a) Xét △vuông ABC và HBA ta có góc B chung

Suy ra  \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\) (g.g)

Xét ΔABC∽ ΔHBA :

AB/HB = AC/HA = BC/HA

Suy ra AB² = BC . BH

b) Ta có góc AED = góc HEB (đối đỉnh)

Mà góc HEB = góc ADE (cùng phụ với góc ABD = góc HBE)

Do đó góc AED = góc ADE

Suy ra △AED cân tại A

Do đó AI vuông góc với ED

Xét △vuông IEA và HEB có:

góc BEH = góc AEI (đối đỉnh)

Suy ra △IEA đồng dạng △HEB

Suy ra IE/HE = EA/EB = IA/HB

Vậy EI . EB = EH.EA

Đặt quãng đường AB là x (km)

t_đi = x/15

t_về = x/12

t_về = t_đi + 45 phút

x/12 = x/15 + 3/4 (giờ)

x/12 - x/15 = 3/4

(15x - 12x)/180 = 3/4

3x/180 = 3/4

x/60 = 3/4

x = 45 km

Vậy quãng đường AB bằng 45 km.

a) A = (3x + 15)/(x² - 9) + 1/(x + 3) - 2/(x - 3)

MTC: (x + 3)(x - 3)

A = [(3x + 15) + (x - 3)- 2(x + 3)]/(x - 3)(x + 3)

A = (3x + 15 + x - 3 - 2x - 6)/(x - 3)(x + 3)

A = (2x + 6)/(x - 3)(x + 3)

A = 2(x + 3)/(x - 3)(x + 3)

A = 2/(x - 3)

b) A = 2/(x - 3) = 2/3

Suy ra x - 3 = 3

Vậy x = 6

B = 1/(x² - 4x + 9)

Suy ra B = 1/(x² - 4x + 4 + 5)

B = 1/(x - 2)² + 5

Suy ra (x - 2)² > hoặc bằng 0

Do đó (x - 2)² + 5 > hoặc bằng 5

Suy ra B = 1/(x² - 4x + 4 + 5) > hoặc bằng 1/5

Vậy giá trị lớn nhất của B phải là giá trị nhỏ nhất của mẫu thức

Suy ra x = 2

a) Xét △ vuông KNM và MNP ta có góc N chung

Suy ra  \(\Delta K N M \sim \Delta M N P\) (g.g)

Xét △ vuông KMP và MNP ta có góc P chung

Suy ra ΔKMP ∽ ΔMNP (g.g)

Suy ra  \(\Delta K N M \sim \Delta K M P\).

b) Xét ΔKNM∽ΔKMP. ta có:

KN/KM = KM/KP = NM/MP

Suy ra KM . KM = KN.KP hay MK²= NK. KP

c) Ta tính được MK² = 4.9 = 36 cm

Suy ra MK = 6 cm

Suy ra S_△MNP= 1/2 . 6 .( 4 + 9) = 39 cm²

a) A = (x2 - 2x + 1)/(x2 - 1)

A = (x - 1)²/(x - 1) (x + 1)

A = (x - 1)/(x + 1)

b) Thay x = 3 vào biểu thức A ta có:

A = (3 - 1)/(3 + 1)

A = 2/4 = 1/2

Tương tự thay x = -3/2 vào biểu thức A ta có:

A = (-3/2 - 1)/(-3/2 + 1)

= (-5/2)/(-1/2)

= 5

c) Ta có A = (x + 1 - 2)/(x + 1)

A = 1 + (-2)/(x + 1)

Suy ra -2 chia hết cho x + 1

UC (-2) = {1; -1; 2; -2}

Suy ra x + 1 = 1 ; x + 1 = -1 ; x + 1 = 2; x + 1 = -2

Suy ra x = 0

x = -2

x = 1

x = -3

a) 7x + 2 = 0

7x = -2

x = -2/7

b) 18 - 5x = 7 + 3x

-3x - 5x = 7 - 18 = -11

-8x = -11

x = 11/8

1. Bài thơ được viết theo thể thơ thất ngôn bát cú luật Đường.

2.

Truyện đã mang đến những thông điệp:

+ Không nên chê bai, phán xét ngoại hình của người khác

+ Biết yêu thương chính bản thân mình, trân trọng vẻ đẹp của mình.

+ Biết cách cư xử, sử dụng lời nói sao cho hay, đúng hoàn cảnh, thể hiện sự tôn trọng với người khác.

Em đồng tình điều đó vì mọi người sinh ra ai cũng mong muốn mình có ngoại hình xinh đẹp, ưa nhìn, và bậc phụ huynh nào cũng mong muốn con mình có ngoại hình đẹp, không ai muốn mình xấu xí. Vì vậy, không nên cười cợt hay phán xét ngoại hình của người khác.