ミ★ＣＵＳＨＩＮＶＮ★彡
Giới thiệu về bản thân
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là \(a\) và \(b\).
Ta có:
\(a \times b = 2009\)Số hình chữ nhật khác nhau chính là số cặp ước dương của 2009 (không tính đổi chỗ).
Phân tích:
\(2009 = 7 \times 7 \times 41 = 7^{2} \times 41\)Số ước dương của 2009 là:
\(\left(\right. 2 + 1 \left.\right) \left(\right. 1 + 1 \left.\right) = 3 \times 2 = 6\)Vì mỗi hình chữ nhật ứng với một cặp ước nên số hình là:
\(6 \div 2 = 3\)Đáp án : 3 hình.
Trong thực tế lịch sử và đời sống xã hội, có nhiều dẫn chứng cho thấy con người có thể trở nên tàn bạo khi bị chi phối bởi tham vọng, thù hận, lợi ích cá nhân hoặc tư tưởng cực đoan. Dưới đây là những dẫn chứng có thật:
1. Sự tàn bạo trong chiến tranh
Chiến tranh là biểu hiện rõ nhất.
- Trong Chiến tranh thế giới thứ hai, chính quyền Đức Quốc xã đã thực hiện cuộc diệt chủng người Do Thái (Holocaust), khiến khoảng 6 triệu người thiệt mạng.
- Năm 1945, hai quả bom nguyên tử được thả xuống Hiroshima và Nagasaki, gây thương vong cho hàng trăm nghìn người dân, để lại hậu quả nặng nề nhiều thế hệ.
Những sự kiện này cho thấy khi quyền lực và chiến tranh vượt lên trên giá trị nhân đạo, con người có thể gây ra đau khổ rất lớn.
2. Diệt chủng và đàn áp
- Dưới chế độ của Pol Pot tại Campuchia (1975–1979), khoảng 1,7–2 triệu người đã chết do hành quyết, lao động cưỡng bức và đói khát.
- Nạn diệt chủng Rwanda năm 1994 khiến khoảng 800.000 người thiệt mạng chỉ trong khoảng 100 ngày.
Đây là minh chứng rõ ràng cho sự tàn bạo xuất phát từ tư tưởng cực đoan và hận thù sắc tộc.
3. Tàn bạo trong đời sống xã hội
Ngay trong thời bình vẫn tồn tại:
- Bạo hành gia đình, xâm hại trẻ em.
- Buôn người và cưỡng bức lao động ở nhiều quốc gia.
- Các vụ xả súng hàng loạt tại một số nước.
Những hành vi này cho thấy khi đạo đức suy thoái và pháp luật bị xem nhẹ, con người có thể gây tổn hại nghiêm trọng đến người khác.
4. Hủy hoại môi trường
- Phá rừng diện rộng tại Amazon.
- Săn bắt, buôn bán động vật hoang dã trái phép.
- Ô nhiễm môi trường nghiêm trọng do hoạt động công nghiệp.
Vì lợi ích kinh tế, con người có thể gây tổn hại lâu dài cho hệ sinh thái và chính sự sống của mình.
Kết luận
Những dẫn chứng trên cho thấy sự tàn bạo của con người là một thực tế trong lịch sử và xã hội hiện đại. Tuy nhiên, bên cạnh đó vẫn tồn tại lòng nhân ái, tinh thần bảo vệ quyền con người và các nỗ lực xây dựng xã hội công bằng, văn minh.
Vì:
Cứ 2 đường thẳng cắt nhau tạo ra 1 giao điểm
- Không có 3 đường nào đồng quy
⇒ Số giao điểm là số cách chọn 2 đường trong n đường:\(C \left(\right. n , 2 \left.\right) = \frac{n \left(\right. n - 1 \left.\right)}{2}\)
Theo đề bài: \(\frac{n \left(\right. n - 1 \left.\right)}{2} = 45\)
Nhân 2 hai vế: \(n \left(\right. n - 1 \left.\right) = 90\)
Ta có: \(10 \cdot 9 = 90\)
⇒ \(n = 10\)
=> Đáp án: n = 10
Ta có:
\(n^{2} + 4 n = n \left(\right. n + 4 \left.\right)\)
Để là số nguyên tố thì một trong hai số phải bằng 1 hoặc -1.
