a) cùng chiều

Động lượng của hệ (người và xe) trước khi người nhảy lên xe bằng tổng động lượng của người và xe:

Ptruoc=m_1.×v_1 +m_2 ×v_2 Động lượng của hệ sau khi người nhảy lên xe: Psau = (m_1 + m_2)v Trong đó v là vận tốc của xe sau khi người nhảy lên. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Ptruoc= Psau m_1×v_1 + m_2×v_2 = (m_1 + m_2)×v Thay số: 60 × 4 + 100 × 3 = (60 + 100)×v 240 + 300 = 160v 540 = 160v v =540 \ 160= 3.375 m/s Vậy, vận tốc của xe sau khi người nhảy lên là 3.375 m/s.

b) ngược chiều

Trong trường hợp ngược chiều, ta cần quy ước chiều dương. Giả sử chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của người. Khi đó, vận tốc của xe sẽ là v_2 = -3 m/s. Động lượng của hệ trước khi người nhảy lên xe: Ptruoc = m_1×v_1 + m_2×v_2 Ptruoc = 60 ×4 + 100 × (-3) Ptruoc = 240 - 300 = -60 kg×m/s Động lượng của hệ sau khi người nhảy lên xe: Psau= (m_1 + m_2)×v Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Ptruoc=Psau -60 = (60 + 100)×v -60 = 160v v = -60/160= -0.375 m/s Vậy, vận tốc của xe sau khi người nhảy lên là -0.375 m/s