a, Xét Tam giác BHE có:

HE vuông góc với AB

Suy ra Tam giác BHE vuông tại H

Tam giác ABC vuông cân tại A

Suy ra góc C = góc B = 45 độ

Xét tam giác BHE có

Góc H = 90 độ

Góc HBE = 45 độ

Suy ra tam giác BHE vuông cân tại H

a, xét Tam giác HBE và tam giác CGF có

BHE = CGF = 90 độ

CG = HB (gt)

góc GCF = góc HBE (CMT)

Suy ra tam giác HBE = tam giác CGF (CGV-GNK)

Suy ra cạnh FG = cạnh EH ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

ta có :

FG vuông góc với BC

EH vuông góc với BC

FG song song với EH (2)

Từ (1) và (2)

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành

Mà có góc FGH = 90 độ

Suy ra tứ giác EFGH là hình chữ nhật (3)

Vì tam giác HBE vuông cân tại H

Suy ra HB = HE

Mà HB = HG

Suy ra HE = HG (4)

Từ (3) và (4)

Suy ra tứ giác EFGH là hình vuông

a, Xét Tam giác BHE có:

HE vuông góc với AB

Suy ra Tam giác BHE vuông tại H

Tam giác ABC vuông cân tại A

Suy ra góc C = góc B = 45 độ

Xét tam giác BHE có

Góc H = 90 độ

Góc HBE = 45 độ

Suy ra tam giác BHE vuông cân tại H

a, xét Tam giác HBE và tam giác CGF có

BHE = CGF = 90 độ

CG = HB (gt)

góc GCF = góc HBE (CMT)

Suy ra tam giác HBE = tam giác CGF (CGV-GNK)

Suy ra cạnh FG = cạnh EH ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

ta có :

FG vuông góc với BC

EH vuông góc với BC

FG song song với EH (2)

Từ (1) và (2)

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành

Mà có góc FGH = 90 độ

Suy ra tứ giác EFGH là hình chữ nhật (3)

Vì tam giác HBE vuông cân tại H

Suy ra HB = HE

Mà HB = HG

Suy ra HE = HG (4)

Từ (3) và (4)

Suy ra tứ giác EFGH là hình vuông

Xét tứ giác OAB có :

Góc BOC = 90 độ ( gt)

Góc OCA = 90 độ (ac vuông góc với Oy)

Góc OBA = 90 độ ( AB vuông góc với Ox)

Suy ra tứ giác OBAC là hình chữ nhật

Mà có đường chéo OA là tia phân giác của góc BOC

Suy ra tứ giác OBAC là hình vuông