BACDKH10cm13cm15cm70o

vẽ AK⊥BC tại K, AH⊥DC tại H

Khi đó tứ giác AKCH là hình chữ nhật nên AK=CH; AH=CK

Trong tam giác vuông AKB vuông tại K có AB=10cm, góc ABK bằng 70 độ

AK=AB.sin 70 độ=10.sin 70 độ ⇒ AK=CH=10.sin 70 độ hay DH=CD-HC=15-10.sin 70 độ

BK=AB.cos 70 độ=10.cos 70 độ

⇒ CK=CB-BK=13-10.cos 70 độ hay AH=CK=13-10.cos 70 độ

Theo định lí Pythagore trong tam giác vuông ADH:

AD²=AH+DH=(13−10.cos70 độ)²+(15−10.sin70 độ )²≈123,1⇒AD≈11,1 m

ABCEF10cm

a) \(\Delta C E F \sim \Delta C B A\) (g-g) suy ra  \(\frac{C F}{C E} = \frac{A C}{B C}\) nên

\(\Delta C F A \sim \Delta C E B\) (c-g-c) suy ra \(\frac{A F}{B E} = \frac{A C}{B C}\) hay \(\frac{A F}{B E} = cos ⁡ C\).

Vậy \(A F = B E . cos ⁡ C\).

b) Vì \(\Delta A B C\) có \(\hat{A} = 9 0^{\circ}\) nên  \(A B = sin ⁡ C . B C = 0 , 6.10 = 6\) cm.

Suy ra \(A C = 8\) cm nên \(A E = E C = 4\) cm.

Mà \(E F = sin ⁡ C . E C = 0 , 6.4 = 2 , 4\) cm.

Suy ra \(F C = 3 , 2\) cm (Định lí Pythagore)

S abfe= S abc- S cfe= 1/2.(AB.AC-EF.FC)=1/2.(6.8-2,4.3,2)= 20,16 (cm2)

a) (3x-2)(2x+1)=0

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) 3x-2=0 *) 2x+1=0

3x =2 2x =-1

x =2/3 x =-1/2

b) 2x−y=4 (1)

x+2y=−3 (2)

Từ phương trình (2) ta có: x=-3-2y (3)

Thế vào phương trình (1) ta được: 2(-3-2y)-y=4 (4)

Giải phương trình (4): 2(-3-2y)-y=4

-6-4y-y=4

-5y = 10

y = -2

Thay vào phương trình (3) ta được: x=-3-2.(-2)=-3+4=1

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(1:-2)

​

Gọi x (đồng) là số tiền khoản thứ nhất (x > 0)

Số tiền khoản thứ hai là: 800000000 - x (đồng)

Số tiền lãi sau một năm bác Phương nhận được từ khoản đầu tư thứ nhất là:

6%x=0,06x (đồng)

Số tiền lãi sau một năm bác Phương nhận được từ khoản đầu tư thứ hai là:

8%(800000000 - x)=0,08(800000000 - x) (đồng)

Tổng số tiền lãi sau một năm bác Phương nhận được là:

0,06x + 0,08(800000000 - x) (đồng)

Theo đề bài, ta có phương trình:

0,06x + 0,08(800000000 - x) = 54000000

0,06x + 64000000 - 0,08x = 54000000

-0,02x = 54000000 - 64000000

-0,02x = -10000000

x = -10000000 : (-0,02)

x = 500000000 (đồng)

Vậy số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất là 500000000 đồng, số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ hai là 800000000 - 500000000 = 300000000 đồng

a) x ≥ 18 (tuổi)

b) x ≤ 700 (kg)

c) x ≥ 1000000(đồng)

d) 2x-3 > -7x+2