ta có :

CDCD là pg góc C

DA/DB=CA/CB=2->DA/DA+DB=2/2+1

DA/DB=2/3

DA=2/3AB=2/3AC=16(AB=AC)

BD=AB-AD=8

b) vì CE vg góc CD,CD là pg trong tam giác ABC 

CE là pg ngoài tam giác ABC

EB/EA=CB/CA=1/2

BE/EA-EB=1/2-1

BE/AB=1

BE=AB=AC=24

Ta có:BM/AM=BC/AC=a/b

BMAM=BCAC=abAMBM​=ACBC​=ba​ (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)

CNAN=BCAB=abANCN​=ABBC​=ba​ CN/AN=BC/AB=a/b(Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)

BM/AM=CN/AN->BM/CN=AM/AN(MN//BC)(đl thales)
AM/AB=MN/BC->AM/b=MN/a (1)
ta có :

AM/BM=AC/BC=b/aTrong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)

AM/b=BM/a=AM+BM/a+b=AB/a+b=b/a+b
AM=b^2/a+b thay vào (1)
=MN/a->b/a+b=MN/a->MN=ab/a+b