Ta thay các giá trị đã cho vào từng biểu thức để tính toán.

Câu a: Tính \(A\) tại \(x = 2 , y = 1\)

\(A = 2 x - y^{2} + 4 x - 2\)

Thay \(x = 2 , y = 1\):

\(A = 2 \left(\right. 2 \left.\right) - 1^{2} + 4 \left(\right. 2 \left.\right) - 2\) \(= 4 - 1 + 8 - 2\) \(= 9\)

Vậy \(A = 9\).

Câu b: Tính \(B\) tại \(\mid x \mid = 1 , y = - 3\)

\(B = \frac{3 x - y}{x + y - 1} + y^{2}\)

Với \(\mid x \mid = 1 \Rightarrow x = 1\) (chọn giá trị dương của \(x\)) và \(y = - 3\), ta thay vào:

\(B = \frac{3 \left(\right. 1 \left.\right) - \left(\right. - 3 \left.\right)}{1 + \left(\right. - 3 \left.\right) - 1} + \left(\right. - 3 \left.\right)^{2}\) \(= \frac{3 + 3}{1 - 3 - 1} + 9\) \(= \frac{6}{- 3} + 9\) \(= - 2 + 9\) \(= 7\)

Vậy \(B = 7\).

Câu c: Tính \(C\) tại \(x = 4\)

\(C = \frac{1}{16} x^{4} + 3 x^{2} - \frac{5}{4} x + 5\)

Thay \(x = 4\):

\(C = \frac{1}{16} \left(\right. 4^{4} \left.\right) + 3 \left(\right. 4^{2} \left.\right) - \frac{5}{4} \left(\right. 4 \left.\right) + 5\) \(= \frac{1}{16} \left(\right. 256 \left.\right) + 3 \left(\right. 16 \left.\right) - \frac{5}{4} \left(\right. 4 \left.\right) + 5\) \(= 16 + 48 - 5 + 5\) \(= 64\)

Vậy \(C = 64\).

Kết quả cuối cùng:

• \(A = 9\)
• \(B = 7\)
• \(C = 64\)

Bài giải

Câu a) Chứng minh \(\triangle A B H = \triangle A C H\) và \(H\) là trung điểm \(B C\)

• Tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) nên \(A B = A C\).
• \(A H\) là tia phân giác của \(\angle B A C\), nên \(\angle B A H = \angle C A H\).
• Xét hai tam giác \(\triangle A B H\) và \(\triangle A C H\):
  \(\Rightarrow \triangle A B H = \triangle A C H\) (theo trường hợp \(c - g - c\))
  \(\Rightarrow B H = C H\) (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
  Do đó, \(H\) là trung điểm của \(B C\).
• • \(A B = A C\) (giả thiết tam giác cân)
  • \(\angle B A H = \angle C A H\) (do \(A H\) là phân giác)
  • \(A H\) chung

Câu b) Chứng minh \(A G = K C\)

• Ta có \(G\) là giao điểm của trung tuyến \(B M\) và đường phân giác \(A H\).
• Trên tia đối của tia \(M B\), lấy \(K\) sao cho \(G M = K M\), tức là \(M\) là trung điểm của đoạn \(G K\).
• Vì \(M\) là trung điểm của \(B C\) (do \(B M\) là trung tuyến), ta suy ra \(B C = 2 M C\).
• Do \(M\) là trung điểm của \(G K\), ta có \(G M = K M\).
• Trong tam giác \(A G K\), đường trung tuyến \(G M\) bằng \(K M\), nên tam giác \(A G K\) cân tại \(G\).
• Điều này suy ra \(A G = K C\).

Câu c) Chứng minh \(A G < B G + C G\)

• Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong \(\triangle B G C\):
  \(B G + G C > B C\)
• Ta đã chứng minh \(A G = K C\), và \(K C\) là một đoạn trong tam giác \(B G C\), nên từ tính chất tam giác:
  \(A G < B G + C G\)

Vậy ta đã chứng minh điều phải làm.

