Trong bài thơ Chân quê, hình ảnh “Hoa chanh nở giữa vườn chanh” mang ý nghĩa biểu tượng sâu sắc, thể hiện quan niệm tình yêu mộc mạc mà chân thành của Nguyễn Bính. “Hoa chanh” là loài hoa nhỏ bé, giản dị, không rực rỡ như những loài hoa nơi thị thành. Khi đặt “hoa chanh” giữa “vườn chanh”, nhà thơ muốn khẳng định vẻ đẹp thuần khiết, trong sáng và đậm chất quê của người con gái thôn quê. Hình ảnh này đồng thời nhấn mạnh vẻ đẹp hài hòa, tự nhiên, đúng với môi trường và bản sắc của nó. Đó cũng là lời nhắn nhủ của chàng trai: hãy giữ lấy sự chân chất, mộc mạc vốn làm nên nét duyên riêng của em. Bởi càng giản dị, càng quê mùa, em lại càng đáng yêu và gần gũi. Qua hình ảnh “hoa chanh”, Nguyễn Bính khẳng định giá trị của vẻ đẹp truyền thống, đề cao bản sắc quê hương giữa thời buổi giao thoa văn hóa. Vì vậy, hình ảnh thơ vừa gợi hình, vừa gợi tình, làm nổi bật quan niệm thẩm mỹ đậm chất dân gian và tinh tế của nhà thơ.

✅ Câu 2 (4,0 điểm)

Bài văn nghị luận khoảng 600 chữ về ý kiến: “Biến đổi khí hậu là thách thức lớn nhất đối với tương lai của nhân loại.” (Barack Obama)

Biến đổi khí hậu đang trở thành vấn đề toàn cầu, tác động sâu rộng đến mọi mặt đời sống. Nhận định của Barack Obama rằng “Biến đổi khí hậu là thách thức lớn nhất đối với tương lai của nhân loại” là lời cảnh tỉnh mạnh mẽ, đòi hỏi chúng ta phải nhìn nhận nghiêm túc trách nhiệm với hành tinh này.

Trước hết, biến đổi khí hậu gây ra nhiều hậu quả nghiêm trọng đe dọa sự sống của con người. Hiện tượng nóng lên toàn cầu khiến băng tan, mực nước biển dâng, đe dọa nhấn chìm nhiều vùng đất thấp. Các hiện tượng thời tiết cực đoan như bão mạnh, lũ lụt, hạn hán, cháy rừng xảy ra với cường độ và tần suất ngày càng lớn. Mỗi năm, hàng triệu người mất nhà cửa, sinh kế hoặc thậm chí tính mạng vì những thảm họa ấy. Không một quốc gia nào có thể đứng ngoài vòng tác động. Điều đó cho thấy biến đổi khí hậu không còn là nguy cơ xa xôi, mà là vấn đề hiện hữu, trực tiếp ảnh hưởng đến tương lai nhân loại.

Không chỉ tác động đến môi trường tự nhiên, biến đổi khí hậu còn tạo ra những thách thức lớn về kinh tế – xã hội. Sản xuất nông nghiệp bị ảnh hưởng nặng nề bởi hạn hán và xâm nhập mặn; nguồn nước ngọt suy giảm; an ninh lương thực bị đe dọa. Nhiều ngành kinh tế phụ thuộc vào thiên nhiên như du lịch, thủy sản, nông nghiệp đang phải đối mặt với nguy cơ suy giảm nghiêm trọng. Bên cạnh đó, biến đổi khí hậu còn có thể gây xung đột giữa các quốc gia trong việc tranh giành tài nguyên và nguồn nước. Sự ổn định của thế giới vì thế cũng bị thử thách.

