a = float(input("Nhập một số thực a: "))

if a >= 0:

print(f"Giá trị tuyệt đối của {a} là {a}")

else :

print(f"Giá trị tuyệt đối của {a} là {-a}")

# Nhập số nguyên n từ bàn phím

n = int(input("Nhập số nguyên n : "))

S = 0

for i in range(n) :

if i % 2 == 0 and i % 5 == 0 :

S = S + i

# In ra tổng các số tự nhiên nhỏ hơn n và chia hết cho 2 và 5

print(f"Tổng các số tự nhiên nhỏ hơn n {n} và chia hết cho 2 và 5 là: {S}")

1 2
2 4
3 6
4 8
5 10
6 12
7 14
8 16
9 18

1. Viết phương trình đường thẳng BC:

• Vì BC \perp (d_1), nên BC có dạng: 4x + 3y + c = 0.

• Đi qua B(2; -1) \Rightarrow 4(2) + 3(-1) + c = 0 \Rightarrow c = -5.

• \Rightarrow (BC): 4x + 3y - 5 = 0.

2. Tìm tọa độ điểm C:

• C = (BC) \cap (d_2). Giải hệ: \begin{cases} 4x + 3y = 5 \\ x + 2y = 5 \end{cases} \Rightarrow C(-1; 3).

3. Tìm tọa độ điểm A:

• Gọi A(x_A; y_A). Vì A \in (d_1) \Rightarrow 3x_A - 4y_A = 0 (1).

• Gọi M là trung điểm AB \Rightarrow M\left(\frac{x_A+2}{2}; \frac{y_A-1}{2}\right).

• Vì M \in (d_2) \Rightarrow \frac{x_A+2}{2} + 2\left(\frac{y_A-1}{2}\right) - 5 = 0 \Rightarrow x_A + 2y_A = 10 (2).

• Từ (1) và (2) \Rightarrow A(4; 3).

4. Phương trình cạnh AC:

• Đi qua A(4; 3) và C(-1; 3). Nhận thấy cả hai điểm có cùng tung độ y=3.

• Vậy (AC): y - 3 = 0.

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm

Đầu tiên, ta cần sắp xếp dãy số từ nhỏ đến lớn:

60;64;70;74;76;78;80;80;86;90

Số phần tử của mẫu số liệu là n = 10 (là số chẵn).

Bước 2: Tìm tứ phân vị thứ hai (Q_2 - Trung vị)

Vì n = 10 là số chẵn, trung vị Q_2 là trung bình cộng của hai giá trị đứng ở vị trí thứ 5 và thứ 6:

-Giá trị thứ 5 là:76

-Giá trị thứ 6 là :78

Q2=78+76/2=77

Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất (Q_1)

Q_1 là trung vị của nửa số liệu bên trái Q_2 (gồm 5 số đầu):

Dãy bên trái: 60; 64; 70; 74; 76.

Vì đây là dãy có 5 phần tử (số lẻ), trung vị là số đứng ở chính giữa (vị trí thứ 3):

Q1=70

Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba (Q_3)

Q_3 là trung vị của nửa số liệu bên phải Q_2 (gồm 5 số cuối):

Dãy bên phải: 78; 80; 80; 86; 90.

Trung vị là số đứng ở chính giữa (vị trí thứ 3 của dãy này):

Q3=80

Các tứ phân vị của mẫu số liệu là:

Q1=70

Q2=77

Q3=80

Bước 1: Tạo nhóm cố định

Vì chữ số 1 đứng liền giữa hai chữ số 5 và 9, ta coi bộ ba số này là một "khối" ký hiệu là X.

• Có 2 cách sắp xếp trong khối X: (5, 1, 9) hoặc (9, 1, 5).

Bước 2: Xác định các phần tử còn lại

Số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau được lập từ tập hợp \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}.

Sau khi lấy ra 3 chữ số \{1; 5; 9\}, ta còn lại 7 chữ số là \{0; 2; 3; 4; 6; 7; 8\}.

Để tạo thành số có 7 chữ số, ta cần chọn thêm 4 chữ số nữa từ 7 chữ số còn lại này.

Khi đó, bài toán trở thành xếp khối X và 4 chữ số còn lại vào 5 vị trí (vì khối X chiếm 3 vị trí nhưng ta coi là 1 phần tử lớn).

Bước 3: Tính toán các trường hợp

Trường hợp 1: Tổng số cách xếp mà không cần xét chữ số 0 đứng đầu

• Chọn 4 chữ số từ 7 chữ số còn lại: C_7^4 cách.

• Hoán vị khối X và 4 chữ số vừa chọn (tổng cộng 5 phần tử): 5! cách.

• Hoán vị nội bộ khối X: 2 cách.

• Số cách: C_7^4 \times 5! \times 2 = 35 \times 120 \times 2 = 8.400 (cách).

Trường hợp 2: Chữ số 0 đứng ở vị trí đầu tiên (Trường hợp vi phạm)

• Nếu số 0 đứng đầu, ta cần xếp khối X và 3 chữ số còn lại vào 4 vị trí còn lại.

• Chọn 3 chữ số từ 6 chữ số (loại 0, 1, 5, 9): C_6^3 cách.

• Hoán vị khối X và 3 chữ số (tổng cộng 4 phần tử): 4! cách.

• Hoán vị nội bộ khối X: 2 cách.

• Số cách vi phạm: C_6^3 \times 4! \times 2 = 20 \times 24 \times 2 = 960 (cách).

Bước 4: Kết luận

Số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

8.400-960=7.440