Tóm tắt

• $l = 5$ m (chiều dài mặt phẳng nghiêng)
• $m = 300$ kg $\Rightarrow P = 10 \cdot m = 3000$ N (trọng lượng vật)
• $F = 1200$ N (lực kéo thực tế)
• $H = 80\%$ (hiệu suất)
• Tính: $h = ?$ (chiều cao)1. Công toàn phần để kéo vật lên là:

2. Công có ích (công dùng để nâng vật trực tiếp theo phương thẳng đứng):

Từ công thức hiệu suất $H = \frac{A_{ci}}{A_{tp}} \cdot 100\%$, ta có:

3. Chiều cao của mặt phẳng nghiêng là:

Vì $A_{ci} = P \cdot h$, nên:

\\

Tóm tắt

• $F = 100 \text{ N}$
• $s = 15 \text{ m}$
• $t = 15 \text{ s}$
• $m = 50 \text{ kg}$
• Tính: $A = ? \text{ (J)}$; $\mathcal{P} = ? \text{ (W)}$

Lời giải

Công của lực kéo là:

Công suất của lực kéo là:

Tóm tắt

• $m = 2 \text{ tấn} = 2000 \text{ kg}$
• $v_0 = 0$
• $v = 21,6 \text{ km/h} = 6 \text{ m/s}$
• $t = 15 \text{ s}$
• 1. Gia tốc của xe:

2. Lực kéo của động cơ ($F_k$):

Vì ma sát không đáng kể ($F_{ms} = 0$), theo định luật II Newton:

3. Quãng đường xe đi được:

4. Công của động cơ ($A$):

5. Công suất của động cơ ($P$):

Đáp số: $F_k = 800$ N; $A = 36.000$ J; $P = 2400$ W.

1. Tìm khối lượng $m$

Tại độ cao $h = 3$ m, ta có:

• $W = W_đ + W_t$
• Mà $W_đ = 1,5 W_t \Rightarrow W = 1,5W_t + W_t = 2,5 W_t$

Vận tốc của vật:

Tóm tắt

• m = 4 tấn = 4000 kg
• v₀ = 18 km/h = 5 m/s
• v = 54 km/h = 15 m/s
• s = 50 m
• μ = 0,05
• g = 10 m/s²
• Tìm: Fₖ

Lời giải

1. Tính gia tốc của ô tô:

Sử dụng công thức độc lập với thời gian: $v^2 - v_0^2 = 2as$

$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{15^2 - 5^2}{2 \cdot 50} = \frac{225 - 25}{100} = 2$ (m/s²)

2. Tính lực ma sát trượt:

$F_{ms} = \mu \cdot m \cdot g = 0,05 \cdot 4000 \cdot 10 = 2000$ (N)

3. Tính lực kéo của động cơ:

Áp dụng định luật II Newton theo phương chuyển động:

$F_k - F_{ms} = m \cdot a$

$F_k = m \cdot a + F_{ms} = 4000 \cdot 2 + 2000 = 10000$ (N)

Tóm tắt

• Vật chuyển động có số liệu:
• • t = 0 s => d = 0 cm
  • t = 1 s => d = 20 cm
  • t = 2 s => d = 40 cm
  • t = 3 s => d = 60 cm
  • t = 4 s => d = 60 cm
  • t = 5 s => d = 60 cm
• a) Tính v_tb trong 3 s đầu.
• b) Vẽ đồ thị d - t.

Lời giải

a) Vận tốc trung bình trong 3 s đầu

Công thức: $v_{tb} = \frac{d}{t}$

Thay số từ bảng dữ liệu: Tại t = 3 s thì d = 60 cm.

$v_{tb} = \frac{60}{3} = 20$ (cm/s).

Đáp số: 20 cm/s.

Tóm tắt

• Khối lượng: m = 1,2 kg
• Góc giữa hai dây: $\alpha = 60^\circ$
• Gia tốc trọng trường: g = 9,8 m/s2
• Tìm: Lực căng mỗi dây (T)

Lời giải

Trọng lượng của ngọn đèn là:

$P = m \cdot g = 1,2 \cdot 9,8 = 11,76$ (N)

Khi đèn ở trạng thái cân bằng, hợp lực của hai lực căng dây (T) phải cân bằng với trọng lực (P). Vì hai đầu dây có chiều dài bằng nhau nên lực căng trên mỗi dây là như nhau.

Góc hợp bởi mỗi sợi dây với phương thẳng đứng là:

$\beta = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ$

Điều kiện cân bằng theo phương thẳng đứng:

$2 \cdot T \cdot \cos(30^\circ) = P$

Suy ra lực căng của mỗi nửa sợi dây là:

$T = \frac{P}{2 \cdot \cos(30^\circ)} = \frac{11,76}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} \approx 6,79$ (N)

Đáp số: 6,79 N.

1. Thông số:

• Trọng lượng thanh: $P = m \cdot g = 1,4 \cdot 10 = 14 \text{ N}$ (đặt tại trung điểm thanh).
• Góc dây: $\alpha = 30^\circ$.

2. Áp dụng quy tắc Momen lực (tại O):

Để thanh cân bằng:

(Trong đó $L$ là chiều dài thanh $OA$).

3. Kết quả:

Triệt tiêu $L$, ta có:

1. Thông số:

• Trọng lượng: $P = m \cdot g = 8 \cdot 9,8 = 78,4 \text{ N}$.

2. Tính lực căng (Khi hệ cân bằng):

Tại điểm A, ta có hệ phương trình:

• Phương thẳng đứng: $T_{AB} \cdot \sin(60^\circ) = P$ $$\Rightarrow T_{AB} = \frac{78,4}{\sin(60^\circ)} = \frac{78,4}{0,866} \approx \mathbf{90,53 \text{ N}}$$
• Phương nằm ngang: $T_{AC} = T_{AB} \cdot \cos(60^\circ)$ $$\Rightarrow T_{AC} = 90,53 \cdot 0,5 \approx \mathbf{45,27 \text{ N}}$$