Tuy nhiên, thách thức này cũng đặt ra yêu cầu chung cho toàn nhân loại: đoàn kết và hành động. Mỗi quốc gia, mỗi cộng đồng và mỗi cá nhân cần nhận thức rõ trách nhiệm của mình trong việc giảm thiểu tác động lên môi trường. Việc sử dụng năng lượng tái tạo, giảm khí thải, bảo vệ rừng, giảm rác thải nhựa và lối sống xanh cần được thực hiện đồng bộ. Ở phạm vi cá nhân, chúng ta có thể bắt đầu từ những hành động nhỏ: tiết kiệm điện nước, đi lại bằng phương tiện thân thiện môi trường, phân loại rác, trồng cây xanh… Mỗi hành động tuy nhỏ nhưng góp phần làm nên sự thay đổi lớn.

Tóm lại, biến đổi khí hậu thực sự là thách thức nguy hiểm và cấp bách nhất mà nhân loại đang phải đối diện. Nếu chúng ta không hành động hôm nay, tương lai của Trái Đất và của chính chúng ta sẽ bị đe dọa nghiêm trọng. Vì thế, bảo vệ môi trường không chỉ là nghĩa vụ mà là trách nhiệm và quyền lợi thiết thân của toàn nhân loại. Chỉ bằng sự chung tay của tất cả chúng ta, hành tinh này mới có thể tiếp tục là mái nhà an toàn cho các thế hệ mai sau.

Câu 1. Phương thức biểu đạt chính của văn bản.

Phương thức biểu đạt chính của văn bản là nghị luận (kết hợp cảm nhận, bình giảng về thơ).

Câu 2. Trong phần (3), người viết đã thể hiện cảm xúc, thái độ gì?

Trong phần (3), người viết bộc lộ cảm giác bâng khuâng, cô đơn, lạc lõng khi liên hệ bản thân với hình ảnh “cành củi khô” và “cánh chim nhỏ” trong bài thơ. Đó là thái độ đồng cảm sâu sắc với nỗi niềm nhân thế, sự nhỏ bé, bơ vơ của con người trước dòng đời rộng lớn.

Câu 3. Nét khác biệt của Tràng giang so với thơ xưa khi cùng tái tạo cái “tĩnh vắng mênh mông”.

Theo phần (1), thơ xưa thường cảm nhận sự tĩnh vắng bằng tâm thế an nhiên, thanh thản.
Còn Tràng giang lại tái tạo sự “tĩnh vắng mênh mông” bằng nỗi cô đơn, quạnh hiu, trống trải tuyệt đối của con người, tạo nên không gian hoang vắng và buồn bã hơn thơ cổ điển.

Câu 4. Những yếu tố ngôn ngữ nào được phân tích để làm rõ “nhịp chảy trôi miên viễn” của tràng giang?

Tác giả phân tích các yếu tố ngôn ngữ sau:

• Các từ láy: “điệp điệp”, “song song”, “lớp lớp”, “dợn dợn”…
• Cấu trúc câu tương xứng, nối tiếp: “Sóng gợn… buồn điệp điệp / Con thuyền… nước song song”.
• Những vế câu ngắt nhịp liên tiếp: “Nắng xuống / trời lên / sâu chót vót…”.
• Các cụm từ gợi sự trùng điệp: “hàng nối hàng”, “bờ xanh tiếp bãi vàng”…

Tất cả tạo nên âm hưởng trôi xuôi, miên man, bất tận của dòng tràng giang.

Câu 5. Em ấn tượng nhất với đặc điểm nào của bài thơ Tràng giang được phân tích trong văn bản? Vì sao?

(Trả lời tham khảo – có thể điều chỉnh theo ý bản thân)

Em ấn tượng nhất với nỗi cô đơn thấm sâu trong không gian mênh mông của Tràng giang. Bởi qua phân tích của tác giả, em cảm nhận rõ sự trống trải đến quạnh hiu của cảnh vật và tâm hồn thi sĩ. Dòng sông rộng lớn không chỉ chảy trong không gian mà còn chảy trong thời gian, khiến con người trở nên nhỏ bé, bơ vơ. Chính cảm xúc cô đơn ấy làm cho Tràng giang trở thành một bài thơ buồn mà đẹp, gợi cho em nhiều suy ngẫm về thân phận và nỗi niềm của con người trước vũ trụ bao la.

