Bài thơ "Biết ơn cha mẹ" của Hoàng Mai là lời tự sự chan chứa xúc động về công ơn sinh thành dưỡng dục và nỗi ân hận muộn màng của người con. Mở đầu bài thơ là không gian mưa tháng bảy gợi buồn, gợi nhớ, làm dấy lên nỗi "chạnh lòng" khi cha mẹ đã khuất, để lại khoảng trống không gì bù đắp. Những câu thơ tiếp theo tái hiện hình ảnh cha mẹ tảo tần trong cảnh nghèo khó: cha “mải miết vườn rau”, mẹ chắt chiu từng bữa “cơm canh khoai sắn”, tất cả đều vì con. Khi cha đi làm xa, mẹ ở nhà thay cha dạy dỗ, nuôi con nên người - một sự hi sinh lặng thầm mà lớn lao. Thế nhưng khi con trưởng thành thì con lại rời quê "về chốn phồn hoa", mải mê cuộc sống riêng mà quên mất nghĩa tình sâu nặng. Đến khi nhận ra thì cha mẹ đã lượt ra đi, để lại nỗi đau xót và day dứt khôn nguôi: "Con chưa kịp ơn sâu đền đáp”. Khép lại bài thơ là lời cầu nguyện mang màu sắc Phật giáo, thể hiện tấm lòng hiếu thảo và mong muốn cha mẹ được siêu thoát. Bài thơ không chỉ là là tiếng lòng riêng mà còn nhắc nhở mỗi người hãy biết trân trọng, yêu thương và báo hiếu cha mẹ khi còn có thể.

a, vì MA và MB là 2 đường tiếp tuyến của đường tròn (O) suy ra \(MA\bot OA\) và \(MB\bot OB\) hay \(\hat{MAO}=\hat{MBO}=90^{o}\)

a) Do \(M A\), \(M B\) là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\right. O \left.\right)\) nên \(M A ⊥ O A ; M B ⊥ O B\)

Suy ra \(\hat{M A O} = \hat{M B O} = 9 0^{\circ}\).

Gọi \(I\) là trung điểm của \(O M\) (học sinh tự vẽ thêm trên hình).

Xét tam giác \(M A O\) vuông tại \(A\), \(A I\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có:

\(A I = M I = I O = \frac{1}{2} O M\) (1)

Xét tam giác \(M B O\) vuông tại \(B\), \(B I\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có:

\(B I = M I = I O = \frac{1}{2} O M\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(A I = M I = I O = B I\)

Vậy tứ giác \(M A O B\) nội tiếp đường tròn tâm \(I\), đường kính \(O M\)

b,Do \(M A\), \(M B\) là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\right. O \left.\right)\) nên \(M A = M B\);

Mà \(O A = O B = R\) nên \(M O\) là trung trực của đoạn thẳng \(A B\).

Suy ra \(M O ⊥ A B\) tại \(D\).

\(H\) là hình chiếu của \(O\) trên đường thẳng \(d\) nên \(H O ⊥ M H\).

Xét tam giác \(\Delta O D C\) và \(\Delta O H M\) có:

\(\hat{M O H}\) chung;

\(\hat{O D C} = \hat{O H M} = 9 0^{\circ}\)

Suy ra \(\Delta O D C \sim \Delta O H M\) (g.g) suy ra \(\frac{O D}{O H} = \frac{O C}{O M}\)

Hay \(O C . O H = O D . O M\)

c, xét \(OC.OH=OD.OM\) (cmb) ta thấy:

\(O , H\) cố định

mà \(O H\) không đổi

⇒ Tích \(O C \cdot O H\) không đổi ⇒ \(O C\) không đổi

⇒ Điểm \(C\) là điểm cố định

Mà \(C\) luôn là giao điểm của dây \(A B\) với \(O H\)

⇒ Khi \(M\) di chuyển trên \(d\), dây \(A B\) luôn đi qua điểm cố định \(C\).

Gọi vận tốc của bạn Hoa lúc đi là \(x\) (km/h; \(x > 0\)).

Thời gian bạn Hoa đi từ nhà đến địa điểm A là \(\frac{24}{x}\) (giờ).