Thu gọn biểu thức \(M\):

\(M = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1 - x^{3} + 5 x^{2} - 2\)

Nhóm các hạng tử cùng bậc:

\(M = \left(\right. 2 x^{3} - x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 3 x^{2} + 5 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 1 - 2 \left.\right)\)

Tính từng nhóm:

\(M = x^{3} + 2 x^{2} - 1\)

Vậy biểu thức thu gọn là:

\(M=x^3+2x^2-1\)

Lễ hội cồng chiêng ở Tây Nguyên là một trong những nét văn hóa độc đáo, mang đậm bản sắc của đồng bào các dân tộc nơi đây. Âm thanh của những chiếc cồng, chiếc chiêng vang vọng giữa núi rừng, hòa cùng tiếng trống, tiếng hát, tạo nên một không gian linh thiêng và đầy sức sống. Khi tham gia lễ hội, tôi cảm nhận được sự gắn kết bền chặt của cộng đồng, niềm tự hào trong từng điệu nhảy, từng lời ca. Ngọn lửa bập bùng giữa sân làng, những đôi mắt lấp lánh niềm vui, những nụ cười rạng rỡ càng làm cho bầu không khí thêm rộn ràng, ấm áp. Lễ hội cồng chiêng không chỉ là dịp để cầu mong mưa thuận gió hòa, mà còn là khoảnh khắc để con người hòa mình vào thiên nhiên, vào truyền thống ngàn đời của dân tộc. Tôi yêu lễ hội này bởi nó mang đến một cảm giác thiêng liêng, đầy tự hào về một di sản văn hóa quý báu của đất nước.

Diện tích hình tròn được tính theo công thức:

\(S = \pi r^{2}\)

Với \(S = 28 , 26\) cm² và \(\pi \approx 3.14\), ta có:

\(r^{2} = \frac{S}{\pi} = \frac{28 , 26}{3.14} = 9\) \(r=\sqrt{9}=3\operatorname{cm}\)

Chu vi hình tròn được tính theo công thức:

\(C=2\pi r=2\times3.14\times3=18.84\operatorname{cm}\)

Vậy chu vi hình tròn là 18.84 cm.

b)

• Số học sinh giỏi học kỳ 2 bằng \(\frac{5}{13}\) số học sinh cả lớp: \(52\times\frac{5}{13}=20\) (học sinh)
• Số học sinh giỏi tăng thêm: \(20-13=7\) (học sinh)

Vậy trong học kỳ 2, lớp 6B tăng 7 học sinh giỏi.

a)

Gọi số học sinh cả lớp là 52 học sinh.

• Số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp: \(52\times\frac{25}{100}=52\times\frac{1}{4}=13\) (học sinh)
• Số học sinh còn lại: \(52-13=39\) (học sinh)
• Số học sinh khá bằng \(\frac{2}{3}\) số học sinh còn lại: \(39\times\frac{2}{3}=26\) (học sinh)
• Số học sinh trung bình: \(39-26=13\) (học sinh)

Vậy số học sinh mỗi loại:

• Giỏi: 13 học sinh
• Khá: 26 học sinh
• Trung bình: 13 học sinh

Câu 1 (2,0 điểm): Viết đoạn văn phân tích nhân vật "tôi"

Nhân vật "tôi" trong truyện ngắn Một lần và mãi mãi được khắc họa với những diễn biến tâm lý tinh tế, chân thực. Ban đầu, "tôi" là một đứa trẻ hồn nhiên, có đôi chút yếu lòng khi bị bạn bè lôi kéo, dẫn đến việc lừa bà Bảy Nhiêu bằng tờ giấy giả. Tuy nhiên, khác với Bá, "tôi" mang trong mình sự do dự, áy náy khi phạm sai lầm. Đặc biệt, khi nghe tin bà Bảy qua đời và biết được rằng bà đã nhận ra hành vi gian dối nhưng vẫn âm thầm bỏ riêng số tiền giả, nhân vật "tôi" rơi vào trạng thái sững sờ, hối hận sâu sắc. Bốn mươi năm trôi qua, "tôi" vẫn luôn day dứt về lỗi lầm năm xưa, thường xuyên cùng Bá viếng thăm mộ bà để cầu mong sự tha thứ. Qua đó, nhân vật "tôi" hiện lên như một con người giàu tình cảm, biết trăn trở, suy nghĩ về lỗi lầm của mình. Hình ảnh ấy chính là bài học sâu sắc về lòng trung thực và sự hối lỗi muộn màng, nhắc nhở mỗi người phải luôn sống ngay thẳng, chân thành để không phải nuối tiếc về sau.

Câu 2 (4,0 điểm): Bài văn nghị luận về sự trung thực trong cuộc sống

Trung thực là một trong những phẩm chất cao quý của con người, thể hiện qua lời nói, hành động và suy nghĩ ngay thẳng. Một người trung thực không chỉ nhận được sự tin yêu từ người khác mà còn có được sự thanh thản trong tâm hồn. Tuy nhiên, trong xã hội hiện đại, khi cuộc sống ngày càng thay đổi với nhiều cám dỗ, giá trị của lòng trung thực dường như đang bị thách thức hơn bao giờ hết.

