Gọi x là số kg loại 1 cần sản xuất

Gọi ý là số kg loại 2 cần sản xuất

Suy ra : số nguyên liệu cần dùng là 2x+4y

Vì sưởng có 200kg nguyên liệu nên ta có bptr

2x+4y< hoặc =200 hay

x+2y -100<hoặc = 0

Tổng số thời gian SX hai loại SP là 30x+15y

Mà số giờ xưởng làm việc là 120 giờ nên ta có bptr

30x+15y<hoặc = 120 hay 2x+y-80<hoặc =0

Suy ra ta có hệ bptr

X>hoặc=0

Ý>hoặc=0

x+2y -100<hoặc = 0

2x+y-80<hoặc =0

L(x,y)=40000x+30000y đạt GTLN

( Biểu diễn miền nghiệm hệ bptr)

Giá trị lớn nhất của :L(x;y)=40000x+30000yđạt tại một trong các điểm (0;0)(40;0), (0;50), (20;40)

L(0;0)=40000.0+30000.0=0

L(40;0)= 40000.40+30000.0=1600000

L(0;50)=40000.0+30000.50=1500000

L(20;40)=40000.20 +30000.40 =2000000

suy ra giá trị lớn nhất của L(x;y) là 2000000 khi (x;y)=(20;40) Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và40 kg sản phẩm loại II để có mức lãi lớn nhất.