Tổng quãng đường rơi trong thời gian t:

S = \frac{1}{2} g t^2

Quãng đường rơi trong giây cuối cùng (từ t - 1 đến t) là:

s_n = S_t - S_{t-1} = \frac{1}{2} g t^2 - \frac{1}{2} g (t - 1)^2

Rút gọn:

s_n = \frac{1}{2} g [t^2 - (t^2 - 2t + 1)] = \frac{1}{2} g (2t - 1)

Thay số:

14{,}7 = \frac{1}{2} \times 9{,}8 \times (2t - 1)

14{,}7 = 4{,}9 (2t - 1)

\frac{14{,}7}{4{,}9} = 2t - 1

3 = 2t - 1

2t = 4 \Rightarrow t = 2 \, \text{s}

Kết luận:

Thời gian rơi tự do của viên đá là 2 giây.

a. Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian

• Trục hoành (Ox): Thời gian t (s)
• Trục tung (Oy): Độ dịch chuyển s (m)

Các điểm cần biểu diễn:

(0;0), (5;10), (10;20), (15;30), (20;30), (25;30)

Đồ thị gồm hai đoạn thẳng:

1. Từ t = 0 đến t = 15\,\text{s}: Độ dịch chuyển tăng đều → đường thẳng nghiêng lên.
2. Từ t = 15 đến t = 25\,\text{s}: Độ dịch chuyển không đổi (30 m) → đường nằm ngang song song với trục thời gian.

b. Mô tả chuyển động của Nam

• Từ 0 → 15 s: Nam chuyển động thẳng đều, vì độ dịch chuyển tăng đều theo thời gian.
• Từ 15 → 25 s: Nam đứng yên, vì độ dịch chuyển không thay đổi (vẫn 30 m).

c. Tính vận tốc

Công thức:

v = \frac{\Delta s}{\Delta t}

Trong 15 s đầu:

v_1 = \frac{s_{15} - s_0}{t_{15} - t_0} = \frac{30 - 0}{15 - 0} = 2 \, \text{m/s}

Trong toàn bộ quá trình (0 → 25 s):

v_2 = \frac{s_{25} - s_0}{t_{25} - t_0} = \frac{30 - 0}{25 - 0} = 1{,}2 \, \text{m/s}

a. Tìm thời gian để vận tốc còn 36 km/h

v_2 = 36 / 3{,}6 = 10 \, \text{m/s}

Công thức: v = v_0 + a t

10 = 18 + (-0{,}3)t \Rightarrow -0{,}3t = -8 \Rightarrow t = \frac{8}{0{,}3} \approx 26{,}7 \, \text{s}

Sau 26,7 giây kể từ lúc hãm phanh, ô tô đạt vận tốc 36 km/h.

b. Tìm thời gian để ô tô dừng hẳn (v = 0)

0 = 18 - 0{,}3t \Rightarrow t = \frac{18}{0{,}3} = 60 \, \text{s}

Sau 60 giây kể từ lúc hãm phanh, ô tô dừng hẳn.

c. Tính quãng đường đi được đến khi dừng

Công thức:

s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2

s = 18 \times 60 + \frac{1}{2} \times (-0{,}3) \times 60^2

s = 1080 - 0{,}15 \times 3600 = 1080 - 540 = 540 \, \text{m}

Quãng đường đi được là 540 m.

Kết quả cuối cùng:

• a) t = 26{,}7 \, \text{s}
• b) t = 60 \, \text{s}
• c) s = 540 \, \text{m}