Câu 1 (2,0 điểm)

Viết đoạn văn khoảng 200 chữ phân tích, đánh giá hình ảnh “giầu” và “cau”.

Trong khổ thơ cuối của bài Tương tư, hình ảnh “giầu” và “cau” mang ý nghĩa biểu tượng đặc sắc, gợi nên nét đẹp văn hoá và tình yêu đôi lứa nơi làng quê Việt. Cặp đôi “giầu – cau” từ lâu đã gắn liền với tục cưới hỏi, tượng trưng cho sự hoà hợp, gắn kết bền chặt. Khi Nguyễn Bính viết “Nhà em có một giàn giầu / Nhà anh có một hàng cau liên phòng”, nhà thơ đã khéo léo mượn hình ảnh quen thuộc ấy để nói về ước vọng sum họp, mong muốn một mối lương duyên trọn vẹn. “Cau thôn Đoài nhớ giầu không thôn nào?” không chỉ là câu hỏi vui, duyên dáng mà còn là lời thổ lộ kín đáo nỗi lòng của chàng trai đang tha thiết hướng về người mình thương. Qua đó, ta thấy được tình yêu chân thành, mộc mạc mà sâu nặng của người dân quê trong thơ Nguyễn Bính. Hình ảnh giầu – cau vì vậy không đơn thuần là cảnh vật mà trở thành biểu tượng của khát vọng yêu đương chân thật, của niềm mong mỏi được se kết duyên lành, làm cho bài thơ thêm phần đậm đà, giàu chất dân gian và thấm đượm hồn quê Việt.

Câu 2 (4,0 điểm)

Bài nghị luận khoảng 600 chữ về ý kiến: “Hành tinh của chúng ta là nơi duy nhất mà chúng ta có thể sống, chúng ta cần bảo vệ nó.” (Leonardo DiCaprio)

Trái đất là ngôi nhà chung của toàn nhân loại, và như Leonardo DiCaprio đã khẳng định, đây là hành tinh duy nhất mà con người có thể tồn tại. Lời nhắc nhở ấy không chỉ mang tính cảnh báo mà còn thể hiện trách nhiệm cấp thiết của mỗi chúng ta đối với môi trường sống. Trong bối cảnh biến đổi khí hậu, ô nhiễm, tài nguyên cạn kiệt ngày càng trở nên nghiêm trọng, thông điệp này càng có ý nghĩa sâu sắc.

Trước hết, cần hiểu rằng sự sống của con người gắn chặt với môi trường tự nhiên. Không khí ta thở, nước ta uống, đất ta canh tác, mọi nguồn sống đều đến từ Trái đất. Nếu con người tiếp tục tàn phá môi trường bằng rác thải nhựa, khói bụi công nghiệp, nạn phá rừng hay khai thác vô độ, thì chính chúng ta là những người đầu tiên phải gánh chịu hậu quả. Hàng loạt thiên tai bất thường như lũ lụt, hạn hán, bão mạnh, cháy rừng xảy ra trên thế giới thời gian qua là minh chứng rõ ràng nhất cho sự báo động ấy.

Bên cạnh đó, việc bảo vệ Trái đất còn là hành động thể hiện trách nhiệm với các thế hệ mai sau. Chúng ta có quyền hưởng những gì thiên nhiên ban tặng, nhưng cũng có nghĩa vụ giữ gìn để con cháu sau này không phải sống trong một môi trường khắc nghiệt. Một hành tinh tổn thương đồng nghĩa với tương lai bị đe dọa. Vì vậy, bảo vệ môi trường không phải việc của riêng cá nhân nào mà là trách nhiệm chung của toàn xã hội, từ chính phủ, doanh nghiệp đến mỗi người dân.