Xét nhanh:
- \(n = 1\) → được 5 (nguyên tố)
- \(n = - 5\) → được 5 (nguyên tố)
Vậy có 2 số nguyên n thỏa mãn:
=> Đáp án: 2
Ta có:
\(a + b = 108 , Ư\text{CLN} \left(\right. a , b \left.\right) = 12\)Bước 1: Đặt ẩn
Vì ƯCLN(a,b)=12 nên:
\(a = 12 x , b = 12 y\)với \(gcd \left(\right. x , y \left.\right) = 1\).
Thay vào:
\(12 x + 12 y = 108\) \(x + y = 9\)Bước 2: Tìm số cặp \(x , y\)
Ta cần số cặp số tự nhiên \(x , y\) sao cho:
\(x + y = 9 , gcd \left(\right. x , y \left.\right) = 1\)Vì \(y = 9 - x\), nên:
\(gcd \left(\right. x , 9 - x \left.\right) = gcd \left(\right. x , 9 \left.\right)\)Do đó cần:
\(gcd \left(\right. x , 9 \left.\right) = 1\)Các số \(x\) từ 1 đến 8 nguyên tố cùng nhau với 9 là:
\(1;2;4;5;7;8\)Có 6 giá trị.
Kết luận
Có 6 cặp số tự nhiên (a,b) thỏa mãn.
Gọi số cần nhân là \(a\).
Vì học sinh viết các tích riêng thẳng cột, nên bạn ấy đã tính:
\(a \times \left(\right. 6 + 2 + 4 \left.\right) = a \times 12\)Theo đề bài:
\(a \times 12 = 3120\) \(a = 3120 : 12 = 260\)Tích đúng là:
\(260 \times 426\) \(= 260 \times \left(\right. 400 + 20 + 6 \left.\right)\) \(= 104000 + 5200 + 1560\) \(= 110760\)Đáp án: 110760
\(\)Ta có:
\(\frac{- 1}{- 4} > \frac{- 1}{x} > \frac{- 1}{y} > \frac{1}{7}\)Rút gọn:
\(\frac{1}{4} > \frac{- 1}{x} > \frac{- 1}{y} > \frac{1}{7}\)Vì \(\frac{- 1}{x} > 0\) và \(\frac{- 1}{y} > 0\) ⇒ \(x , y < 0\).
Đặt \(x=-a,;y=-b;\left(\right.a,b>0\left.\right)\):
\(\frac{1}{4} > \frac{1}{a} > \frac{1}{b} > \frac{1}{7}\)Suy ra:
\(4 < a < b < 7\)Nếu \(x , y\) nguyên ⇒ \(a=5;b=6\).
Vậy:
\(x=-5;y=-6.\)Ta tính theo thứ tự:
\(4 : 2 \left(\right. 76 - 16 \left.\right)\)
Bước 1: Trong ngoặc
\(76 - 16 = 60\)
Khi đó biểu thức thành:
\(4 : 2 \times 60\)
Phép nhân và chia cùng thứ tự ưu tiên tính từ trái sang phải:
\(4 : 2 = 2\)
\(2 \times 60 = 120\)
Kết quả là 120.
Ta có:
8150 : 50
= 8150 ÷ 50
= 163
Vậy kết quả là 163
Ta có
\(M = \left(\right. 13 a + 11 b \left.\right) \left(\right. 5 a + 13 b \left.\right)\), giả sử \(19 \mid M\).
Vì 19 là số nguyên tố ⇒
\(19 \mid \left(\right. 13 a + 11 b \left.\right)\) hoặc \(19 \mid \left(\right. 5 a + 13 b \left.\right)\).
Giả sử \(19 \mid \left(\right. 13 a + 11 b \left.\right)\):
13a+11b ≡ 0 (mod 19)
Nhân 3 (vì 13·3 ≡ 1 mod 19):
a + 14b ≡ 0
⇒ a ≡ 5b (mod 19)
Thế vào \(5 a + 13 b\):
5a+13b ≡ 5·5b + 13b
= 38b ≡ 0 (mod 19)
⇒ thừa số còn lại cũng chia hết cho 19.
Trường hợp \(19 \mid \left(\right. 5 a + 13 b \left.\right)\) làm tương tự cũng ra
\(a \equiv 5 b\) (mod 19).
Vậy nếu \(19 \mid M\) thì cả hai thừa số đều chia hết cho 19
⇒ \(M\) chia hết cho \(19^{2} = 361\).
Điều phải chứng minh.