Thời gian bạn Hoa đi một nửa quãng đường lúc về là \(\frac{12}{x}\) (giờ).

Vận tốc của bạn Hoa đi một nửa quãng đường còn lại lúc về là \(x + 4\) (km/h).

Thời gian bạn Hoa đi nửa quãng đường còn lại lúc về nhà là \(\frac{12}{x + 4}\) (giờ).

Do thời gian về ít hơn thời gian đi là \(15\) phút \(\left(\right.\)đổi bằng \(\frac{1}{4}\) h\(\left.\right)\) nên ta có phương trình:

\(\frac{24}{x} - \frac{12}{x} - \frac{12}{x + 4} = \frac{1}{4}\)

\(\frac{12}{x} - \frac{12}{x + 4} = \frac{1}{4}\)

\(x^{2} + 4 x - 192 = 0\)

\(x = 12\) hoặc \(x = - 16\)

Ta thấy \(x = - 16\) không thỏa mãn.

Vậy vận tốc của bạn Hoa lúc đi là \(12\) km/h.

a) Với \(m = - 2\), phương trình (1) trở thành \(x^2+2x-3=0\)

khi nhẩm nghiệm, ta được: \(a+b+c=1+2-3=0\)

suy ra \(x_1=1\) và \(x_2=\frac{c}{a}=-3\)

b) Ta có: \(\Delta = m^{2} - 4 m + 4 = \left(\right. m - 2 \left.\right)^{2} \geq 0 , \forall m\)

Do đó phương trình \(\left(\right. 1 \left.\right)\) luôn có hai nghiệm \(x_{1} ; x_{2}\) với mọi \(m\).

Áp dụng hệ thức Viète, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=m\\ x_1x_2=m-1\end{cases}\)

Biến đổi \(A = \frac{2 x_{1} x_{2} + 3}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 2 \left(\right. x_{1} x_{2} + 1 \left.\right)}\)

\(= \frac{2 x_{1} x_{2} + 3}{\left(\left(\right. x_{1} + x_{2} \left.\right)\right)^{2} + 2}\)

\(= \frac{2 \left(\right. m - 1 \left.\right) + 3}{m^{2} + 2}\)

\(= \frac{2 m + 1}{m^{2} + 2}\)

\(A = \frac{m^{2} + 2 - \left(\right. m - 1 \left.\right)^{2}}{m^{2} + 2} = 1 - \frac{\left(\right. m - 1 \left.\right)^{2}}{m^{2} + 2}\)

Lập luận chỉ ra \(A \leq 1\), dấu "=" xảy ra khi \(m = 1\).

Với \(x > 0 ; x \neq 4 ; x \neq 9\) ta có:

\(P = \left(\right. \frac{4 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{8 x}{4 - x} \left.\right) : \left(\right. \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2 \sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}} \left.\right)\)

\(= \frac{4 \sqrt{x} . \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) - 8 x}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} : \frac{\sqrt{x} - 1 - 2 \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)}\)

\(= \frac{- 4 x - 8 \sqrt{x}}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} : \frac{- \sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)}\)

\(= \frac{- 4 \sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} . \frac{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)}{- \sqrt{x} + 3}\)

\(= \frac{- 4 x}{- \sqrt{x} + 3} = \frac{4 x}{\sqrt{x} - 3}\)

câu 1:

bài thơ được viết theo thể thơ 8 chữ

câu 2:

đề tài của bài thơ: Khung cảnh bến đò ngày mưa

câu 3:

So sánh: Ngoài đường lội họa hoằn người đến chợ/ Thúng đội đầu như đội cả trời mưa. Hình ảnh so sánh gợi lên trong tâm tưởng của bạn đọc khung cảnh ảm đạm, tiêu điều trong một ngày mưa ở bến đò.

câu 4:

– Bức tranh bến đò ngày mưa được tác giả miêu tả qua những hình ảnh: Tre rũ rợi, chuối bơ phờ, dòng sông trôi rào rạt, con thuyền đậu trơ vơ, quán hàng đứng xo ro, quán hàng đứng xo ro, một bác lái ghé vào hút điếu, bà hàng sù sụ sặc hơi, ho, họa hoằn có người đến chợ, họa hoằn có con thuyền ghé chở, thúng đội đầu như đội cả trời mưa

