính đối với vị thần xâm lược thất bại. Đền Thái, thú đứng cheo leo hẳn là đền xây trên gò, và người ta không dễ trông ngang. Rõ ràng Hồ Xuân Hương cố tình chọn một cái nhìn coi thường đối với vị Thái thú ở nơi tha hương này. Chữ cheo leo là một từ đặc sắc, nó chỉ một thế đứng cao nhưng không có nơi bấu víu, dễ đổ ụp xuống. Chữ kìa cũng hàm ý bất kính, bởi nó kèm theo các động tác chỉ trỏ, mà đối với các nơi đền đài linh thiêng người đến viếng không được nói to, giơ tay chỉ trỏ như đối với đồ vật. Với hai câu thơ ấy, Hồ Xuân Hương đã tước bỏ hết tính chất thiêng liêng, cung kính của một ngôi đền.

Hồ Xuân Hương không chỉ nhìn ngang chỉ trỏ trước một ngôi đền, bà lại còn tự ví mình, so sánh mình với người được thờ nữa:

Ví đây đổi phận làm trai được

Sự nghiệp anh hùng há bấy nhiêu

Cái ý nghĩa đổi phận làm trai đã thể hiện cái mặc cảm phụ nữ đối với nam giới trong xã hội phong kiến đã áp đặt vào ý thức nhà thơ. Nhưng mặt khác, nó cũng thế hiện nhu cầu đổi phận, không chịu an phận của bà. Cái cách bà tự xưng là đây để đổi lại với Sầm Nghi Đống là đấy, thì dù bà chưa đổi phận được, bà cũng đã rất coi thường vị nam nhi họ sầm. Câu kết há bấy nhiêu có thể nghĩ rằng Hồ Xuân Hương tự cho mình có thể làm gấp nhiều lần, so với sự nghiệp của sầm, song đúng hơn, nên biểu hiện một lời dè bỉu: sự nghiệp của ông có bấy nhiêu thôi ư, nó quá ít đối với một đấng nam nhi đấy!

Bài thơ là một khái vọng được bình đẳng, khát vọng lập nên sự nghiệp anh hùng vẻ vang của một người phụ nữ. Thái độ "bất kính” của bà là một thách thức đối với ý thức trọng nam khinh nữ, thách thức với các "sự nghiệp anh hùng" của nam nhi, thách thức đối với thần linh. Bài thơ thể hiện mạnh mẽ nhu cầu giải phóng cá tính của con người, bất chấp các ước lệ ràng buộc của xã hội phong kiến.

câu 2

Để đạt được mục tiêu đưa đất nước Việt Nam trở thành một cường quốc trong năm châu, việc phát triển kinh tế là cực kỳ quan trọng. Tuy nhiên, cần phải nhận thức được rằng giữ gìn bản sắc văn hóa dân tộc cũng là một yếu tố không thể thiếu. "Bản sắc văn hóa dân tộc" không chỉ đơn thuần là các giá trị vật chất mà còn là những giá trị tinh thần cốt lõi của một dân tộc. 

Để hiểu rõ hơn về "bản sắc văn hóa dân tộc", ta có thể liệt kê những sản phẩm vật chất và tinh thần của dân tộc, như các món ăn truyền thống, trang phục đặc trưng, danh lam thắng cảnh và các di tích lịch sử. Ngoài ra, "bản sắc văn hóa dân tộc" còn bao gồm các giá trị tinh thần như tiếng nói, truyền thống của dân tộc như tình yêu nước, hiếu học, thủy chung, các tác phẩm văn học, cùng những phong tục tập quán đẹp của dân tộc.

Với hàng ngàn năm văn hóa và lịch sử, dân tộc Việt Nam đã trưởng thành và phát triển trên cơ sở của một bản sắc văn hóa đặc trưng. Điều này giúp dân tộc Việt Nam trở nên đặc biệt và giữ được sự riêng tư của mình, đồng thời tạo nên sức mạnh cho đất nước. Vì vậy, việc bảo tồn và phát huy bản sắc văn hóa dân tộc là một nhiệm vụ quan trọng không chỉ để giữ gìn truyền thống mà còn để đưa đất nước Việt Nam lên vị thế cao hơn trong cộng đồng quốc tế.

