TA CÓ

BE=CF

MÀ BG=2/3BE,CG=2/3CF

SUY RA BG=CG

SUY RA TAM GIÁC GBC CÂN TẠI G

SUY RA TRUNG TUYẾN TỪ A CŨNG LÀ ĐƯỜNG CAO:

AG vuông góc vs BC

a)VÌ DM=DG SUY RA D LÀ TRUNG ĐIỂN GM

SUY RA BG=GM

TƯƠNG TỰ

CG=GN

b) trong tam giác BCM

G LÀ TRUNG ĐIỂM MN

G CX CHIA BC

SUY RA

MN // BC, MN=BC

a) G là trọng tâm của tam giác ÈC

K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CF

G KAF GIAO ĐIỂM CỦA EK VÀ AC

SUY RA G LÀ GIAO ĐIỂM 2 TRUNG TUYẾN

b) GE=2GK SUY RA GE/GK =2

VÌ D LÀ TRUNG ĐIỂM AC

GC=2/3AC. DC=1/2AC

SUY RA GC/DC=2/3 / 1/2= 4/3

a) G chia BC theo tỉ lệ 2:1

E là trung điểm của BD

Suy ra dùng định lý đg trung tuyền mở rộng

Suy ra A,G,E thẳng hàng

b) gọi M là trung điểm của AB

áp dụng tính chất đường trung tuyến

Suy ra DG đi qua M

a) tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC

SUY RA TRUNG TUYẾN ỨNG VS HAI CẠNH BẰNG NHAU suy ra BD=CE

b) ta có

BG=2/3BD, CG=2/3CE

SUY RA BG=CG

Tam giác GBC cân tại G

c) ta có

GD=1/3BD. GE=1/3CE

SUY RA GD+GE=1/3(BD+CE)

MÀ BD=CE=2/3BD

a) tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC

SUY RA TRUNG TUYẾN ỨNG VS HAI CẠNH BẰNG NHAU suy ra BD=CE

b) ta có

BG=2/3BD, CG=2/3CE

SUY RA BG=CG

Tam giác GBC cân tại G

c) ta có

GD=1/3BD. GE=1/3CE

SUY RA GD+GE=1/3(BD+CE)

MÀ BD=CE=2/3BD