thả 1 quả cầu gỗ có thể tích 150cm3 vào nước biết quả cầu chìm và bằng 1/2 thể tích khối lượng riêng của quả cầu là 900kg/m3 em hãy cho biết quả cầu chịu tác dụng của lực nào ?so sánh lực đẩy achimedes và trọng lực quả cầu ? tính khối lượng của quả cầu và lực đẩy achimedes tác dụng lên quả cầu ?

sử dụng trường hợp góc cạnh góc

1. Xét hai tam giác ΔOAM và ΔOCN:
2. AO = CO:
3. • Vì ABCD là hình bình hành, nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
   • O là giao điểm của AC và BD (giả thiết).
   • Do đó, O là trung điểm của AC.
   • Suy ra AO = CO. (Đây là cặp cạnh bằng nhau)
4. ∠OAM = ∠OCN:
5. • Vì ABCD là hình bình hành, nên AB // CD.
   • Do AB // CD, và AC là cát tuyến, nên ∠BAC = ∠DCA (hai góc so le trong).
   • Hay, ∠OAM = ∠OCN. (Đây là cặp góc bằng nhau)
6. ∠AOM = ∠CON:
7. • Đây là hai góc đối đỉnh.
   • Suy ra ∠AOM = ∠CON. (Đây là cặp góc bằng nhau)
8. Kết Luận : từ các kết quả trên suy ra ΔOAM = ΔOCN theo trường hợp g.c.g

a) Chứng minh rằng: Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành.

• Xét tứ giác AEFD:
• 1. Vì ABCD là hình bình hành (giả thiết), nên AB // CD và AB = CD.
  2. E là trung điểm của AB (giả thiết) => AE = AB/2.
  3. F là trung điểm của CD (giả thiết) => DF = CD/2.
  4. Mà AB = CD (chứng minh trên), suy ra AE = DF.
  5. Vì AB // CD, mà E thuộc AB và F thuộc CD, nên AE // DF.
  6. Tứ giác AEFD có cặp cạnh đối AE và DF song song và bằng nhau (AE // DF, AE = DF).
  7. Vậy, AEFD là hình bình hành.
• Xét tứ giác AECF:
• 1. Vì ABCD là hình bình hành (giả thiết), nên AB // CD và AB = CD.
  2. E là trung điểm của AB (giả thiết) => AE = AB/2.
  3. F là trung điểm của CD (giả thiết) => CF = CD/2.
  4. Mà AB = CD (chứng minh trên), suy ra AE = CF.
  5. Vì AB // CD, mà E thuộc AB và F thuộc CD, nên AE // CF.
  6. Tứ giác AECF có cặp cạnh đối AE và CF song song và bằng nhau (AE // CF, AE = CF).
  7. Vậy, AECF là hình bình hành.

b) Chứng minh rằng: EF = AD, AF = EC.

• Chứng minh EF = AD:
• 1. Theo câu a), AEFD là hình bình hành.
  2. Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau.
  3. Do đó, EF = AD (cặp cạnh đối của hình bình hành AEFD).
• Chứng minh AF = EC:
• 1. Theo câu a), AECF là hình bình hành.
  2. Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau.
  3. Do đó, AF = EC (cặp cạnh đối của hình bình hành AECF). ( em có tham khảo bình luận )