câu 1

thể thơ của văn bản trên là thể thơ bảy chữ

câu 2

hình ảnh nói về nét sinh hoạt hàng ngày đạm bạc, thanh cao của tác giả là :

+ "Một mai, một cuốc, một cần câu" : cuộc sống lao động giản dị, tự cung tự cấp

+  "Thu ăn măng trúc, đông ăn giá":  bữa ăn đạm bạc, thanh đạm
+  "Xuân tắm hồ sen, hạ tắm ao": lối sống gần gũi với thiên nhiên, tận hưởng những thú vui tao nhã

 +  "Rượu, đến cội cây, ta sẽ uống": thể hiện sự ung dung, tự tại, không màng danh lợi

câu 3

- biện pháp liệt kê:"Một mai, một cuốc, một cần câu"

- tác dụng:

+ Nhấn mạnh sự giản dị, đơn sơ trong cuộc sống của tác giả
 + Thể hiện sự gắn bó mật thiết của tác giả với công việc đồng áng, cần câu, thú vui điền viên

câu 4

 Điều đặc biệt:
   + "Dại" mà "tìm nơi vắng vẻ": Tác giả nhận mình "dại" vì không màng danh lợi, chọn cuộc sống ẩn dật, xa lánh chốn quan trường ồn ào. Đây là cái "dại" của người có trí tuệ, hiểu rõ giá trị của sự thanh thản, tự do.
  +  "Khôn" mà "đến chốn lao xao": Những người "khôn" trong quan niệm của tác giả là những người ham danh lợi, địa vị, sẵn sàng chen chúc, tranh giành ở nơi quyền lực. Đây là cái "khôn" của người đời, nhưng lại là cái "khôn" mà tác giả không đồng tình.
 + Sự đối lập: Hai câu thơ tạo nên sự đối lập sâu sắc giữa hai lối sống, hai quan niệm về giá trị cuộc đời. Tác giả khẳng định lựa chọn của mình, đồng thời thể hiện sự mỉa mai, phê phán lối sống của những kẻ ham danh lợi.

câu 5

  "Nhàn" của Nguyễn Bỉnh Khiêm không chỉ là một bài thơ, mà còn là tuyên ngôn về lối sống thanh cao, khác biệt. Giữa chốn "lao xao" danh lợi, ông chọn "vắng vẻ" để tìm sự an nhiên. Quan niệm "dại - khôn" của ông đảo ngược mọi giá trị thông thường, khi "dại" là sự sáng suốt lựa chọn tự do, còn "khôn" là sự trói buộc bởi tham vọng. Nguyễn Bỉnh Khiêm tự tại với "mai, cuốc, cần câu", tận hưởng thú vui "măng trúc, giá" giữa thiên nhiên. Vẻ đẹp nhân cách của ông chính là sự kiên định với lý tưởng, sự đối lập mạnh mẽ với thế tục, và trên hết, là sự thấu hiểu sâu sắc về giá trị đích thực của cuộc đời.

câu 1

  Trong thời đại mà sự thay đổi diễn ra với tốc độ chóng mặt, lối sống chủ động không còn là một lựa chọn mà là một yêu cầu tất yếu.Chủ động không chỉ là việc ta tự giác thực hiện công việc, mà còn là thái độ dám chịu trách nhiệm, không ngại thử thách và luôn tìm kiếm cơ hội để phát triển bản thân.Người sống chủ động luôn đặt ra mục tiêu rõ ràng, lập kế hoạch chi tiết và nỗ lực hết mình để đạt được. Họ không chờ đợi sự giúp đỡ từ người khác mà tự mình tìm kiếm giải pháp và hành động. Lối sống này giúp ta rèn luyện tính tự giác, kỷ luật và khả năng thích ứng linh hoạt trước mọi tình huống.Lối sống chủ động giúp ta không bị cuốn theo dòng chảy của cuộc đời, mà trở thành người lái con thuyền cuộc đời mình. Nó mang lại sự tự tin, sự hài lòng và giúp ta đạt được những thành công mà mình mong muốn.

câu 2

     Bài thơ "Bảo kính cảnh giới " của Nguyễn Trãi là một bức tranh tuyệt đẹp về cảnh sắc mùa hè thanh bình, yên ả. Nguyễn Trãi đã sử dụng ngôn ngữ tinh tế, hình ảnh sống động để tái hiện một không gian tràn đầy sức sống và niềm vui.
     Mở đầu bài thơ là hình ảnh "hóng mát thuở ngày trường", gợi lên sự thư thái, an nhàn giữa ngày hè oi ả. Tiếp theo là những hình ảnh đặc trưng của mùa hè: "hoè lục đùn đùn tán rợp trương", "thạch lựu hiên còn phun thức đỏ", "hồng liên trì đã tịn mùi hương". Màu xanh của hoè, màu đỏ của thạch lựu, hương thơm của hoa sen hòa quyện vào nhau, tạo nên một bức tranh thiên nhiên rực rỡ, đầy màu sắc.

