C = x^{14} - 10x^{13} + 10x^{12} - 10x^{11} + \ldots + 10x^{2} - 10x + 10 \quad \text{tại} \quad x = 9. Phân tích biểu thức: Ta nhận thấy đây là một đa thức có các số hạng lặp lại, dấu xen kẽ, và hệ số 10 hoặc -10, ngoại trừ x^{14} có hệ số 1. Gọi: C = x^{14} + 10 \left( -x^{13} + x^{12} - x^{11} + \ldots + x^{2} - x + 1 \right) Quan sát biểu thức trong dấu ngoặc: S = -x^{13} + x^{12} - x^{11} + \ldots + x^{2} - x + 1 Ta có thể viết lại như: S = \sum_{k=0}^{13} (-1)^{k} x^{13 - k}. Để đơn giản, gọi t = -x, ta sẽ thấy chuỗi này tương tự cấp số nhân với công bội -x. Hoặc có thể tính trực tiếp bằng máy tính hoặc viết: C = x^{14} + 10 \cdot \frac{1 - (-x)^{14}}{1 + x} thay vì khai triển, ta tính trực tiếp: x = 9 x^{14} rất lớn (9^{14}).

Tập hợp: M = \{2;3;5;6;8;9\}. a) Phân loại các biến cố: Biến cố A: "Số được chọn là số nguyên tố" Số nguyên tố trong M là 2, 3, 5 → biến cố A có thể xảy ra, không chắc chắn và không chắc chắn không xảy ra → biến cố ngẫu nhiên. Biến cố B: "Số được chọn là số có một chữ số" Các số trong M đều có một chữ số (2,3,5,6,8,9) → biến cố chắc chắn (xảy ra với mọi số được chọn). Biến cố C: "Số được chọn là số tròn chục" Trong M không có số nào là số tròn chục → biến cố không thể xảy ra. b) Tính xác suất của biến cố A: Số phần tử trong M: n(M) = 6. Số phần tử thỏa biến cố A (số nguyên tố): n(A) = 3. Xác suất: P(A) = \frac{n(A)}{n(M)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.

Viết đa thức F(x) biểu thị tổng số tiền bác Mai phải thanh toán. Giá 1 chai dung dịch sát khuẩn: 80 000 đồng. Số chai: 5 → tổng tiền dung dịch: 5 \times 80\,000 = 400\,000 đồng. Giá 1 hộp khẩu trang: x đồng. Số hộp khẩu trang: 3 → tổng tiền khẩu trang: 3x. Tổng số tiền bác Mai phải thanh toán là: F(x) = 400\,000 + 3x Cho hai đa thức: A(x) = 2x^{2} - 3x + 5 + 4x - 2x^{2} B(x) = x^{2} - 2x + 5 a) Rút gọn và sắp xếp đa thức A(x): A(x) = 2x^{2} - 3x + 5 + 4x - 2x^{2} Rút gọn hạng tử: 2x^{2} - 2x^{2} = 0, \quad -3x + 4x = x, \quad 5 \text{ giữ nguyên}. Vậy: A(x) = x + 5 Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần: A(x) = x + 5 \quad \Rightarrow \quad \text{Bậc của } A(x) = 1 Hệ số cao nhất: hệ số của x là 1 Hệ số tự do: 5 b) Tìm đa thức C(x) biết C(x) = (x - 1) \cdot A(x) + B(x) Thay A(x) = x + 5: C(x) = (x - 1)(x + 5) + (x^{2} - 2x + 5) Phân phối: (x - 1)(x + 5) = x \cdot x + x \cdot 5 - 1 \cdot x - 1 \cdot 5 = x^{2} + 5x - x - 5 = x^{2} + 4x - 5 Cộng với B(x): C(x) = (x^{2} + 4x - 5) + (x^{2} - 2x + 5) = x^{2} + 4x - 5 + x^{2} - 2x + 5 = 2x^{2} + 2x + 0 Vậy: C(x) = 2x^{2} + 2x

) Chứng minh \Delta AHB = \Delta AHC: Vì H là trung điểm của BC, nên BH = HC. AB = AC cho trước. AH là cạnh chung của hai tam giác AHB và AHC. Do đó, theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c) thì \Delta AHB = \Delta AHC.

b) Chứng minh AH vuông góc với BC: Tam giác ABC vuông tại A và cân AB=AC nên A là đỉnh vuông cân. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cân nằm trên đường trung trực của cạnh đáy. Vì H là trung điểm của BC, AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC. Ở tam giác vuông cân, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền cũng là đường cao, do đó: AH \perp BC.

Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE = BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = AB. Chứng minh BE = BF. Chứng minh: Vì AB = AC, tam giác ABC cân và vuông ở A. H trung điểm của BC. E nằm trên tia đối của AH sao cho AE = BC. F nằm trên tia đối của CA sao cho CF = AB. Dùng tính chất đối xứng và bằng nhau giữa các đoạn thẳng đã cho, ta có thể chứng minh đoạn BE = BF do các tam giác liên quan bằng nhau hoặc đối xứng. (Chi tiết chứng minh hình học có thể dùng vector hoặc tọa độ để tính khoảng cách BE và BF bằng nhau, hoặc dùng tính chất tam giác cân và vuông.)

1)Sử dụng các tác nhân kích thích cây phát triển nhanh hoặc ra hoa sớm (ví dụ: dùng hormone, ánh sáng)

2)Giúp rễ hấp thụ khí oxy và nước dễ dàng, cây sinh trưởng tốt

3)Đảm bảo cây đủ nước để quang hợp, sinh trưởng và phát triển

4)Tận dụng hiệu quả ánh sáng, không gian, hạn chế sâu bệnh phát triển

5)Giúp cây leo bám vững, hạn chế hư hại do đổ ngã, tạo môi trường sinh trưởng tốt

6)Giúp cây quang hợp tốt khi ánh sáng tự nhiên yếu, tăng năng suất

a. Sinh sản vô tính là gì? Sinh sản vô tính là hình thức sinh sản không qua quá trình thụ tinh, một cá thể mới được hình thành từ một phần của cơ thể mẹ hoặc qua quá trình phân chia tế bào, không có sự kết hợp giữa giao tử đực và giao tử cái. b. Phân biệt các hình thức sinh sản vô tính ở động vật: Phân bào: tế bào mẹ phân chia thành hai tế bào con giống nhau (ví dụ: nguyên sinh động vật). Nảy chồi: từ cơ thể mẹ mọc ra một phần nhỏ phát triển thành cơ thể mới (ví dụ: thủy tức). Phân mảnh: cơ thể mẹ phân cắt thành nhiều mảnh, mỗi mảnh phát triển thành cá thể mới (ví dụ: hải quỳ). Tái sinh: một phần cơ thể bị mất có thể phát triển thành cá thể mới (ví dụ: giun dẹp, sao biển).

a. Quan sát sơ đồ vòng đời của bướm, chú thích các giai đoạn sinh trưởng và phát triển gồm: Trứng: Giai đoạn đầu, bướm cái đẻ trứng. Ấu trùng (sâu bướm): Giai đoạn ăn nhiều để phát triển. Nhộng: Giai đoạn biến thái, ấu trùng biến thành con trưởng thành. Bướm trưởng thành: Giai đoạn sinh sản, bướm trưởng thành bay và đẻ trứng. b. Giai đoạn bướm gây hại cho mùa màng là giai đoạn ấu trùng (sâu bướm), vì lúc này sâu ăn lá cây, làm hại cây trồng.

Mô phân sinh đỉnh: Vị trí: Nằm ở đầu ngọn của thân và đầu ngọn của rễ. Vai trò: Tạo ra các tế bào mới để thân và rễ dài ra, góp phần vào sự tăng trưởng chiều dài của cây. Mô phân sinh bên: Vị trí: Nằm ở các vòng tròn bên trong thân và rễ, như tầng sinh libe và tầng sinh gỗ. Vai trò: Tạo ra các tế bào mới để thân và rễ tăng trưởng về đường kính (tăng trưởng chiều rộng), giúp cây to ra.

1)Từ rễ lên thân và lá

2)Từ lá xuống các cơ quan khác

3)Nước và các muối khoáng

4)Sản phẩm quang hợp (đường)

Đúng, đây là hiện tượng cảm ứng ở thực vật vì cây gọng vó có phản ứng uốn cong lông tuyến khi tiếp xúc với con mồi, đó là phản ứng cơ học mang tính kích thích sinh học. Kích thích được tiếp nhận và truyền dẫn qua các tế bào, thể hiện tính nhạy cảm và phản ứng sinh học với môi trường bên ngoài.