Ví dụ về thuật toán giải phương trình bậc nhất \(a x + b = 0\):

• Đầu vào:
  Hai số \(a\) và \(b\).
• Các bước xử lí:
  Bước 1. Nhập giá trị của \(a\) và \(b\).
  Bước 2. Kiểm tra giá trị của \(a\):
  Bước 3. Xuất kết quả nghiệm của phương trình.
• • Nếu \(a = 0\):
  • • Nếu \(b = 0\) → phương trình có vô số nghiệm.
    • Nếu \(b \neq 0\) → phương trình vô nghiệm.
  • Nếu \(a \neq 0\):
  • • Tính nghiệm:
      \(x = - \frac{b}{a}\)
• Đầu ra:
  Kết quả của phương trình: vô số nghiệm, vô nghiệm hoặc giá trị của \(x\).

• Đầu vào:
  Điểm xuất phát và điểm đến.
• Các bước xử lí:
• 1. Xác định vị trí hiện tại của người dùng.
  2. Thu thập các tuyến đường có thể đi.
  3. So sánh độ dài, thời gian hoặc tình trạng giao thông của các tuyến đường.
  4. Chọn tuyến đường ngắn nhất hoặc tối ưu nhất.
  5. Hiển thị hướng dẫn di chuyển từng bước cho người dùng.
• Đầu ra:
  Đường đi tối ưu từ điểm xuất phát đến điểm đến.

Ví dụ về một quy trình thực hiện các bước nhưng không được coi là thuật toán:

Trong quy trình nấu ăn có bước:

“Thêm một chút muối vào món ăn.”

Quy trình này không được coi là thuật toán vì hướng dẫn không rõ ràng và không xác định chính xác. Cụm từ “một chút” có thể được hiểu khác nhau bởi mỗi người, nên kết quả thực hiện sẽ không giống nhau.

Thuật toán cần các bước:

• Rõ ràng
• Chính xác
• Xác định cụ thể

Ví dụ đúng hơn:

“Thêm 5 gam muối vào món ăn.”

Khi đó mọi người đều thực hiện giống nhau và cho kết quả thống nhất.

Đầu vào

• Số nguyên dương n.

Đầu ra

• Tổng các số từ 1 đến n.

Các bước thực hiện

Bước 1

Khởi tạo biến:

tong ← 0

Bước 2

Khởi tạo biến đếm:

i ← 1

Bước 3

Trong khi i ≤ n thì thực hiện:

tong ← tong + i
i ← i + 1

Bước 4

Trả về giá trị của biến tong.

Kết thúc thuật toán

Ví dụ với n = 5:

tong = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15