LG

đổi 2 m = 200 cm

a) diện tích bồn hoa sau khi thu nhỏ:

\(\left(200-50\right)^2\) = 22500 (\(\operatorname{cm}^2\) )

b) lối đi được tăng thêm số diện tích là:

\(200^2-22500\) = 17500 (\(\operatorname{cm}^2\))

Đ/S: ...

LG

a) chạy một vòng dọc chu vi của sân thì chạy được số mét là:

2(105 + 68) = 346 (m)

b) diện tích sân bóng đó là:

105 . 68 = 7140 (\(m^2\) )

Đ/S: ...

26,5 : 0,25 + 26,5 : 0,5 + 26,5 : 0,125 x 86

= 26,5 x 4 + 26,5 x 2 + 26,5 x 8 x 86

= 26,5 x (4 + 2 + 8 + 86)

= 26,5 x 100

= 2650

3xy + 6x - 5y = 17

y(3x - 5) + 6x - 17 = 0

y(3x - 5) + 2(3x - 5) = 7

(3x - 5)(y + 2) = 7

=> x,y ∈ Ư(7)

Ư(7) = {\(\pm1;\pm7\) }

=> ta có bảng:

vì x,y là số nguyên nên x ∉{\(\frac43\) ; \(-\frac23\) }

Vậy các cặp số nguyên (x, y) là: (2, 5); (4, -1)

\(\sqrt{\frac{16}{25}}\) +\(\left(-\frac12\right)^3\) - \(\left|-\frac{7}{11}\right|\) . 2\(\frac34\)

=\(\frac45\) + \(\left(-\frac18\right)\) - \(\frac{7}{11}\) . 2\(\frac34\)

= \(\frac45\) + \(\left(-\frac18\right)\) - \(\frac74\)

= \(-\frac{13}{40}\)

121 . (-63) + 63 . (-53) - 63 . 26

= -121 . 63 + 63 . (-53) - 63 . 26

= 63(-121 - 53 - 26)

= 63 . (-200)

= -12600

a) n ⋮ n và (n + 5) ⋮ n

=> 5 ⋮ n hay n ∈ Ư(5)

Ư(5) = {\(\pm1,\pm5\) }

mà n ∈ \(\mathbb{N}\) nên n ∈ {1, 5}

b) n + 8 = (n + 2) + 6

(n + 2) ⋮ (n + 2); (n + 2) + 6 ⋮ (n + 2)

=> 6 ⋮ (n + 2) hay (n + 2) ∈ Ư(6)

Ư(6) = {\(\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\) }

vì n ∈ \(\mathbb{N}\) => (n + 2) ∈ {2; 3; 6}

=> ta có bảng

vậy n ∈ {0; 1; 4}

p là số nguyên tố lớn hơn 3

=> p = 6n - 1 hoặc p = 6n +1 (n \(\in N^{\ast}\) )

=> 5p + 1 = 6n - 1 + 1 hoặc 5p + 1 = 6n + 1 + 1

= 6n ⋮ 6 = 2 . 3n + 2

= 2(3n + 1) ⋮ 2

=> 5p + 1 là hợp số

LG

Chu vi của thửa đất nhật đó là:

[(128 x 2 + 82) + (128 x 2 - 82)] x 2 = 1024 (m)

diện tích của thửa đất nhật đó là:

(128 x 2 + 82) x (128 x 2 - 82) = 58812 (\(m^2\) )

Đ/S: C thửa đất: 1024 m.

S thửa đất: 58812 \(m^2\)

A = \(\frac13+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\cdots+\frac{1}{3^{99}}\)

3A = 1 + \(\frac13+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\cdots+\frac{1}{3^{98}}\)

3A - A = (1 + \(\frac13+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\cdots+\frac{1}{3^{98}}\)) - ( \(\frac13+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\cdots+\frac{1}{3^{99}}\) )

2A = 1 - \(\frac{1}{3^{99}}\)

A = (1 - \(\frac{1}{3^{99}}\) ) : 2

vì 1 - \(\frac{1}{3^{99}}\) < 1 nên (1 - \(\frac{1}{3^{99}}\) ) : 2 < \(\frac12\) hay A < \(\frac12\)