– Những hình ảnh đó gợi cho em cảm nhận về một khung cảnh ảm đạm, hoang vắng, tiêu điều

câu 5:

Bức tranh bến đò ngày mưa là một bức tranh vắng lặng, ảm đạm, đơn điệu và tẻ nhạt, ẩn chứa nỗi buồn man mác. Dù bức tranh cảnh vật có bóng dáng của con người nhưng hình ảnh con người đều ít ỏi, dường như chỉ là "một", "họa hoằn" mới xuất hiện; còn khi xuất hiện thì hầu hết con người đều trong trạng thái mệt mỏi, buồn lặng, càng tô đậm thêm sự đơn điệu, ảm đạm của cảnh vật. Như vậy, qua bức tranh này, bài thơ gợi lên nỗi buồn man mác, sự lạnh lẽo, cô đơn trước cuộc sống vắng lặng, tiêu điều nơi đây.

câu 1:

Nhân vật Sherlock Holmes trong đoạn trích hiện lên như hình mẫu tiêu biểu của trí tuệ suy luận khoa học và bản lĩnh của một thám tử thiên tài. Trước hết, Holmes gây ấn tượng bởi phương pháp “lập luận ngược chiều” độc đáo: từ kết quả của vụ án, ông lần ngược lại các chi tiết để tái hiện toàn bộ quá trình gây án. Cách suy luận của ông không dựa vào cảm tính mà dựa trên quan sát tỉ mỉ và logic chặt chẽ: từ vết bánh xe, dấu chân, mùi trên môi nạn nhân đến những chi tiết nhỏ như độ dài bước chân hay loại giày, tất cả đều trở thành cơ sở để ông đưa ra kết luận chính xác. Bên cạnh đó, Holmes còn thể hiện khả năng phân tích sắc sảo và phương pháp loại trừ khoa học khi bác bỏ các giả thiết không hợp lí để đi đến chân lí. Không chỉ thông minh, ông còn rất bản lĩnh và tự tin, dám khẳng định suy đoán của mình và kiên trì theo đuổi đến cùng. Qua đó, Holmes không chỉ hiện lên là biểu tượng của trí tuệ và lí trí mà còn khiến người đọc khâm phục bởi phong cách suy luận khoa học, góp phần tạo nên sức hấp dẫn đặc biệt cho thể loại truyện trinh thám.

Câu 1.
Văn bản thuộc thể loại truyện trinh thám (tự sự).

Câu 2.
Văn bản được kể theo ngôi thứ nhất, thông qua lời kể và ghi chép của nhân vật Bác sĩ Watson.

Câu 3.

-Đây là câu ghép đẳng lập.

-Quan hệ ý nghĩa giữa các vế: quan hệ nối tiếp (liệt kê các hành động, sự việc diễn ra liên tiếp).

Câu 4.
-Vụ án được coi là nan giải, hóc búa vì:

-Nạn nhân chết không có dấu vết thương tích, nhưng hiện trường lại có nhiều vết máu.

-Xuất hiện nhiều chi tiết bí ẩn: chữ “Rache” viết bằng máu, chiếc nhẫn cưới của phụ nữ, dấu vết xe ngựa và nhiều dấu chân.

-Có hai vụ án liên tiếp với đặc điểm tương tự (Drebber và Stangerson).

-Động cơ gây án không rõ ràng, không xác định được hung thủ trong thời gian dài.
→ Các manh mối rời rạc, gây nhiễu, khiến việc suy luận rất khó khăn.

Câu 5.
Cách lập luận của nhân vật Sherlock Holmes:

- Logic, chặt chẽ, khoa học, dựa trên quan sát tỉ mỉ và suy luận.

- Sử dụng phương pháp “lập luận ngược chiều” (từ kết quả suy ra nguyên nhân).

- Kết hợp phương pháp loại trừ, loại bỏ các giả thiết không hợp lý để tìm ra sự thật.

