Dữ kiện

• Thanh AO đồng chất, nằm ngang
• Khối lượng: \(m = 1,4 \textrm{ } \text{kg}\)
• \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
  ⇒ Trọng lượng:

\(P = m g = 1,4 \cdot 10 = 14 \textrm{ } \text{N}\)

• Trọng tâm \(G\) ở trung điểm AO
• Dây tại A hợp với thanh góc

\(\alpha = 30^{\circ}\)

Gọi lực căng dây là \(T\).

Nguyên tắc

Thanh cân bằng ⇒ tổng mômen lực đối với O bằng 0.

Tính mômen

🔹 Mômen của lực căng dây \(T\)

• Cánh tay đòn: \(O A = L\)
• Thành phần gây mômen: \(T sin ⁡ 30^{\circ}\)

\(M_{T} = T sin ⁡ 30^{\circ} \cdot L\)

🔹 Mômen của trọng lực \(P\)

• Trọng lực đặt tại trung điểm \(G\)
• Cánh tay đòn: \(\frac{L}{2}\)

\(M_{P} = P \cdot \frac{L}{2}\)

Cân bằng mômen

\(T sin ⁡ 30^{\circ} \cdot L = P \cdot \frac{L}{2}\)

Rút gọn \(L\):

\(T sin ⁡ 30^{\circ} = \frac{P}{2}\)

Thay số:

\(T \cdot \frac{1}{2} = \frac{14}{2}\) \(T = 14 \textrm{ } \text{N}\)

Dữ kiện

• Khối lượng vật: \(m = 8 \textrm{ } \text{kg}\)
• \(g = 9,8 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
  ⇒ Trọng lượng:

\(P = m g = 8 \cdot 9,8 = 78,4 \textrm{ } \text{N}\)

• Dây AC nằm ngang
• Góc giữa AB và AC tại A là \(120^{\circ}\)

Gọi:

• \(T_{A B} = T_{1}\)
• \(T_{A C} = T_{2}\)

Phân tích lực

Tại A có 3 lực:

1. Trọng lực \(P\) hướng thẳng xuống
2. Lực căng \(T_{1}\) theo dây AB (hợp với phương ngang góc \(120^{\circ}\))
3. Lực căng \(T_{2}\) theo dây AC (nằm ngang sang phải)

Chiếu lực theo trục Ox (ngang)

\(T_{2} - T_{1} cos ⁡ 120^{\circ} = 0\) \(cos ⁡ 120^{\circ} = - \frac{1}{2}\) \(T_{2} = \frac{T_{1}}{2}\)

Chiếu lực theo trục Oy (thẳng đứng)

\(T_{1} sin ⁡ 120^{\circ} - P = 0\) \(sin ⁡ 120^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}\) \(T_{1} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 78,4\) \(T_{1} = \frac{2 \cdot 78,4}{\sqrt{3}} \approx 90,6 \textrm{ } \text{N}\)

Tính \(T_{A C}\)

\(T_{2} = \frac{T_{1}}{2} \approx \frac{90,6}{2} \approx 45,3 \textrm{ } \text{N}\)

a) Lực ma sát trượt

Vì hộp chuyển động trên mặt phẳng ngang nên:

• Phản lực:

\(N = m g = 40 \cdot 9,8 = 392 \textrm{ } \text{N}\)

• Lực ma sát trượt:

\(F_{m s} = \mu N = 0,35 \cdot 392 = 137,2 \textrm{ } \text{N}\)

⇒ Lực ma sát trượt:

\(\boxed{F_{m s} = 137,2 \textrm{ } \text{N}}\)

b) Gia tốc của chiếc hộp

Hợp lực theo phương ngang

• Lực kéo: \(F = 160 \textrm{ } \text{N}\)
• Lực cản (ma sát): \(F_{m s} = 137,2 \textrm{ } \text{N}\)

\(F_{\text{h}ợ\text{p}} = F - F_{m s} = 160 - 137,2 = 22,8 \textrm{ } \text{N}\)

Áp dụng định luật II Newton

\(F_{\text{h}ợ\text{p}} = m a\) \(a = \frac{F_{\text{h}ợ\text{p}}}{m} = \frac{22,8}{40} = 0,57 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)