S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) a = 10 cm b = 17 cm c = 21 cm p = (a + b + c) / 2 = (10 + 17 + 21) / 2 = 24 cm Thay giá trị vào công thức: S = sqrt(24 * (24 - 10) * (24 - 17) * (24 - 21)) = sqrt(24 * 14 * 7 * 3) = sqrt(7056) = 84 cm^2 Vậy diện tích tam giác là 84 cm^2.

4

Để chứng minh các phần của bài toán, ta thực hiện như Xét tam giác BHK và tam giác CHI, ta có: ∠BHK = ∠CHI = 90° (do CI vuông góc với BH) ∠KBH = ∠ICH (do BH là phân giác của ∠KBC) Vậy tam giác BHK đồng dạng với tam giác CHI (g.g). b) Chứng minh CI² = IH.IB: Từ phần a), ta có tam giác BHK đồng dạng với tam giác CHI, nên: CI/IH = IB/CI (tỷ lệ cạnh tương ứng) Vậy CI² = IH.IB. c) Chứng minh KC là tia phân giác của ∠IKD: Xét tam giác BKC và tam giác AKD, ta có: ∠BKC = ∠AKD (đối đỉnh) ∠KBC = ∠KAD (do AH là phân giác của ∠BAC) Ta cần chứng minh ∠IKC = ∠DKC. Thật vậy, do tam giác BHK đồng dạng với tam giác CHI (phần a)), nên ∠KBH = ∠ICH. Từ đó, ta có ∠IKC = ∠DKC (do KC là đường thẳng). Vậy KC là tia phân giác của ∠IKD.

Số lượng viên bi màu đỏ: 8 Tổng số lượng viên bi: 19 Xác suất = 8/19 ≈ 0,421 Vậy xác suất của biến cố "Lấy được viên bi màu đỏ" là 8/19.

a) Vẽ đường thẳng (d1): y = -3x Để vẽ đường thẳng này, ta có thể tìm hai điểm thuộc đường thẳng: - Khi x = 0, y = 0 - Khi x = 1, y = -3 Đường thẳng (d1) đi qua hai điểm (0, 0) và (1, -3). b) Tìm a, b để đường thẳng (d3): y = ax + b đi qua điểm A(-1, 3) và song song với (d2): y = x + 2 Vì (d3) song song với (d2), nên hệ số góc a của (d3) bằng hệ số góc của (d2), tức là a = 1. Đường thẳng (d3) có dạng: y = x + b Vì (d3) đi qua điểm A(-1, 3), nên ta có: 3 = -1 + b b = 4 Vậy a = 1 và b = 4. Gọi x là số sản phẩm tổ I sản xuất theo kế hoạch, và y là số sản phẩm tổ II sản xuất theo kế hoạch. Ta có: x + y = 900 (tổng số sản phẩm theo kế hoạch) Do cải tiến kĩ thuật, tổ I vượt mức 20%, tổ II vượt mức 15%, nên số sản phẩm thực tế là: x + 0,2x + y + 0,15y = 1105 1,2x + 1,15y = 1105

Ta có hệ phương trình: x + y = 900 1,2x + 1,15y = 1105 Giải hệ phương trình, ta được: x = 400 y = 500 Vậy theo kế hoạch, tổ I sản xuất 400 sản phẩm, tổ II sản xuất 500 sản phẩm.

X=7