Với chiều rộng viền là x, chiều dài và chiều rộng của khung ảnh là:

chiều dài :25+2x ; chiều rộng:17+2x

Diện tích của cả khung ảnh:

A=(25+2x)*(17+2x)=513

=> 25*17+50x+34x+4x^2 = 513

=> 425+ 84x +4x^2 =513

=> 4x^2 + 84x + 425 - 513 =0

=> 4x^2 + 84x - 88 = 0

=> x^2 + 21x - 22 =0

=> x= 1( TM ) ; x = -22(KTM)

Vậy độ rộng viền khung ảnh tối đa mà bạn Hà có thể làm là x=1cm

a)\(\cos a\) =\(\frac{\vert3*12+(-4)*(-5)\vert}{\sqrt{3^2+(-4)^2}*\sqrt{12^2+(-5)^2}}\) =\(\frac{56}{65}\)

b) (C)=\((x+3)^2+\left(x-2\right)^2=36\)

=> I(-3;2); R= 6

(d) tiếp xúc với (C)

=> d(I;(d)) = 6

=> \(\) \(\frac{\vert3*(-3)+(-4)*2+c\vert}{\sqrt{3^2+(-4)^2}}\) = 6

=> |c - 17| = 6*5 =30

=> \(\left[\begin{array}{l}c-17=30\\ c-17=-30\end{array}\right.\) <=> \(\left[\begin{array}{l}c=47\\ c=-13\end{array}\right.\)

c = 47( TM) ; c= -13( TM)

a) Để tam thức bậc hai f(x) dương với mọi x thuộc R,đk denta<0,a>0

ta có:denta=(m-1)^2 - 4(m+5)=m^2 - 2m + 1 -4m - 20 = m^2 - 6m -19

Để denta<0,ta giải bất phương trình:

m^2 - 6m - 19<0 => m1 = -2 ; m2 = 8

=> -2< m< 8 => m thuộc (-1;0;1;2;3;4;5;6;7)

b) căn 2x^2 - 8x + 4 = x - 2

bình phương 2 vế:

2x^2 - 8x + 4 = x^2 - 4x + 4

=> 2x^2 - 8x + 4 - x^2 + 4x - 4 = 0

=> x^2 - 4x = 0

=> x= 0 ; x= 4

Thử lại ta thấy : x = 0 (KTM) ; x = 4 (TM)

Vậy nghiệm là x = 4