Giáp Ngọc Mai
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Giáp Ngọc Mai
0
0
0
0
0
0
0
2025-12-08 18:25:34
- Kẻ đường kính AD𝐴𝐷của đường tròn (O)(𝑂). Khi đó ∠ABD∠𝐴𝐵𝐷là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ∠ABD=90∘∠𝐴𝐵𝐷=90∘hay AB⟂BD𝐴𝐵⟂𝐵𝐷.
- ∠ACD∠𝐴𝐶𝐷là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ∠ACD=90∘∠𝐴𝐶𝐷=90∘hay AC⟂CD𝐴𝐶⟂𝐶𝐷.
- Vì AH𝐴𝐻là đường cao nên AH⟂BC𝐴𝐻⟂𝐵𝐶.
- Ta có ∠ACD=90∘∠𝐴𝐶𝐷=90∘và AH⟂BC𝐴𝐻⟂𝐵𝐶. Hai góc nội tiếp ∠ABC∠𝐴𝐵𝐶và ∠ADC∠𝐴𝐷𝐶cùng chắn cung AC𝐴𝐶nên ∠ABC=∠ADC∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐷𝐶.
- Xét hai tam giác vuông △ABH△𝐴𝐵𝐻và △ADC△𝐴𝐷𝐶, ta có ∠ABH=∠ADC∠𝐴𝐵𝐻=∠𝐴𝐷𝐶(chứng minh trên) và ∠AHB=∠ACD=90∘∠𝐴𝐻𝐵=∠𝐴𝐶𝐷=90∘.
- Do đó △ABH∼△ADC△𝐴𝐵𝐻∼△𝐴𝐷𝐶(g.g).
- Từ sự đồng dạng này, ta suy ra các góc tương ứng bằng nhau, cụ thể là ∠BAH=∠DAC∠𝐵𝐴𝐻=∠𝐷𝐴𝐶.
- Góc ∠DAC∠𝐷𝐴𝐶chính là góc ∠OAC∠𝑂𝐴𝐶.
- Vậy ∠BAH=∠OAC∠𝐵𝐴𝐻=∠𝑂𝐴𝐶