a) Tứ giác \(A M C K\) có hai đường chéo \(A C , M K\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

\(\Delta A B C\) vuông tại \(A\) có \(A M\) là đường trung tuyến nên \(A M = M C = M B\).

Vậy hình bình hành \(A M C K\) có \(A M = M C\) nên là hình thoi.

b) Vì \(A M C K\) là hình thoi nên \(A K\) // \(B M\) và \(A K = M C = B M\).

Tứ giác \(A K M B\) có \(A K\) // \(B M , A K = B M\) nên là hình bình hành.

c) Để \(A M C K\) là hình vuông thì cần có một góc vuông hay \(A M ⊥ M C\).

Khi đó \(\Delta A B C\) có \(A M\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên cân tại \(A\).

Vậy \(\Delta A B C\) vuông cân tại \(A\) thì \(A M C K\) là hình vuông.

a) \(\Delta A B C\) vuông cân nên \(\hat{B} = \hat{C} = 45^{\circ} .\)

\(\Delta B H E\) vuông tại \(H\) có \(\hat{B E H} + \hat{B} = 90^{\circ}\)

Suy ra \(\hat{B E H} = 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ}\) nên \(\hat{B} = \hat{B E H} = 45^{\circ}\).

Vậy \(\Delta B E H\) vuông cân tại \(H .\)

b) Chứng minh tương tự câu a ta được \(\Delta C F G\) vuông cân tại \(G\) nên \(G F = G C\) và \(H B = H E\)

Mặt khác \(B H = H G = G C\) suy ra \(E H = H G = G F\) và \(E H\) // \(F G\) (cùng vuông góc với \(B C \left.\right)\)

Tứ giác \(E F G H\) có \(E H\) // \(F G , E H = F G\) nên là hình bình hành.

Hình bình hành \(E F G H\) có một góc vuông \(\hat{H}\) nên là hình chữ nhật

Hình chữ nhật \(E F G H\) có hai cạnh kề bằng nhau \(E H = H G\) nên là hình vuông.

Tứ giác \(O B A C\) có ba góc vuông \(\hat{B} = \hat{C} = \hat{B O C} = 90^{\circ}\)

Nên \(O B A C\) là hình chữ nhật.

Mà \(A\) nằm trên tia phân giác \(O M\) suy ra \(A B = A C\).

Khi đó \(O B A C\) là hình vuông.

- Số mol CaO tạo thành là n_CaO = 7.106 : 100 = 1,25.105 (mol)

⇒ \(n_{C a C O_{3}}\) = 1,25.107 (mol) ⇒ \(m_{C a C O_{3}}\)= 1,25.107 (g) = 12,5 (tấn) 

Mà H = 90% ⇒ Khối lượng CaCO₃ thực tế cần dùng là: 12,5\(\times\)100 : 90 = 13,89 (tấn).

⇒ Khối lượng quặng cần dùng là: 13,89 \(\times\) 100 : 80 = 17,36 (tấn)

.Cu(OH)₂: copper (II) hydroxide.

CO₂: carbon dioxide.

BaSO₄: barium sulfate.

H₂S: hydrosulfuric acid. 

Bạc dạng bột có lẫn tạp chất đồng, nhôm. Làm sạch tạp chất để thu được bạc tinh khiết bằng cách: Cho hỗn hợp vào dung dịch AgNO3 dư, đồng và nhôm sẽ phản ứng, kim loại thu được là Ag.

Cu+2AgNO3→Cu(NO3)2+2Ag↓

Al+3AgNO3→Al(NO3)3+3Ag↓

• 1.  : Photpho tác dụng với oxi tạo thành điphotpho pentaoxit.

• 2.  : Điphotpho pentaoxit phản ứng với nước tạo thành axit photphoric.

• 3.  : Axit photphoric trung hòa với natri hiđroxit tạo thành natri photphat.

• 4.  : Phản ứng trao đổi ion giữa dung dịch natri photphat và dung dịch canxi clorua để tạo thành canxi photphat.