a) tam giác ABC vuông cân tại A

suy ra góc C=góc B=45 độ

xét tam giác BHE có :góc BHE=90độ,góc B=45độ

suy ra tam giác BHE vuông cân tại H

b)xét tam giác BHE và tam giác CGF có:

góc BHE=góc CGF=90độ

BH=CG(GT)

góc EBH=góc FCG(cmt)

suy ra tam giác BHE=tam giác CGF(cgv-cmk)

suy ra EH=FG(2 cạnh tương ứng) (1)

ta có ;EH vuông góc BC }

FG vuông góc BC}

suy ra EM song song FG (2)

từ (1) và (2)

suy ra tứ giác EFGH là hbh

mà có góc EHG=90 độ

suy ra tg EFGH là hcn (3)

vì tam giác BHE vuông cân tại H

suy ra EH=BH}

mà BH=HG}

suy ra EM=HG (4)

từ (3) và (4) suy ra tg EFGH là hình vuông

xét tg BACO có:

góc XBA=góc xOy=góc ACY =90độ

suy ra tg BACO là hình chữ nhật mà có OM là tia phân giác của góc XOY

suy ra tg OBAC là hình vuông