Dữ kiện: m = 2 kg, ω = 5 rad/s, A = 8 cm = 0,08 m. Cơ năng: W = 1/2·m·ω²·A² = 1/2·2·25·(0,08)² = 0,16 J. a) Khi x = 4 cm = 0,04 m: • Thế năng: Wt = 1/2·m·ω²·x² = 1/2·2·25·(0,04)² = 0,04 J. • Động năng: Wđ = W – Wt = 0,16 – 0,04 = 0,12 J. b) Thế năng = Động năng khi Wt = Wđ = W/2 = 0,08 J. ⇒ 1/2·m·ω²·x² = 0,08 → x² = (0,08·2)/(2·25) = 0,0032 → x ≈ ±0,057 m = ±5,7 cm Kết quả: a) Wđ = 0,12 J, Wt = 0,04 J. b) Li độ x ≈ ±5,7 cm.

Dữ kiện: m = 2 kg, ω = 5 rad/s, A = 8 cm = 0,08 m. Cơ năng: W = 1/2·m·ω²·A² = 1/2·2·25·(0,08)² = 0,16 J. a) Khi x = 4 cm = 0,04 m: • Thế năng: Wt = 1/2·m·ω²·x² = 1/2·2·25·(0,04)² = 0,04 J. • Động năng: Wđ = W – Wt = 0,16 – 0,04 = 0,12 J. b) Thế năng = Động năng khi Wt = Wđ = W/2 = 0,08 J. ⇒ 1/2·m·ω²·x² = 0,08 → x² = (0,08·2)/(2·25) = 0,0032 → x ≈ ±0,057 m = ±5,7 cm Kết quả: a) Wđ = 0,12 J, Wt = 0,04 J. b) Li độ x ≈ ±5,7 cm.

a,Biên độ vận tốc: Vmax = 4 cm/s Chu kỳ: T = 2 s => ω = 2π/T = π rad/s Pha ban đầu: Tại t = 0, v = Vmax => φv = 0 Viết phương trình vận tốc. v(t) = Vmax * cos(ωt + φv) = 4cos(πt) cm/s b,Viết phương trình li độ. x(t) = Acos(ωt + φx), trong đó φx = φv + π/2 = π/2 Vmax = Aω => A = Vmax/ω = 4/π cm Vậy, x(t) = (4/π)cos(πt + π/2) cm = -(4/π)sin(πt) cm Viết phương trình gia tốc. a(t) = -Aω²cos(ωt + φx) = -ω²x(t), trong đó φa = φx + π/2 = π a(t) = - (4/π)π²cos(πt + π) cm/s² = 4πcos(πt) cm/s²

Phương trình: x = 5sin(2πt + π/6) (cm). a) Tại t = 5s: • Pha = π/6 • Li độ x = 2,5 cm • Vận tốc v = 5π√3 ≈ 27,4 cm/s • Gia tốc a = –100 cm/s² b) Khi pha = 120°: • Li độ x = 5√3/2 ≈ 4,33 cm • Vận tốc v = –5π ≈ –15,8 cm/s • Gia tốc a = –100√3 ≈ –173,2 cm/s²

a) Trọng lượng vật chính là lực để kéo vật lên: F=P=10m=10×1200=12000(N) Công suất của động cơ: P1=Fxv=12000×1=12000(W)

b) Công suất trung bình của động cơ: P=Fkxv=12960×4=51840(W)

a) thế năng của vật ở độ cao bạn đầu là: Wt=0,2×10×10=20J Vận tốc khi chạm đất:v=v2gH=√2×10×10 =10/2(m/s) Động năng của vật lúc sắp chạm đất là:Wđ=1/2mv bình=1/2×0,2×(10√2) bình=20J b) Khi Wđ=Wt=W/2=10J Độ cao của vật tại vị trí này là:mgz=Wt suy ra z=Wt/mg=10/0,2×10=5m

a. Công của trọng lực Tính độ cao h của dốc. Ta có: h = 1 x sin(30°) = 8 x sin(30°) = 4m Tính công của trọng lực: Ap = mgh = 1,5 x 10 x 4 = 60j

b. Công của lực ma sát Tính động năng tại đỉnh dốc : Wd1 = 1/2mv21 = 1/2 x 1,5 x 22 =3j Tính động năng tại chân dốc: Wd2= 1/2mv²2 = 1/2 x 1,5 x 62= 27j Tính Công của lực tác động lên vật Theo định lý động năng, ta có : A = Wd2-Wd1 = 27-3=24j

Lực ma sát: Ams = A - Ap = 24-60 = -36j