- Các suy luận được liên kết thành chuỗi liên tục, không mâu thuẫn.
→ Thể hiện trí tuệ sắc bén, khả năng phân tích và suy luận vượt trội của Holmes.

câu 1:

Thể thơ: Song thất lục bát

câu 2:

Những hình ảnh miêu tả về ngôi trường trong kí ức của nhân vật trữ tình ở khổ thơ thứ nhất: căn trường nho nhỏ, nước vôi xanh, bờ cỏ tươi non thoảng mùi thơm

câu 3:

- Cuộc đời quá đẹp khiến "tôi" không "kịp" buồn, mà dành thời gian để hưởng thụ vẻ đẹp của trời đất, của cuộc sống. Câu thơ cho thấy một tâm hồn yêu thiên nhiên, yêu cuộc đời

- Câu thơ còn gợi cho con người tình yêu đời, yêu cuộc sống; khuyên nhủ mọi người mở rộng tâm hồn, cảm nhận vẻ đẹp của vạn vật xung quanh

câu 4:

- biện pháp tu từ được sử dụng: hoán dụ "Mái tóc nay dần hết xanh"

- tác dụng:

+ Giúp câu thơ gợi hình, gợi cảm

+ Diễn tả tâm trạng tiếc nuối quá khứ, nhớ về cái tuổi mơ mộng, với âm điệu hoài cổ pha chút ngẫm ngợi suy tư của hiện tại khi tóc đã đổi màu quay lại trường xưa

câu 5:

 \(5 x^{2} - 12 x + 6 - 2 \sqrt[3]{\left(\right. x^{3} - 2 \left.\right)^{2}} + 5 \sqrt[3]{x^{3} - 2} = 0\) (1)

đặt  \(t = \sqrt[3]{x^{3} - 2}\) suy ra  \(x^{3} - 2 = t^{3}\) (2)

từ (1), pt sẽ trở thành:  \(5 x^{2} - 12 x + 6 - 2 t^{2} + 5 t = 0\)

\(5x^2-12x+6=2t^2-5t\) (3)

Lấy (2) trừ (3) ta có: \(x^{3} - 5 x^{2} + 12 x - 8 = t^{3} - 2 t^{2} + 5 t\)

\(\left(\right. x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8 \left.\right) - \left(\right. t^{3} - 3 t^{2} + 3 t - 1 \left.\right) + t^{2} - 2 t + 1 = 0\)

\(\left(\right. x - 2 \left.\right)^{3} - \left(\right. t - 1 \left.\right)^{3} + \left(\right. t + 1 \left.\right)^{2} = 0\) (4) 

Đặt \(a = x - 2 , b = t - 1\) suy ra \(x = a + 2 , t = b + 1\)

Suy ra (4) trở thành: \(a^{3} + \left(\right. a + 2 \left.\right)^{2} = b^{3} + \left(\right. b + 2 \left.\right)^{2}\)

\(a^{3} - b^{3} + \left(\right. a + 2 \left.\right)^{2} - \left(\right. b + 2 \left.\right)^{2} = 0\)

\(\left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a^{2} + a b + b^{2} \left.\right) + \left(\right. a + 2 - b - 2 \left.\right) \left(\right. a + 2 + b + 2 \left.\right) = 0\)

\(\left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a^{2} + a b + b^{2} \left.\right) + \left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a + b + 4 \left.\right) = 0\)

\(\left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a^{2} + a b + b^{2} + a + b + 4 \left.\right) = 0\)

\(\left(a-b\right)\left\lbrack\left(\right.a+b\right)^2+6\left]\right.=0\)

\(a = b\)

- Với \(a = b\) ta có: \(x - 2 = t - 1\) hay \(t = x - 1\)

- Với \(t = x - 1\) ta có: \(\sqrt[3]{x^{3} - 2} = x - 1\)

\(x^{3} - 2 = \left(\right. x - 1 \left.\right)^{3}\)

\(3 x^{2} - 3 x - 1 = 0\)

\(x=\frac{3-\sqrt{21}}{6}\) hoặc \(x=\frac{3+\sqrt{21}}{6}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là \(S={\left(\frac{3 - \sqrt{21}}{6};\frac{3 + \sqrt{21}}{6}\left.\right.\right)}\).