gọi độ dài đoạn AB là x (km) , đkxđ o<=x<=5

khi đó độ dài đoạn BH sẽ là

BH = 5 - x (km)

xét tam giác BHC vuông tại H , áp dụng định lý pitago ta có :

BC^2= BH^2 + CH^2

BC= căn bậc 2 (5-x)^2 +1

dựa vào tổng chi phí là13 tỉ đồng ta có phương trình

2.AB + 3.BC = 13

giải phương trình trên ta được 2 nghiệm

x1 = 5 ( TM )

x2 = 2,6 (TM)

• trường hopwj 1 với x = 5 km

+) BC = căn (5-5)^2 + 1 = 1

vậy tổng chiều dài : L = 5 + 1 = 6

• trường hợp 2 với x = 2,6 km

tính tương tự ta được L = 5,2

vậy tuỳ vào vị trí diểmd B được chọn mà tổng chiều dài dây điện có thể là 6km hoặc 5.2km

vectơ pháp tuyến của denta là

n = ( 3;-4)

vectơ pháp tuyến của denta 1 là

n1 = (12;-5)

cos@ = | n.n1 | / |n| . |n1|

cos@ = 56/65

b)

d1 : 3x - 4y + 47 = 0

d2 : 3x - 4y - 13 = 0

a) xét phương trình : -2x2 + 18x + 20 = 0 có a = -2 < 0

chia 2 vế cho -2 ta được phương trình : x2 - 9x - 10 = 0

giải phương trình ta được 2 nghiệm

x1 = -1 ; x2 = 10

vì hệ số a=-2 < 0 nên tam thức đã cho sẽ nhỏ hơn 0 ở ngoài khoảng 2 nghiệm và sẽ lớn hơn 0 ở trong khoảng 2 nghiệm

=> tập nghiệm của bpt S = [-1;-10]

b) để phương trình đã cho có nghiệm, vế phải phải không âm

x-2 >= 0

=> x >= 2

bình phương 2 vế của phương trình đề bài cho ta được

2x2 - 8x +4 = x2 - 4x + 4

=> x2 - 4x = 0

=> x(x-4) = 0

vậy ta được 2 nghiệm

x1 = 0 (KTM) ; x2 = 4 (TM)

vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là x = 4