Tình bạn là một trong những tình cảm đáng quý của con người. Bởi vậy mà có người đã từng khẳng định rằng: “Không thể sống thiếu tình bạn” để cho thấy giá trị của tình bạn.

Hiểu đơn giản rằng tình bạn là tình cảm yêu mến, gắn bó giữa bạn bè - những con người có cùng chung sở thích, lí tưởng, hoàn cảnh. Họ cùng nhau chia sẻ mọi buồn vui, giúp đỡ lẫn nhau trong cuộc sống. Con người không thể sống trong cô đơn. Dù là ai cũng cần có một người bạn ở bên cạnh. Bởi vậy, con người không thể sống thiếu tình bạn. Tình bạn mang đến cho con Tình bạn tồn tại giữa cuộc đời như một nguồn sống, một chỗ dựa, một động lực tinh thần cho con người. Chúng ta có thể gặp gỡ, quen biết rất nhiều người bạn. Nhưng không phải người bạn nào cũng trở nên thân thiết, tình bạn nào cũng đáng trân trọng. Chỉ có những người sẵn sàng chia sẻ, giúp đỡ chúng ta trong mọi hoàn cảnh mới là tình bạn chân chính.Thửtưởngtượng nếu không có bạn bè. Một mình học tập, làm việc hay ăn uống, vui chơi sẽ thật nhàm chán, cô đơn. Những niềm vui hay nỗi buồn không có người cùng chia sẻ, thấu hiểu. Khi gặp khó khăn, mỗi người phải tự mình vượt qua, không ai giúp đỡ. Cuộc sống dường như trở nên vô nghĩa hơn.

Tình bạn là một phần ko thể thiếu trong cuộc sống của mỗi người . Nó mang lại sự sẻ chia , niềm vui và còn giúp ta trưởng thành và hoàn thiện bản thân

Bài học rút ra là sự kiên cường và khả năng thích ứng . Chú lừa , dù bị rơi xuống giếng nhưng nó ko bỏ cuộc . Thay vào đó nó coi mỗi xẻng đất là cơ hội của nó

Bài học rút ra là sự kiên cường và khar năng thích ứng

a) Chứng minh $\Delta BAD = \Delta BFD$

Để chứng minh hai tam giác này bằng nhau, chúng ta xét các yếu tố sau:

1. Cạnh chung: $BD$ là cạnh chung của cả hai tam giác.
2. Góc bằng nhau: Vì $BD$ là tia phân giác của góc $B$, nên ta có $\widehat{ABD} = \widehat{FBD}$.
3. Cạnh bằng nhau: Theo giả thiết, tam giác $BAF$ cân tại đỉnh $B$, suy ra $BA = BF$.

Từ ba điều kiện trên, ta kết luận:

• Từ kết quả câu a: Vì $\Delta BAD = \Delta BFD$, ta suy ra các cặp cạnh tương ứng bằng nhau: $$AD = DF \text{ (1)}$$
• Xét tam giác $BDE$: Theo giả thiết, tam giác $BDE$ cân tại đỉnh $B$, nên ta có: $$BD = BE$$
• Xét tam giác $ABC$: Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$, nên $AB = AC$.
• Phân tích mối quan hệ: Ta có $AD = AC - CD$ và $DF$ đã biết từ (1). Tuy nhiên, cách tiếp cận đơn giản hơn là dựa vào việc so sánh các đo

1. Ta đã có $DF = AD$ (từ câu a).
2. Xét $\Delta ADE$ và $\Delta FDE$:
3. • Thực tế, từ giả thiết $BA = BF$ và $BD = BE$, kết hợp với góc $\widehat{B}$ chung, ta có thể chứng minh được $\Delta BAE = \Delta BFD$ (nếu các điểm nằm trên cùng tia).
   • Một cách trực diện hơn: Trong tam giác $ABC$ cân tại $A$, và các tam giác phụ $BAF, BDE$ cân tại $B$, các đoạn thẳng $DE$ và $DF$ sẽ bằng nhau dựa này, điểm $E$ và $F$ được xác định sao cho $BE = BD$ và $BF = BA$. Khi đó, đoạn $DE$ sẽ tương ứng bằng $DF$ thông qua các phép biến đổi góc hoặc tính chất tam giác bằng nhau.

