Nguyễn Khánh Huyền
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Khánh Huyền
0
0
0
0
0
0
0
2026-07-26 12:03:00
Bước 1: Xác định các đại lượng cơ bản
- Chiều dài quỹ đạo: \(L = 12\) cm → Biên độ dao động: \(A = \frac{L}{2} = 6\) cm
- Thực hiện 20 dao động trong \(t = 62,8\) s→ Chu kỳ dao động: \(T = \frac{t}{N} = \frac{62,8}{20} = 3,14\) s ≈ \(\pi\) s→ Tần số góc: \(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{\pi} = 2\) rad/s
Bước 2: Tính vận tốc tại li độ \(x = -2\) cm
Công thức liên hệ vận tốc – li độ:\(v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}\)Thay số:\(v = 2 \cdot \sqrt{6^2 - (-2)^2} = 2\sqrt{36 - 4} = 2\sqrt{32} = 4\sqrt{2} \approx 5,66 \ \text{cm/s}\)Vật ở \(x=-2\) cm đi về vị trí cân bằng → vận tốc dương: \(\boldsymbol{v = 4\sqrt{2} \ \text{cm/s} \ (\approx 5,66 \ \text{cm/s})}\)Bước 3: Tính gia tốc tại li độ \(x = -2\) cm
Công thức gia tốc:\(a = -\omega^2 x\)Thay số:\(a = -(2)^2 \cdot (-2) = -4 \cdot (-2) = +8 \ \text{cm/s}^2\)Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng → \(\boldsymbol{a = 8 \ \text{cm/s}^2}\)✅ Kết quả:
- Vận tốc: \(\boldsymbol{4\sqrt{2} \ \text{cm/s} \ (\text{khoảng } 5,66 \ \text{cm/s})}\)
- Gia tốc: \(\boldsymbol{8 \ \text{cm/s}^2}\)
2026-07-26 12:02:01
Chu kì dao động của vật \(T\) = 4s
Vậy tần số góc của dao động là:
\(ω=2πT=2π4=π2ω=T2π=42π=2π\) rad/s
Trong 6 s vật đi được quãng đường 48 cm, ta có:
\(tT=64=32⇒t=T+T2Tt=46=23⇒t=T+2T\)
\(⇒S=4A+2A=6A=48cm⇒A=8⇒S=4A+2A=6A=48cm⇒A=8\) cm
Khi \(t\) = 0 vật đi qua vị trí cân bằng và \(v<0v<0\)
\(x=Acosφ1⇒cosφ1=0⇒φ1=±π2x=Acosφ1⇒cosφ1=0⇒φ1=±2π\)
\(v=−Asinφ1<0⇒φ1=π2v=−Asinφ1<0⇒φ1=2π\)
Vậy phương trình dao động của vật là:
\(x=8cos(π2t+π2)x=8cos(2πt+2π)\) (cm).