1. Công của lực kéo

2. Công có ích

Theo công thức hiệu suất:

3. Thay số

✅ Chiều cao của mặt phẳng nghiêng:

a. Vận tốc của vật khi chạm đất

Khi chạm đất:

\(\frac{1}{2} m v^{2} = m g h_{0}\)

Rút gọn \(m\):

\(\frac{1}{2} v^{2} = g h_{0}\) \(v = \sqrt{2 g h_{0}}\)

Thay số:

\(v = \sqrt{2 \times 10 \times 40}\) \(v = \sqrt{800}\) \(v = 20 \sqrt{2} \approx 28 , 3 \textrm{ } m / s\)

✅ Vận tốc khi chạm đất:

\(v \approx 28 , 3 \textrm{ } m / s\)

b. Độ cao khi động năng bằng 2 lần thế năng

Điều kiện:

\(W_{đ} = 2 W_{t}\)

Cơ năng:

\(W = W_{đ} + W_{t}\) \(W = 2 W_{t} + W_{t} = 3 W_{t}\) \(W_{t} = \frac{W}{3}\)

Mà:

\(W = m g h_{0}\) \(m g h = \frac{m g h_{0}}{3}\)

Rút gọn:

\(h = \frac{h_{0}}{3}\) \(h = \frac{40}{3} \approx 13 , 3 \textrm{ } m\)

✅ Độ cao:

\(h \approx 13 , 3 \textrm{ } m\)

Cơ năng:

\(E = W_{đ} + W_{t}\)

Do \(W_{đ} = 1 , 5 W_{t}\) nên:

\(E = 1 , 5 W_{t} + W_{t} = 2 , 5 W_{t}\) \(37 , 5 = 2 , 5 W_{t}\) \(W_{t} = \frac{37 , 5}{2 , 5} = 15 \&\text{nbsp};\text{J}\)

🔹 Bước 2: Tính khối lượng

\(W_{t} = m g h\) \(15 = m \cdot 10 \cdot 3\) \(15 = 30 m\) \(m = 0 , 5 \&\text{nbsp};\text{kg}\)

🔹 Bước 3: Tính vận tốc

Động năng:

\(W_{đ} = 1 , 5 W_{t} = 1 , 5 \times 15 = 22 , 5 \&\text{nbsp};\text{J}\)

Mà:

\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}\) \(22 , 5 = \frac{1}{2} \times 0 , 5 \times v^{2}\) \(22 , 5 = 0 , 25 v^{2}\) \(v^{2} = 90\) \(v = \sqrt{90} \approx 9 , 49 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s}\)

a) Bỏ qua ma sát

🔹 Lực kéo của động cơ

Theo định luật II Newton:

\(F = m a = 2000 \times 0 , 4 = 800 \&\text{nbsp};\text{N}\)

🔹 Công của động cơ trong 15 s

Quãng đường đi được khi chuyển động nhanh dần đều từ nghỉ:

\(s = \frac{1}{2} a t^{2} = \frac{1}{2} \times 0 , 4 \times 15^{2}\) \(s = 0 , 2 \times 225 = 45 \&\text{nbsp};\text{m}\)

Công của lực kéo:

\(A = F \cdot s = 800 \times 45 = 36 \textrm{ } 000 \&\text{nbsp};\text{J}\)

🔹 Công suất trung bình

\(P = \frac{A}{t} = \frac{36 \textrm{ } 000}{15} = 2400 \&\text{nbsp};\text{W} = 2 , 4 \&\text{nbsp};\text{kW}\)

b) Hệ số ma sát \(\mu = 0 , 05\)

🔹 Lực ma sát

\(F_{m s} = \mu m g = 0 , 05 \times 2000 \times 10\) \(F_{m s} = 1000 \&\text{nbsp};\text{N}\)

🔹 Lực kéo của động cơ

Lúc này:

\(F - F_{m s} = m a\) \(F - 1000 = 800\) \(F = 1800 \&\text{nbsp};\text{N}\)

🔹 Công của động cơ

\(A = F \cdot s = 1800 \times 45 = 81 \textrm{ } 000 \&\text{nbsp};\text{J}\)

🔹 Công suất trung bình

\(P = \frac{81 \textrm{ } 000}{15} = 5400 \&\text{nbsp};\text{W} = 5 , 4 \&\text{nbsp};\text{kW}\)

Ghép ion kim loại và gốc \(S O_{4}^{2 -}\):

\(5CaC_2O_4+2KMnO_4+8H_2SO_4\rightarrow5CaSO_4+K_2SO_4+2MnSO_4+10CO_2\uparrow+8H_2O\)

\(\)

\(\)

\(\Delta_{r}H_{298}^{\circ}=-82,15\&\text{nbsp};\text{kJ}/\text{mol}\)

Phản ứng có ΔH < 0 ⇒ quá trình hòa tan tỏa nhiệt.

A.Fe+4HNO3​→Fe(NO3​)3​+NO+2H2​O

Kết luận

• Chất khử: Fe
• Chất oxi hóa: HNO₃ (N⁺⁵)
• Quá trình oxi hóa: Fe⁰ → Fe³⁺
• Quá trình khử: N⁺⁵ → N⁺²
• b.5Fe2​(SO4​)3​+2MnSO4​+K2​SO4​+8H2​O

:Chất oxi hóaKMnO₄ (Mn⁷⁺)

• Chất khử: FeSO₄ (Fe²⁺)
• Quá trình oxi hóa: Fe²⁺ → Fe³⁺
• Quá trình khử: Mn⁷⁺ → Mn²⁺

a) Vận tốc trung bình trong 3 s đầu

Trong 3 s đầu (từ \(t = 0\) đến \(t = 3\) s):

• Độ dịch chuyển:

• Thời gian:

Vận tốc trung bình:

• Trọng lực của đèn:

\(P = m g = 1,2 \cdot 9,8 = 11,76 \textrm{ } \text{N}\)

• Thành phần theo phương thẳng đứng của mỗi lực căng:

\(T cos ⁡ 30^{\circ}\)

Cân bằng lực theo phương thẳng đứng:

\(2 T cos ⁡ 30^{\circ} = m g\)

Tính lực căng

\(2 T \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 11,76 \Rightarrow T = \frac{11,76}{\sqrt{3}} \approx 6,8 \textrm{ } \text{N}\)

\(\) \[\]a) Lực kéo của động cơ

Gia tốc của ô tô:

\(a = \frac{v_{1}^{2} - v_{0}^{2}}{2 s} = \frac{15^{2} - 5^{2}}{2 \cdot 50} = \frac{200}{100} = 2 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

Lực ma sát:

\(F_{m s} = \mu m g = 0,05 \cdot 4000 \cdot 10 = 2000 \textrm{ } \text{N}\)

Theo định luật II Newton:

\(F_{k} - F_{m s} = m a \Rightarrow F_{k} = m a + F_{m s}\) \(F_{k} = 4000 \cdot 2 + 2000 = 10 \textrm{ } 000 \textrm{ } \text{N}\)\(\)

b) Thời gian và quãng đường để đạt 72 km/h

Thời gian:

\(v = v_{0} + a t \Rightarrow t = \frac{v_{2} - v_{0}}{a} = \frac{20 - 5}{2} = 7,5 \textrm{ } \text{s}\)

Quãng đường đi được:

\(s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2} = 5 \cdot 7,5 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 7,5^{2}\) \(s = 37,5 + 56,25 = 93,75 \textrm{ } \text{m}\) \(\)