Bản sắc văn hóa đóng một vai trò cực kỳ quan trọng trong sự tồn tại và phát triển của mỗi quốc gia và dân tộc. Nó không chỉ đơn giản là một khía cạnh văn hóa, mà chính là trái tim, tinh thần sống của một dân tộc. Một dân tộc chỉ khi giữ gìn được bản sắc văn hóa của mình mới thực sự có thể bảo vệ được đất nước của mình khỏi sự xâm lược và sự đe dọa từ bên ngoài. Trong suốt hàng ngàn năm Bắc thuộc, người phương Bắc luôn cố gắng đồng hóa nhân dân Đại Việt, nhằm chế độ hóa đất nước ta, để chúng có thể kiểm soát chúng ta. Đó là lý do tại sao người Pháp đã đặt cho dân tộc ta cái tên "An Nam mít" và tuyên bố rằng chúng ta là "nước mẹ vĩ đại", nhằm áp đặt văn hóa của họ lên người dân Việt Nam. 

Ngoài ra, bản sắc văn hóa còn đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển kinh tế của đất nước. Các danh lam thắng cảnh và di tích lịch sử không chỉ là những địa điểm du lịch thu hút khách quốc tế, mà còn mang lại những lợi ích to lớn cho nền kinh tế. Những món ăn đậm đà hương vị dân tộc đã trở thành một biểu tượng văn hóa nổi tiếng của nước ta và đã góp phần quan trọng vào sự phát triển kinh tế, đồng thời tạo nên lòng tự hào về đất nước.

Cuối cùng, trên thế giới có hàng trăm quốc gia, và bản sắc văn hóa chính là điểm đặc trưng không thể lẫn lộn với bất kỳ nơi nào khác. Đó là cái riêng biệt, cái làm nên đặc trưng và sự độc đáo của mỗi quốc gia và dân tộc. Bản sắc văn hóa là điểm tựa, là nguồn cảm hứng và niềm tự hào của dân tộc, đồng thời cũng là một phần quan trọng trong việc xây dựng hình ảnh và vị thế quốc gia.

Với tầm quan trọng vô cùng to lớn như vậy, chúng ta cần áp dụng những biện pháp thích hợp để giữ gìn bản sắc văn hóa dân tộc. Đầu tiên, cần nhắc đến ý thức của từng cá nhân trong xã hội. Từ người già cho đến trẻ em, mọi người đều cần nhận thức về vai trò quan trọng của bản sắc văn hóa dân tộc và từ đó, họ sẽ có ý thức bảo vệ và giữ gìn những giá trị đó không bị mai một theo thời gian. Chẳng hạn, hiện nay có rất nhiều bạn trẻ đam mê các hình thức nghệ thuật dân gian như ca trù, cải lương, chèo... Điều này chứng tỏ họ đang tìm hiểu và trân trọng bản sắc văn hóa dân tộc.

Tiếp theo, cần sự tham gia và hỗ trợ từ chính quyền cấp trung ương đến địa phương. Nhà nước cần đầu tư để trùng tu lại các sản phẩm văn hóa vật chất và bảo vệ những tác phẩm văn hóa tinh thần của dân tộc. Đôi khi, việc giữ gìn bản sắc văn hóa cũng đến từ những hành động nhỏ nhặt mà vô cùng ý nghĩa, chẳng hạn như giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt, mặc áo dài trong những dịp lễ lớn của đất nước. Mặc dù những hành động này có vẻ nhỏ bé, nhưng lại mang ý nghĩa sâu sắc và góp phần quan trọng trong việc bảo tồn bản sắc văn hóa.

Tóm lại, giữ gìn bản sắc văn hóa dân tộc là một nhiệm vụ quan trọng đối với mỗi quốc gia. Thế hệ trẻ hiện nay, những người luôn dễ dàng tiếp thu và ứng dụng những thay đổi mới, hãy sống với ý thức và tình yêu bảo vệ những nét đẹp văn hóa, những giá trị quý giá của đất nước. 