    Không chỉ có thiên nhiên, bài thơ còn khắc họa cuộc sống sinh hoạt của con người: "lao xao chợ cá làng ngư phủ", "dắng dỏi cầm ve lầu tịch dương". Những âm thanh quen thuộc của cuộc sống làng chài, tiếng ve kêu râm ran trong buổi chiều tà, tất cả tạo nên một bức tranh cuộc sống thanh bình, ấm no.
   Đặc biệt, hai câu cuối bài thơ thể hiện ước mơ của Nguyễn Trãi về một cuộc sống ấm no, hạnh phúc cho nhân dân: "Lẽ có Ngu cầm đàn một tiếng, Dân giàu đủ khắp đòi phương". Ngu cầm là cây đàn của vua Thuấn, tượng trưng cho sự thanh bình, thịnh trị. Nguyễn Trãi mong muốn tiếng đàn của vua Thuấn sẽ vang vọng khắp nơi, mang lại cuộc sống ấm no, hạnh phúc cho muôn dân.
    Bài thơ không chỉ là một bức tranh thiên nhiên tuyệt đẹp mà còn là một tác phẩm thể hiện tấm lòng yêu nước, thương dân sâu sắc của Nguyễn Trãi. Ông là một nhà thơ, một nhà chính trị, một nhà tư tưởng lớn của dân tộc.

a) cosα= 33/65

b) Vậy có hai đường thẳng $d$ thỏa mãn là $4x-3y-48=0$ và $4x-3y+12=0$.

d (C) d(I,d)=R
​

 

Kích thước của cả khung ảnh là $(17+2x)$ cm x $(25+2x)$ cm (Điều kiện: $x>0$)

Diện tích cả khung ảnh là: S = (17+2x).(25+2x)=4x2+84x+425(17+2x).(25+2x)=4x²
+84x+425

Để diện tích của cả khung ảnh lớn nhất là $513$ cm2 thì  S=4x2+84x+425≤513S=4x²
+84x+425≤513

⇒4x2+84x−88≤0⇔−22≤x≤1⇒4x2+84x−88≤0⇔−22≤x≤1. Vì $x>0$ nên $x\in (0;1]$

Vậy cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa $1$ (cm).

Kích thước của cả khung ảnh là $(17+2x)$ cm x $(25+2x)$ cm (Điều kiện: $x>0$)

Diện tích cả khung ảnh là: S = (17+2x).(25+2x)=4x2+84x+425(17+2x).(25+2x)=4x²
+84x+425

Để diện tích của cả khung ảnh lớn nhất là $513$ cm2 thì  S=4x2+84x+425≤513S=4x²
+84x+425≤513

⇒4x2+84x−88≤0⇔−22≤x≤1⇒4x2+84x−88≤0⇔−22≤x≤1. Vì $x>0$ nên $x\in (0;1]$

Vậy cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa $1$ (cm).

a) Ta có f(x)=x2+2(m−1)x+m+5f(x)=x²2+2(m−1)x+m+5 có Δ′=(m−1)2−(m+5)=m2−3m−4Δ′=(m−1)²2−(m+5)=m²2−3m−4

Lại có hệ số $a=1>0$.

Để $f(x)$ luôn dương (cùng dấu hệ số $a$) với mọi $x\in \mathbb{R}$ thì Δ′<0Δ
^'<0 ⇔m2−3m−4<0⇔m²
−3m−4<0.

Xét tam thức h(m)=m2−3m−4h(m)=m2−3m−4 có Δm=9−4.(−4)=25>0Δ
​=9−4.(−4)=25>0 nên $h(m)$ có hai nghiệm là m1=−1m
​₁=−1 và m2=4m
​₂=4.

Ta có bảng xét dấu của $h(m)$:

Do đó $h(m)<0$ với mọi $x\in (-1;4)$

Hay Δ′<0Δ^'′<0 với mọi $x\in (-1;4)$

Vậy $x\in (-1;4)$ thì tam thức bậc hai f(x)=x2+(m−1)x+m+5f(x)=x²
+(m−1)x+m+5 dương với mọi $x\in \mathbb{R}$.

b) Bình phương hai vế ta được: 2x2−8x+4=x2−4x+42x²
−8x+4=x
−4x+4

⇔x2−4x=0⇔x
²−4x=0

Suy ra $x=0$ hoặc $x=4$

Thử lại nghiệm được $x=4$ thỏa mãn phương trình.

Vậy tập nghiệm $S=4$.