A) chứng minh AEDF và AECFlà hình bình hành

Vì ABCD là hình bình hành lên ta có

AB\\CD và AB=CD

Vì E là trung điểm của AB ta có
AF=EB=1/2 AB

Vì em là trung điểm của CD ta có

CF=FD=1/2 CD

Do AB=CD, suy ra AE=DF và AE=CD

Xét tứ giác AEDF

Ta có AE\\DF(vì AB||CD)

Ta có AE=DF(chứng minh trên)

Tứ giác AEDF có một cặp đối song song và bằng nhau (AE\\DF và AE=DF), suy ra AEFD là hình bình hành

Xét tứ giác AEDF

Ta có AE\\CF(vì AB\\DC)

Ta có AE=CF(chứng minh trên)

Tứ giác AEDF có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (AE\\CF và AE=CF), suy ra AECF là hình bình hành

b) chứng minh EF=AD và AF=EC

Vì AEFD là hình bình hành (chứng minh ở câu a), hai cạnh đối của nó bằng nhau, lên ta có AF=EC