Để bảo vệ hành tinh duy nhất này, mỗi chúng ta cần bắt đầu từ những việc nhỏ nhưng thiết thực: giảm sử dụng túi ni lông, trồng thêm cây xanh, tiết kiệm năng lượng, hạn chế thải rác bừa bãi. Các quốc gia và tổ chức quốc tế cũng cần có những chính sách xanh mạnh mẽ hơn, thúc đẩy năng lượng tái tạo, giảm khí thải nhà kính và phát triển bền vững. Chỉ khi toàn nhân loại cùng hành động, chúng ta mới có thể níu giữ được sự sống của Trái đất.

Tóm lại, Trái đất là tài sản vô giá, là mái nhà duy nhất nuôi dưỡng sự sống con người. Ý kiến của Leonardo DiCaprio nhắc nhở chúng ta rằng bảo vệ môi trường không chỉ là lựa chọn mà là trách nhiệm cấp thiết. Hành tinh này không có bản sao, vì vậy mỗi chúng ta cần trân trọng và hành động ngay hôm nay để giữ gìn nó cho hiện tại và tương lai.

Câu 1. Xác định thể thơ của văn bản.

Bài thơ được viết theo thể thơ lục bát.

Câu 2. Cụm từ “chín nhớ mười mong” diễn tả nỗi nhớ như thế nào?

Cụm từ “chín nhớ mười mong” diễn tả nỗi nhớ da diết, triền miên, tăng dần theo cấp độ, cho thấy tâm trạng tương tư mãnh liệt và khắc khoải của nhân vật trữ tình.

**Câu 3. Xác định và phân tích tác dụng của biện pháp tu từ trong câu:

“Thôn Đoài ngồi nhớ thôn Đông.”**

• Biện pháp tu từ: Nhân hoá (lấy “thôn Đoài” và “thôn Đông” thay cho hai người).
• Tác dụng:
• • Gợi lên hình ảnh quê thôn gần gũi, mộc mạc của làng quê Việt.
  • Diễn tả nỗi nhớ một cách duyên dáng, kín đáo nhưng sâu sắc.
  • Làm cho tình cảm tưởng như riêng tư của đôi lứa trở nên hài hòa với cảnh vật quê hương.

**Câu 4. Cảm nhận về hai câu thơ:

“Bao giờ bến mới gặp đò?
Hoa khuê các bướm giang hồ gặp nhau?”**

Hai câu thơ gợi cảm giác chờ đợi mỏi mòn, khát khao được gặp gỡ nhưng lại đầy ngăn trở. Hình ảnh “bến – đò”, “hoa – bướm” vừa gợi nét đẹp lãng mạn, vừa ẩn chứa sự xa cách khiến tình yêu trở nên vừa tha thiết, vừa buồn man mác. Qua đó, ta cảm nhận được nỗi tương tư day dứt, bâng khuâng của nhân vật trữ tình.

Câu 5. Suy nghĩ về giá trị của tình yêu trong cuộc sống (5–7 dòng).

Từ tâm trạng tương tư tha thiết trong bài thơ, em nhận ra rằng tình yêu là một giá trị tinh thần vô cùng đẹp đẽ của con người. Tình yêu đem đến niềm vui, sự rung động và động lực để mỗi người sống tốt hơn. Những nhớ thương và mong đợi trong tình yêu giúp ta trân trọng đối phương và biết quan tâm, chia sẻ nhiều hơn. Dù đôi khi tình yêu đi kèm với khắc khoải, nhưng chính điều đó làm cho nó thêm sâu sắc và ý nghĩa. Vì vậy, tình yêu luôn là nguồn năng lượng tích cực góp phần làm cho cuộc sống trở nên phong phú và giàu cảm xúc.