Câu 1 . Bài thơ thuộc thể thơ: Thất ngôn tứ tuyệt Đường luật.

Câu 2

– Từ tượng hình được sử dụng trong bài thơ: "cheo leo".

– Trợ từ: "kìa".

Câu 3

– Những chi tiết miêu tả hành động, thái độ của nữ sĩ Xuân Hương khi đi qua đền Sầm Nghi Đống trong hai câu thơ đầu là "ghé mắt trông ngang", "kìa".

– Nhận xét:

+ Ta cảm nhận được đó là cái nhìn ngang, nhìn bằng nửa con mắt, khinh rẻ, coi thường của nhà thơ với kẻ xâm lược bại trận. Đây là cái nhìn châm biếm sâu cay, đầy chế giễu. Từ "kìa" cho thấy sự coi thường, mỉa mai của nữ sĩ.

+ Từ đó, tác giả còn thể hiện niềm tự hào dân tộc vì đã đánh bại kẻ thù xâm lược.

Câu 4

– Trong hai câu thơ đã cho, tác giả đã sử dụng biện pháp nhân hoá "đền Thái Thú đứng cheo leo".

– Tác dụng:

+ Nhân hoá khiến cho hình ảnh đền Thái Thú hiện lên sinh động, có sự sống, mang đặc điểm của con người.

+ Gợi hình ảnh ngôi đền ở thế chông chênh, không vững chãi, không còn mang sự thiêng liêng vốn có của một ngôi đền.

+ Thông qua hình ảnh đó, tác giả đã thể hiện thái độ coi thường, khinh bỉ đối với kẻ thù bại trận Sầm Nghi Đống bởi dân tộc ta.

+ Từ đó, câu thơ càng tô đậm sắc thái, giọng điệu trào phúng sâu cay.

Câu 5

+ Tác giả thể hiện sự mỉa mai, khinh bỉ sâu cay với thất bại nhục nhã của kẻ thù xâm lược; vạch trần vẻ uy nghiêm giả tạo của đền thờ để khẳng định niềm tự hào dân tộc.

+ Tác phẩm là lời thách thức táo bạo đối với quan niệm "trọng nam khinh nữ" của xã hội phong kiến, qua đó khẳng định tài năng, chí khí và khát vọng làm nên sự nghiệp phi thường của người phụ nữ Việt Nam.

➞ Bài thơ gửi gắm tinh thần dân tộc mạnh mẽ, khát vọng bình đẳng giới và ý chí giải phóng cá tính của người phụ nữ.

Trong xã hội hiện đại, khi nhịp sống ngày càng gấp gáp, con người đối diện với nhiều áp lực, thói vô trách nhiệm đang trở thành một hiện tượng đáng lo ngại. Đây không chỉ là biểu hiện của sự lười biếng hay thiếu ý thức, mà còn là sự xuống cấp về nhân cách, gây ảnh hưởng nghiêm trọng tới bản thân, gia đình, nhà trường và cộng đồng. Nhận diện và hiểu rõ tác hại của thói vô trách nhiệm là cần thiết để mỗi người biết điều chỉnh hành vi, hướng tới một cuộc sống văn minh và có trách nhiệm.

Trước hết, cần hiểu rõ thói vô trách nhiệm là gì. Trách nhiệm là ý thức làm tròn bổn phận với bản thân, gia đình và xã hội; là sự dám làm, dám chịu, không đổ lỗi cho hoàn cảnh. Ngược lại, thói vô trách nhiệm là sự phủ định những giá trị này. Nó không đơn giản là lười biếng mà còn là thái độ ỷ lại, thờ ơ, thậm chí chối bỏ hậu quả do chính mình gây ra. Vô trách nhiệm hiện diện ở mọi lĩnh vực của đời sống, từ cá nhân, gia đình, học tập, lao động đến cộng đồng.

