Gọi x (km, 0<x<5) là chiều dài từ A đến B.

Suy ra chiều dài từ B đến chân Ngọn Hải Đăng là 5−x (km).

Khi đó chiều dài từ B đến C là √12+(5−x)2=√26−10x+x2(km).

Theo đề ta có 2x+3√26−10x+x2=13⇔3√26−10x+x2=13−2x⇔{13−2x≥09(26−10x+x2)=(13−2x)2

⇔{x≤1325x2−38x+65=0⇔⎧⎪
⎪
⎪⎨⎪
⎪
⎪⎩x≤132[x=5x=135⇔[x=5x=135.

Kết hợp điều kiện 0<x<5, ta có x=135.

Tổng chiều dài dây điện kéo từ A đến C là 135+√26−10⋅135+(135)2=265=5,2km.

Trả lời: 5,2

• Vectơ pháp tuyến của  ΔΔ là  𝑛⃗ = ( 3 ; −4 ).
• Vectơ pháp tuyến của  Δ1Δ1 là  𝑛⃗1 = ( 12 ; −5 ).
• Công thức tính cosin góc giữa hai đường thẳng:
  cosα=|n⃗⋅n⃗1||n⃗|⋅|n⃗1|=|3⋅12+(-4)⋅(-5)|32+(-4)2⋅122+(-5)2cos𝛼=|𝑛⃗⋅𝑛⃗1||𝑛⃗|⋅|𝑛⃗1|=|3⋅12+(−4)⋅(−5)|32+(−4)2√⋅122+(−5)2√ cosα=|36+20|5⋅13=5665cos𝛼=|36+20|5⋅13=5665

−2x2+18x+200≥0

x2−9x−100≤0

(x+1)(x−10)≤0

⇒[x+1≥0x−10≤0

⇒[x≥−1x≤10

⇒−1≤x≤10

Vậy −1≤x≤10