😫😫😫😫😫😫😫

a căn 2

Vecto oa cộng véctơ ad

a căn 2

a căn 2

Vecto oa cộng véctơ ad

a căn 2

Độ dài của vectơ

A

B

⃗

+

B

C

⃗

𝐴

𝐵

⃗

+

𝐵

𝐶

⃗

là

a

5

2

𝑎

5

√

2

.

Độ dài của vectơ

A

C

⃗

−

B

C

⃗

𝐴

𝐶

⃗

−

𝐵

𝐶

⃗

là

a

15

2

𝑎

1

5

√

2

.

Độ dài của vectơ

A

B

⃗

+

A

C

⃗

𝐴

𝐵

⃗

+

𝐴

𝐶

⃗

là

a

5

𝑎

5

√

.

Ta có VT=−−→AM+−−→BN+−−→CP (do M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB).

=12(−−→AB+−−→AC)+12(−−→BA+−−→BC)+12(−−→CA+−−→CB)

=12(−−→AB+−−→BA)+12(−−→CB+−−→BC)+12(−−→CA+−−→AC)

=12.→0+12.→0+12.→0=→0=VP.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

b) Ta có VT=−−→OA+−−→OB+−−→OC=12(−−→OA+−−→OB)+12(−−→OA+−−→OC)+12(−−→OB+−−→OC)

=12.2−−→OP+12.2−−→ON+12.2−−→OM

=−−→OP+−−→ON+−−→OM=VP.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

BA + AC = BC (vì BA + AC = BC theo tính chất của hình bình hành)
BA + AC + DA = BC + DA
BA + DA + AC = BC + DA
BC + DA = 0 (vì BC + DA = 0 theo tính chất của hình bình hành)
Vậy ta có BA + DA + AC = 0.

b) Ta có:
OA + OB + OC + OD = (OB + OA) + (OC + OD)
= BA + DC (vì OB + OA = BA và OC + OD = DC theo tính chất của hình bình hành)
= BC (vì BA + DC = BC theo tính chất của hình bình hành)
= 0 (vì BC = 0 theo tính chất của hình bình hành)
Vậy ta có OA + OB + OC + OD = 0.

c) Ta có:
MA + MC = (MB + BA) + (MD + DC)
= MB + MD + BA + DC
= MB + MD + BC (vì BA + DC = BC theo tính chất của hình bình hành)
= 0 (vì MB + MD + BC = 0 theo tính chất của hình bình hành)
Vậy ta có MA + MC = MB + MD.

→u=−−→OA+−−→OB+−−→OC+−−→OE+−−→OF

Vì ngũ giác đều nên vectơ −−→OA+−−→OB+−−→OC+−−→OE  cùng phương với −−→OF  nên →u  cùng phương với −−→OF .

Tương tự →u  cùng phương với −−→OE  suy ra →u=→0  .

−−→OA=−−−→OD; −−→OB=−−−→OE ; −−→OC=−−−→OF

⇒−−→OA+−−→OB+−−→OC=−(−−→OD+−−→OE+−−→OF)

 ⇒−−→OA+−−→OB+−−→OC+−−→OD+−−→OE+−−→OF=→0(đpcm).