BAE> =EAC> = AEF>=EFI> = IFC>

Ta có:AE là tia phân giác của A1>

BAE>= EAC>

vì EF//AB và AE là đường thẳng cắt hai đường thẳng song song này,nên 2 góc so le trong bằng nhau

BAE>=AEF>

Suy ra:

EAC>= AEF>

Nên FI//AE là hai đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song này,nên 2 góc so le tong bằng nhau

AEF>EFI>

Vì FI//AE và AC (chính là FC) là đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song này,nên hai góc so le trong bằng nhau:

Ta có: EAC>= AEF> = EFI

Do đó ta có chuõi các góc bằng nhau

BAE>=EAC>

EAC>= AEF>

EAF= EFI>

EFI=FIC>

Vậy ta có BAE>=EAC>EFI>=IFC>

Ta có: Ot là tia phân giác của xOy> nên xOt>=tOy>=1/2 xOy>

Vì Ot’ là tia phân giác của x’Oy’> nên x’Ot’>= t’Oy’>= 1/2 x’Oy’>

Mà >= x’Oy’> (2 góc đối đỉnh) nên tOy>= t’Oy’>

Do đó t’Ox>=tOy>+yOx’>

Nên xOy> và yOx’> là 2 góc kề bù nên xOy> + yOx’> = 180 độ,t’Ox= 1/2 xOy> + yOx’>

Suy ra: 1/2 ( 180 độ - yOx’>)+yOx’>

Vậy tOt’>= 180 độ , nên Ot và Ot’ là hai tia đối nhau

a,chứng minh AA’//BB’

Vì xy//x’y’ nên xAB>=ABy’>(hai góc đồng vị)

Mà AA’ là tia phân giác của xAB> nên BAA’>=1/2 xAB>

Nên BB’ là tia phân giác của ABy’> nên ABB’> =1/2 ABy’>

Suy ra ABB’>=1/2 ABy’>

b, Chứng minh AA’B =AB’B:

Vì xy//x’y’ nên xAB>BAx’>=180 độ ( 2 góc trong cùng phía)

Mà xAB>=2BAA’> nên 2AA’> + BAx’>=180 độ

Suy ra 180 độ - ( 180 độ - 2BAA’>)-ABA’>

Ta có ABy’ + ABx>= 180 độ

mà ABy’> =2= 2 ABB’> nên

2ABB’ + ABx= 180 độ

Suy ra 180 độ - (180 độ - 2 ABB’> ) - BAB’> = 2 ABB’> - BAB’>