a) công thức tính độ cao là h=20t-16t^2

Nhân tử chung lớn nhất của 20t và 16t^2 là 4t

Đặt 4t làm nhân tử chung:

=> h=4t(5-4t)

b)Thay t =0,5 giây vào công thức h=20t-16t^2 ta đc:

h=20(0,5)-16(0,5)^2

h=10-16(0,25)

h=10-4

h=6(ft)

Biết 1ft=30,48cm

Độ cao theo đơn vị cm là

Độ cao=6.30,48=182,88 xấp xỉ =183(cm)

Vậy độ cao của cá heo so với mặt nước sau 0, 5 giây là 183 cm

a)Vì ABCD là hình chữ nhật nên

=>AD//BC;góc ADC=90độ; AD=BC

Ta có K và I lần lượt là trung điểm của AD và BC, nên

AK=KD=1/2AD và BI=IC=1/2BC

=>AK=KD=BI=IC

Tứ giác AICD có các cặp cạnh đối AD và IC song song (AD//BC),nên AICD là hình thang

Hình thang AICD có góc ADC=90 độ.Do đó,AICD là hình thang vuông

=> dpcm

b)Ta có AK//IC vì AD//BC và AK =IC (Vì cùng bằng 1 nửa AD và BC bằng nhau)

Tứ giác AICK có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên AICK là hình bình hành

=> Tứ giác AICK là hình bình hành

c)

a) =6x^3-9x^2+x^2-6xy^2-2xy

b) =-3x^2+4xy-2x

1.

a) Bậc của từng hạng tử:

-Bậc của 2x^2y là 3

-Bậc của-3x là 1

-Bậc của 8y^2 là 2

-Bậc của -1 là 0

b) giá trị của đa thức P tại x=-1;y=1/2 là 5

2.

Vậy P+Q=4xy^2-3x^2+9x^2y+5

P-Q=6xy^2-3x^2+4y-9x^2y-7

a.Ta có: BM//AC→BM//AQ

               AM//BQ(⊥AC)→AM//BQ

→AMBQ là hình bình hành

Mà BQ⊥AC→AMBQ là hình chữ nhật

b.Ta có: AI⊥BC,BQ⊥AC,AI∩BQ=H→H là trực tâm ΔABC

→CH⊥AB

Ta có: AMBQ là hình chữ nhật →PQ=PB

               ΔAIB vuông tại I,P là trung điểm AB→PI=PA=PB=12AB

→PQ=PI

→ΔPQI cân tại P

Tứ giác \(A B C D\), có:
\(\hat{A} = \hat{D} = 90^{\circ} \Rightarrow A B \bot A D\), \(D C \bot A D\)
\(\Rightarrow A B \parallel D C\) (cùng ⊥ AD)
\(\Rightarrow A B C D\) là hình thang vuông tại \(A , D\)

Gọi \(M\) là trung điểm \(A C \Rightarrow A M = M C = \frac{1}{2} A C\)
Lại có: \(B M = \frac{1}{2} A C \Rightarrow B M = A M = M C\)

\(\Rightarrow\) Các đoạn \(A M , B M , M C\) bằng nhau
\(\Rightarrow\) Tam giác \(A B C\) có 3 điểm \(A , B , C\) cùng cách đều \(M\)
\(\Rightarrow M\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(A B C\)

\(\Rightarrow \hat{B} = 90^{\circ}\) (do AC là đường kính, \(M\) là trung điểm)

Tương tự, tam giác \(D M C\) cũng nội tiếp đường tròn đường kính \(A C\)
\(\Rightarrow \hat{C} = 90^{\circ}\)
\(=>\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}=\hat{D}=90^{\circ}\)
=> Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
=>đpcm

Xét tứ giác AHCD có:
+)I là giao điểm cuả 2 đường chéo AC và DH (gt)
Mà I là +) trung điểm AC (gt)
+) trung điểm DH (gt)
=> tứ giác AHCD là hình chữ nhật
=>dpcm