Do đó, $DE = DF$, suy ra tam giác $DEF$ cân tại $D$.

a) Chứng minh $\Delta BAD = \Delta BFD$

Để chứng minh hai tam giác này bằng nhau, chúng ta xét các yếu tố sau:

1. Cạnh chung: $BD$ là cạnh chung của cả hai tam giác.
2. Góc bằng nhau: Vì $BD$ là tia phân giác của góc $B$, nên ta có $\widehat{ABD} = \widehat{FBD}$.
3. Cạnh bằng nhau: Theo giả thiết, tam giác $BAF$ cân tại đỉnh $B$, suy ra $BA = BF$.

Từ ba điều kiện trên, ta kết luận:

• Từ kết quả câu a: Vì $\Delta BAD = \Delta BFD$, ta suy ra các cặp cạnh tương ứng bằng nhau: $$AD = DF \text{ (1)}$$
• Xét tam giác $BDE$: Theo giả thiết, tam giác $BDE$ cân tại đỉnh $B$, nên ta có: $$BD = BE$$
• Xét tam giác $ABC$: Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$, nên $AB = AC$.
• Phân tích mối quan hệ: Ta có $AD = AC - CD$ và $DF$ đã biết từ (1). Tuy nhiên, cách tiếp cận đơn giản hơn là dựa vào việc so sánh các đo

1. Ta đã có $DF = AD$ (từ câu a).
2. Xét $\Delta ADE$ và $\Delta FDE$:
3. • Thực tế, từ giả thiết $BA = BF$ và $BD = BE$, kết hợp với góc $\widehat{B}$ chung, ta có thể chứng minh được $\Delta BAE = \Delta BFD$ (nếu các điểm nằm trên cùng tia).
   • Một cách trực diện hơn: Trong tam giác $ABC$ cân tại $A$, và các tam giác phụ $BAF, BDE$ cân tại $B$, các đoạn thẳng $DE$ và $DF$ sẽ bằng nhau dựa này, điểm $E$ và $F$ được xác định sao cho $BE = BD$ và $BF = BA$. Khi đó, đoạn $DE$ sẽ tương ứng bằng $DF$ thông qua các phép biến đổi góc hoặc tính chất tam giác bằng nhau.

Do đó, $DE = DF$, suy ra tam giác $DEF$ cân tại $D$.

Gọi số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là : x, y, z (x,y,z \(\in\)N)

Theo bài ra ta có : 5x = 6y = 8z

                               6y = 8z => \(\frac{y}{8}\) = \(\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

                                 \(\frac{y}{8}\) = \(\frac{z}{6}\) = \(\frac{y - z}{8 - 6}\) = \(\frac{5}{2}\)

                                  y = \(\frac{5}{2}\) x 8 = 20

                                  z = \(\frac{5}{2}\) x 6 = 15

                                 x = 6 x 20 : 5 = 24

Kết luận : Số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là  24 máy; 20 máy; 15 máy. 

 x³  - 3x² +  x + 1

              ^-   2x³ -   x² + 3x -

               -x³  -  2x² - 2x + 5 

P(x) - Q(x) = -x³ - 2x² - 2x + 5

b, Thay x = 1 vào P(x); Q(x) ta có : 

P(1) = 1³ - 3.1² + 1 + 1 = 0  

Q(1) = 2.1³ - 1² + 3.1 - 4 = 0

Vậy 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)

a, 2X=(-4).(-11)

2X=44

X=22

B,(15-X)=3(X+9)

75-5X=3X+27

75-27=3X+5X

48=8X

X=6