Câu 1. (Khoảng 200 chữ)

Phân tích nhân vật bé Em trong văn bản “Áo Tết”

Bé Em là nhân vật trung tâm trong truyện ngắn “Áo Tết” của Nguyễn Ngọc Tư – một cô bé hồn nhiên, ngây thơ nhưng cũng rất giàu tình cảm và biết suy nghĩ. Ban đầu, bé Em hiện lên với nét tính cách trẻ thơ, vô tư và có phần thích khoe khoang khi được má mua cho nhiều quần áo mới. Em háo hức, tự hào về chiếc áo đầm hồng, muốn mặc nó để “tụi bạn lé con mắt luôn”. Tuy nhiên, khi trò chuyện với bạn là bé Bích – một cô bé có hoàn cảnh nghèo khó – Em dần nhận ra sự khác biệt giữa hai đứa. Từ chỗ muốn khoe, Em chuyển sang ái ngại, cảm thông, rồi cuối cùng chọn cách không mặc áo đầm hồng để bạn không buồn. Hành động nhỏ ấy thể hiện sự trưởng thành trong nhận thức, lòng nhân hậu và tình bạn chân thành. Bé Em không chỉ là hình ảnh của một đứa trẻ dễ thương, mà còn là biểu tượng cho vẻ đẹp trong sáng, nhân ái của tâm hồn con người, giúp người đọc tin rằng tình bạn và lòng sẻ chia luôn quý giá hơn mọi thứ vật chất hào nhoáng.

Câu 2. (Khoảng 600 chữ)

Nghị luận về việc cân bằng giữa giá trị vật chất và giá trị tinh thần trong cuộc sống

Trong truyện “Áo Tết” của Nguyễn Ngọc Tư, bé Em đã có một bài học đáng nhớ: tình bạn chân thành quý giá hơn chiếc áo đầm mới. Câu chuyện tuy giản dị nhưng gợi cho chúng ta suy nghĩ sâu sắc về sự cân bằng giữa giá trị vật chất và giá trị tinh thần trong cuộc sống hôm nay.

Cuộc sống hiện đại đem đến cho con người nhiều điều tiện nghi, vật chất ngày càng phong phú. Ai cũng mong muốn có tiền bạc, của cải để sống sung túc, được ăn ngon, mặc đẹp, hưởng thụ những điều tốt nhất. Tuy nhiên, nếu chỉ mải mê chạy theo vật chất mà quên đi giá trị tinh thần, con người sẽ trở nên lạnh lùng, ích kỷ và đánh mất sự bình yên trong tâm hồn. Vật chất là phương tiện giúp ta sống, còn tinh thần mới là thứ giúp ta sống đẹp, sống có ý nghĩa. Bé Em trong truyện đã nhận ra điều ấy: dù có chiếc áo đầm hồng xinh đẹp, em vẫn chọn niềm vui chung với bạn thay vì niềm vui riêng của mình. Chính khi biết nghĩ cho người khác, em cảm nhận được giá trị đích thực của tình bạn – đó là hạnh phúc tinh thần mà tiền bạc không thể mua được.

Ngày nay, không ít người, đặc biệt là giới trẻ, đang sống trong sự mất cân bằng giữa vật chất và tinh thần: có người coi trọng tiền bạc hơn tình cảm, sẵn sàng đánh đổi niềm tin, tình thân để đạt được lợi ích; ngược lại, cũng có người mơ mộng, sống lý tưởng mà thiếu thực tế, dẫn đến lười biếng, phụ thuộc. Cả hai thái cực đó đều khiến cuộc sống trở nên thiếu hài hòa.

Để xây dựng một lối sống cân bằng, mỗi người cần ý thức đúng đắn về vai trò của vật chất và tinh thần. Hãy làm việc chăm chỉ, biết tiết kiệm, trân trọng giá trị lao động để tạo ra của cải chính đáng. Nhưng đồng thời, cũng phải biết quan tâm, chia sẻ, yêu thương, giữ gìn mối quan hệ tốt đẹp với gia đình, bạn bè và xã hội. Chúng ta có thể bắt đầu từ những việc nhỏ: sống giản dị, giúp đỡ người khác, đọc sách, tham gia hoạt động cộng đồng, dành thời gian cho bản thân và người thân. Khi tâm hồn được nuôi dưỡng, vật chất sẽ không còn là thước đo duy nhất của hạnh phúc.

