Giải :

Gọi số máy của đội thứ nhất , đội thứ hai , đội thứ ba lần lượt là a,b,c

Vì đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba 5 máy, nên :

b - c = 5

Vì năng suất các máy như nhau, nên :

5a = 6b = 8c = 5a/ 240 = 6b / 240 = 8c/240 = a/48 = b/40 = c/30

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có

a/48 = b/40 = c/30 = b-c/40-30 = 5/10 = 1/2

suy ra : a = 48 . 1/2 = 24

b=40 . 1/2 = 20

c= 30 . 1/2 = 15

Vậy : đội thứ nhất có : 24 máy

đội thứ hai có : 20 máy

đội thứ ba : 15 máy

a, P(x) - Q(x) =( x^3 - 3x^2 + x + 1) - ( 2x^3 - x^2 + 3x - 4 )

= x^3 - 3x^2 + x + 1 - 2x^3 + x^2 - 3x + 4

= -x^3 -2x^2 -2x + 5

b, Với x = 1 , có :

P(1) = 1^3 - 3.1^2 + 1 + 1 = 1 - 3 +1 +1 = 0

Q(1) = 2.1^3 - 1^2 + 3.1 -4 = 2 - 1 + 3 -4 = 0

Vậy x=1 là nghiệm của hai đa thức P(x) và Q(x)

a, x2 = -4 . -11

x2 = 44

x=22 / Vậy x =22

b, (15-x)5 = 3(x+9)

75 - 5x = 3x + 27

-5x - 3x = 27 - 75

-8x = -48

x=6

Vậy x = 6

Gọi số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai , đội thứ ba lần lượt là a,b,c

Số công nhân của đội thứ ba ít hơn số cônh nhân đội thứ hai là 5 người nên ta có

b-c=5

Do a,b,c tỉ lệ nghịch với 2,3,4, nên :

2a=3b=4c = 2a/12=3b/12=4c/12 = a/6=b/4=c/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có

a/6=b/4=c/3 = b-c/4-3 = 5/1=5

suy ra: a=6.5=30

b=4.5=20

c=3.5=15

Vậy : đội thứ nhất có : 30 công nhân

đội thứ hai : 20 công nhân

đội thứ ba : 15 công nhân

Giải:

a, Trong tam giác ABC vuông tại A, nên :

BC là cạnh huyền

Mà cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông

suy ra : BC>BA

b, Xét tam giác ADB vuông tại A và tam giác HDB vuông tại H, có

cạnh BD chung

góc DBA = góc DBH ( BD là phân giác của ABC )

suy ra: tam giác ADB = tam giác HDB ( cạnh huyền , góc nhọn )

suy ra : DA=DH ( hai cạnh tương ứng )

c, DC là cạnh huyền trong tam giác DCH vuông tại H

suy ra : DC > DH

Mà DH=DA

suy ra: DC > DA

a, Thay giá trị x=5 và y=-4 vào công thức, ta có :

y=kx = -4 = k5 suy ra: k= -4/5

b, Biểu thức biểu diễn y theo x là y=-4/5x

c,+ Với x=-10, có

y= -4/5 . (-10) = 8

+ Với x=2,có

y = -4/5 . 2 = -8/5