a) xét tam giác ABC có NA = NB . MA = MC Suy ra NM là đường trung bình của tam giác ABC suy ra MN song song với BC .MN = 1/2 BC1 Xét tam giác GBC có DG bằng DB EG bằng EC suy ra ED là đường trung bình của tam giác GBC suy ra EDsong song với BC ED = 1/2 BC từ 1 và 2 suy ra MN song song với DE .MN = ED suy ra tứ giác NMED là hình bình hành suy ra ME song song với ND

b) có MN song song DE và MN =DE (cmt )suy ra tứ giác MADE là hình bình hành suy ra ND song song với me ND =ME

a)Gọi E là trung điểm của MC từ giả thiết AM = 1/2 MC nên AM = ME = EC xét tam giác bcm có ME = EC chứng minh trên DB = DC giả thiết suy ra DE là đường trung bình của tam giác bcm suy ra DE song song với BM xét tam giác ADE có AM = ME chứng minh trên BM song song de chứng minh trên suy ra OM song song DE suy ra OA = OD trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với một cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại

b )ta có DE là đường trung bình của tam giác BCM suy ra DE = 1/2 BM xét tam giác ADE có OA = OD chứng minh trên AM = ME chứng minh trên suy ra OM là đường trung bình của tam giác ADE suy ra OM = 1/2 DE= 1/2 x 1/2 BM = 1/4 BM

a)qua m kẻ MN song song với BD

Trong tam giác AMN có I là trung điểm của AM ,ID song song với MN suy ra AD=DN

Trong tam giác BC có M là trung điểm của BC, MN song song với BD suy ra ND =NC

Suy ra AD =DN=NC

AD=1/2 DC

b)xét tam giác AMK có I là trung điểm của AM

D là trung điểm AK

Do đó ID là đường trung bình

Suy ra ID =MK=BD/2 (3)

Vì ID LÀ đường trung bình của tứ giác AMK

Suy ra ID =MK/2 (4)

Từ (3) và (4) suy ra BD lớn hơn ID