Về bản thân, thói vô trách nhiệm biểu hiện qua lối sống buông thả, thiếu kế hoạch; phung phí thời gian vào các trò tiêu khiển vô bổ; bỏ bê sức khỏe, coi thường an toàn như phóng nhanh vượt ẩu, lạm dụng chất kích thích. Khi con người không tự chịu trách nhiệm với mình, họ sẽ khó có thể đảm nhận nghĩa vụ với người khác.

Trong gia đình, thói vô trách nhiệm khiến nhiều người trẻ sống ích kỷ, chỉ biết hưởng thụ, không chia sẻ hay chăm sóc cha mẹ. Thậm chí có những trường hợp con cái bỏ rơi cha mẹ già yếu, đùn đẩy nghĩa vụ phụng dưỡng, vi phạm đạo lý “Uống nước nhớ nguồn” và pháp luật.

Ở học tập và lao động, thói vô trách nhiệm thể hiện qua gian lận trong thi cử, quay cóp bài vở, làm việc đối phó trong công sở, chất lượng sản phẩm kém, gây lãng phí nguồn lực xã hội. Nhiều người sợ sai, né tránh trách nhiệm, luôn tìm cách đổ lỗi cho đồng nghiệp hoặc hoàn cảnh thay vì dũng cảm nhận lỗi để sửa sai.

Trong cộng đồng, thói vô trách nhiệm trở nên nguy hại hơn. Điển hình là các vụ tai nạn giao thông bỏ trốn, vi phạm an toàn thực phẩm, đứng xem bạo lực học đường mà không can thiệp. Những hành vi này không chỉ vi phạm đạo đức mà còn gây hậu quả xã hội nghiêm trọng, làm suy giảm niềm tin trong cộng đồng.

Nguyên nhân của thói vô trách nhiệm xuất phát từ cả chủ quan và khách quan. Về chủ quan, lối sống ích kỷ, coi trọng lợi ích cá nhân, thiếu bản lĩnh và kỹ năng sống khiến con người trốn tránh trách nhiệm. Về khách quan, giáo dục gia đình chưa chú trọng rèn luyện kỹ năng sống, môi trường xã hội nhiều cám dỗ, mạng xã hội tạo cơ hội để buông lời vô trách nhiệm, trong khi chế tài xử phạt đôi khi chưa đủ mạnh.

Hậu quả của thói vô trách nhiệm rất nghiêm trọng. Nó hủy hoại bản thân, rạn nứt các mối quan hệ gia đình, làm giảm hiệu quả lao động và ảnh hưởng tới sự phát triển của xã hội. Những sự kiện thực tiễn như vụ ngộ độc thực phẩm tại tiệm bánh mì Cô Ba Bến Đình (2024), vụ cháy chung cư mini Khương Hạ (2023) hay các vụ bạo lực học đường cho thấy rõ mối nguy hại từ thói vô trách nhiệm lan rộng.

Tuy nhiên, xã hội cũng có những tấm gương sáng về tinh thần trách nhiệm, đặc biệt là thanh niên tình nguyện, học sinh trả lại của rơi hay dũng cảm cứu người. Những hành động này chứng minh rằng trách nhiệm là giá trị cốt lõi, vẫn hiện diện và có thể lan tỏa nếu được nuôi dưỡng đúng cách.

Để đẩy lùi thói vô trách nhiệm, mỗi người cần rèn luyện ý thức sống có trách nhiệm, tự giác thực hiện nghĩa vụ với bản thân, gia đình và cộng đồng. Gia đình và nhà trường cần giáo dục, nêu gương và tăng cường hoạt động trải nghiệm, giáo dục đạo đức. Xã hội cần hoàn thiện pháp luật, tăng cường chế tài và lan tỏa những hành vi tốt, từ đó hình thành một cộng đồng văn minh, nhân ái.

Như vậy, thói vô trách nhiệm là một thách thức lớn nhưng có thể khắc phục nếu mỗi người biết nhìn nhận và điều chỉnh hành vi. Sống có trách nhiệm chính là cách khẳng định giá trị bản thân, góp phần xây dựng một xã hội văn minh, nhân ái và phát triển bền vững.