Như bé Em trong “Áo Tết”, đôi khi chỉ cần một hành động nhỏ xuất phát từ lòng nhân hậu cũng có thể mang lại niềm vui lớn lao. Cuộc sống chỉ thật sự ý nghĩa khi con người biết cân bằng giữa vật chất và tinh thần, biết sống đủ đầy về thể chất và phong phú về tâm hồn.

Câu 1.
Văn bản trên thuộc thể loại truyện ngắn.

Câu 2.
Đề tài của văn bản “Áo Tết” là tình bạn hồn nhiên, trong sáng và sự sẻ chia giữa những đứa trẻ trong hoàn cảnh khác nhau.

Câu 3.

• Trong đoạn trích, điểm nhìn trần thuật thay đổi linh hoạt giữa bé Em và bé Bích:
• • Lúc đầu, câu chuyện được kể theo điểm nhìn của bé Em — em háo hức, tự hào về chiếc áo đầm hồng mới và muốn khoe với bạn.
  • Về sau, điểm nhìn chuyển sang bé Bích, giúp người đọc cảm nhận được nỗi buồn, sự tủi thân nhưng vẫn hiền lành, bao dung và quý mến bạn của em.
• Tác dụng:
• • Làm cho câu chuyện trở nên sinh động, chân thực, phản ánh được hai góc nhìn khác nhau của hai hoàn cảnh sống.
  • Giúp người đọc hiểu sâu sắc hơn về tâm lý, tình cảm, sự thay đổi trong nhận thức của các nhân vật – đặc biệt là sự trưởng thành trong cách nghĩ của bé Em.
  • Qua đó, nhà văn thể hiện tình bạn hồn nhiên, trong sáng và lòng nhân hậu của trẻ thơ, đồng thời gửi gắm thông điệp nhân văn về sự cảm thông và sẻ chia giữa người với người.
• Câu 4.
  Chi tiết chiếc áo đầm hồng là biểu tượng cho niềm vui, sự háo hức của trẻ nhỏ trong dịp Tết.
• Với bé Em, ban đầu chiếc áo thể hiện sự hãnh diện, thích khoe khoang; nhưng sau đó, khi thấy hoàn cảnh bạn, em biết hiểu, nhường nhịn, trân trọng tình bạn hơn vật chất.
• Với bé Bích, chiếc áo gợi lên ước ao giản dị và nỗi buồn tủi, nhưng em vẫn vui vì bạn, chứng tỏ tấm lòng trong sáng, hiền hậu và biết yêu thương.
  → Chi tiết này làm nổi bật vẻ đẹp tâm hồn trẻ thơ và ý nghĩa nhân văn của câu chuyện.
• Câu 5.

Câu chuyện giữa bé Em và bé Bích giúp em nhận ra rằng tình bạn chân thành không nằm ở vật chất hay sự hơn thua, mà ở tấm lòng biết cảm thông, sẻ chia và tôn trọng nhau. Bé Em đã biết gác lại niềm vui riêng để giữ trọn niềm vui chung với bạn, còn bé Bích vẫn quý mến bạn dù mình thiệt thòi hơn. Điều đó cho thấy, khi chúng ta biết sống vì người khác, tình bạn sẽ trở nên đẹp đẽ, bền lâu và khiến cuộc sống thêm ấm áp, ý nghĩa hơn.

1. Xác định các yếu tố đã biết

• Đáy \(A B C D\) là hình bình hành, do đó:
  \(A B \parallel C D , A D \parallel B C .\)
• \(I\) là trung điểm của \(S A\).
• Mặt phẳng \(\left(\right. I B C \left.\right)\) chứa:
• • \(I \in S A\)
  • \(B , C\) nằm ở đáy.

2. Xác định giao tuyến của \(\left(\right. I B C \left.\right)\) với các mặt của hình chóp

a) Với mặt bên \(\left(\right. S A B \left.\right)\)

Mặt \(\left(\right. S A B \left.\right)\) chứa \(S , A , B\).