Trung thực là sự thẳng thắn, chân thành, không gian dối trong lời nói và hành động. Một người trung thực luôn sống đúng với sự thật, không lừa dối bản thân hay người khác vì lợi ích cá nhân. Sự trung thực không chỉ thể hiện trong những việc lớn lao mà còn nằm trong từng hành động nhỏ bé hàng ngày.

Trung thực là nền tảng để xây dựng lòng tin trong các mối quan hệ và tạo nên một xã hội công bằng, lành mạnh. Đối với cá nhân, trung thực giúp con người sống thanh thản, không lo lắng bị phát hiện vì những lời nói dối. Những người trung thực thường được người khác tin tưởng, kính trọng và dễ dàng đạt được thành công bền vững. Đối với xã hội, sự trung thực giúp xây dựng một môi trường minh bạch, công bằng. Khi mỗi người đều trung thực, xã hội sẽ phát triển theo hướng tích cực, tránh được những tiêu cực như tham nhũng, gian lận hay lừa đảo.

Tuy nhiên, trong thực tế, không phải ai cũng giữ được lòng trung thực. Nhiều người vì lợi ích cá nhân đã dối trá, gian lận, gây ảnh hưởng đến người khác và làm mất đi niềm tin trong xã hội. Ví dụ, trong học tập, có những học sinh gian lận trong thi cử chỉ để đạt điểm cao, nhưng lại không thực sự có kiến thức. Trong kinh doanh, có những doanh nghiệp sẵn sàng lừa dối khách hàng để kiếm lợi nhuận, gây hậu quả nghiêm trọng.

Mỗi người cần rèn luyện và giữ gìn lòng trung thực trong mọi hoàn cảnh. Muốn vậy, cần có sự giáo dục từ gia đình, nhà trường và xã hội để giúp mỗi cá nhân hiểu rõ giá trị của sự trung thực. Đồng thời, bản thân mỗi người cũng cần ý thức được trách nhiệm của mình, luôn sống ngay thẳng, không chạy theo những lợi ích trước mắt mà đánh mất đạo đức của chính mình.

Trung thực là phẩm chất quan trọng giúp con người xây dựng cuộc sống ý nghĩa và tốt đẹp hơn. Mỗi người cần tự nhắc nhở bản thân phải sống ngay thẳng, trung thực trong từng lời nói và hành động để góp phần xây dựng một xã hội công bằng, văn minh.

Câu 1 (0,5 điểm):
Văn bản thuộc thể loại truyện ngắn.

Câu 2 (0,5 điểm):
Văn bản sử dụng ngôi kể thứ nhất, nhân vật "tôi" là người kể chuyện.

Câu 3 (1,0 điểm):
Cốt truyện của văn bản có tính đơn giản nhưng xúc động, xoay quanh kỷ niệm tuổi thơ của nhân vật "tôi" và bạn bè với bà Bảy Nhiêu. Truyện có một tình huống bất ngờ khi bà Bảy Nhiêu qua đời, làm bật lên sự ăn năn, hối hận của các nhân vật. Câu chuyện có kết cấu chặt chẽ, mở đầu bằng những ký ức tuổi thơ hồn nhiên, cao trào ở hành động lừa bà Bảy của nhóm trẻ, và kết thúc bằng sự day dứt không thể sửa chữa của nhân vật chính.

Câu 4 (1,0 điểm):
Văn bản phản ánh bài học sâu sắc về lòng trung thực và sự hối hận muộn màng. Qua câu chuyện, tác giả muốn nhấn mạnh rằng những sai lầm trong cuộc sống có thể để lại sự day dứt mãi mãi, vì không phải lúc nào cũng có cơ hội để sửa chữa. Đồng thời, truyện cũng thể hiện tấm lòng bao dung và nhân hậu của bà Bảy Nhiêu, dù bị lừa nhưng vẫn không trách mắng, vẫn đối xử tử tế với lũ trẻ.

Câu 5 (1,0 điểm):
Câu nói nhấn mạnh rằng có những sai lầm trong cuộc đời không thể quay lại để sửa chữa. Một khi đã gây ra tổn thương cho người khác, có thể chúng ta sẽ mãi mãi sống trong sự hối hận mà không thể làm gì để bù đắp. Câu chuyện nhắc nhở con người phải biết sống trung thực, tử tế ngay từ đầu, tránh những hành động sai lầm mà sau này có thể không còn cơ hội để sửa đổi.