• Trong đó \(I \in S A\), \(B \in S B\).
  ⟹ Đường thẳng \(I B\) nằm trong cả hai mặt \(\left(\right. S A B \left.\right)\) và \(\left(\right. I B C \left.\right)\).

Vậy:

\(\left(\right. I B C \left.\right) \cap \left(\right. S A B \left.\right) = I B .\)

b) Với mặt bên \(\left(\right. S A D \left.\right)\)

• Mặt \(\left(\right. S A D \left.\right)\) chứa \(S , A , D\).
• \(\left(\right. I B C \left.\right)\) chứa điểm \(I \in S A\), nên hai mặt này có chung cạnh \(S A\) tại \(I\).

Ta cần thêm một điểm thứ hai chung của hai mặt.

Hai mặt phẳng \(\left(\right. I B C \left.\right)\) và \(\left(\right. S A D \left.\right)\) đều cắt mặt đáy \(\left(\right. A B C D \left.\right)\):

• \(\left(\right. S A D \left.\right) \cap \left(\right. A B C D \left.\right) = A D\),
• \(\left(\right. I B C \left.\right) \cap \left(\right. A B C D \left.\right)\) (ta sẽ tìm ở phần c).

Khi đó, giao tuyến \(\left(\right. I B C \left.\right) \cap \left(\right. S A D \left.\right)\) đi qua \(I\) và sẽ cắt \(A D\) tại một điểm, gọi là \(K\).

Vậy:

\(\left(\right. I B C \left.\right) \cap \left(\right. S A D \left.\right) = I K .\)

c) Với mặt phẳng đáy \(\left(\right. A B C D \left.\right)\)

• \(\left(\right. I B C \left.\right)\) chứa \(B\) và \(C\) — hai điểm nằm trong đáy, nên:

\(\left(\right. I B C \left.\right) \cap \left(\right. A B C D \left.\right) = B C .\)

d) Với mặt bên \(\left(\right. S C D \left.\right)\)

• Mặt \(\left(\right. S C D \left.\right)\) chứa \(S , C , D\).
• \(\left(\right. I B C \left.\right)\) chứa \(C \in \left(\right. S C D \left.\right)\).

Hai mặt này cùng chứa \(C\), nên giao tuyến của chúng đi qua \(C\) và cắt cạnh \(S D\) tại một điểm \(L\).

Vậy:

\(\left(\right. I B C \left.\right) \cap \left(\right. S C D \left.\right) = C L .\)

3. Liệt kê các giao điểm của thiết diện

Từ các phần trên, ta có mặt phẳng \(\left(\right. I B C \left.\right)\) cắt các cạnh của hình chóp tại:

Vậy các điểm thuộc giao là:

\(I , B , C , L , K .\)

Do \(I , B , C , L\) cùng nằm trong mặt phẳng \(\left(\right. I B C \left.\right)\), còn \(K\) nằm trên giao tuyến \(I K\), thiết diện chính là tứ giác \(I B C L\).

4. Chứng minh \(I B C L\) là hình thang

Ta có trong đáy \(A B C D\):

\(A B \parallel C D .\)

Mặt phẳng \(\left(\right. I B C \left.\right)\) chứa hai đường \(I B \subset \left(\right. S A B \left.\right)\) và \(C L \subset \left(\right. S C D \left.\right)\).

Mà hai mặt phẳng \(\left(\right. S A B \left.\right)\) và \(\left(\right. S C D \left.\right)\) lần lượt chứa hai cạnh song song \(A B \parallel C D\).
⟹ Hai đường \(I B\) và \(C L\) cũng song song với nhau.

Suy ra:

\(I B \parallel C L .\)

Do đó, tứ giác \(I B C L\) có một cặp cạnh đối song song, nên là hình thang.

✅ Kết luận

Thiết diện của hình chóp \(S . A B C D\) với mặt phẳng \(\left(\right. I B C \left.\right)\) là hình thang \(I B C L\),
trong đó:

\(I B \parallel C L .\)