a) Ta có điểm \(M\) nằm giữa \(O\) và \(A\) \(\left(\right. M\) là trung điểm \(O A \left.\right)\) hay \(M\) và \(A\) cùng phía so với \(O\).

Mặt khác \(A\) thuộc tia \(O x\) nên \(M\) thuộc tia \(O x\).

Tương tự, điểm \(N\) nằm giữa \(O\) và \(B\) \(\left(\right. N\) là trung điểm \(O B \left.\right)\) hay \(N\) và \(B\) cùng phía so với \(O\).

Mặt khác \(B\) thuộc tia \(O y\) nên \(N\) thuộc tia \(O y\).

Mà \(O x\) và \(O y\) là hai tia đối nên \(M\) và \(N\) khác phía so với \(O\).

Vậy \(O\) nằm giữa \(M\) và \(N\).

b) Theo đề bài, ta có \(M\) là trung điểm của \(O A\) nên:

\(O M = M A = \frac{O A}{2} = 3\) cm.

Ta có \(N\) là trung điểm của \(O B\) nên:

\(O N = N B = \frac{O B}{2} = \frac{3}{2} = 1 , 5\) cm.

Vì \(O\) nằm giữa điểm \(M\) và \(N\) nên ta có:

\(O M + O N = M N\) hay \(M N = 3 + 1 , 5 = 4 , 5\) cm.

a) Ta có điểm \(M\) nằm giữa \(O\) và \(A\) \(\left(\right. M\) là trung điểm \(O A \left.\right)\) hay \(M\) và \(A\) cùng phía so với \(O\).

Mặt khác \(A\) thuộc tia \(O x\) nên \(M\) thuộc tia \(O x\).

Tương tự, điểm \(N\) nằm giữa \(O\) và \(B\) \(\left(\right. N\) là trung điểm \(O B \left.\right)\) hay \(N\) và \(B\) cùng phía so với \(O\).

Mặt khác \(B\) thuộc tia \(O y\) nên \(N\) thuộc tia \(O y\).

Mà \(O x\) và \(O y\) là hai tia đối nên \(M\) và \(N\) khác phía so với \(O\).

Vậy \(O\) nằm giữa \(M\) và \(N\).

b) Theo đề bài, ta có \(M\) là trung điểm của \(O A\) nên:

\(O M = M A = \frac{O A}{2} = 3\) cm.

Ta có \(N\) là trung điểm của \(O B\) nên:

\(O N = N B = \frac{O B}{2} = \frac{3}{2} = 1 , 5\) cm.

Vì \(O\) nằm giữa điểm \(M\) và \(N\) nên ta có:

\(O M + O N = M N\) hay \(M N = 3 + 1 , 5 = 4 , 5\) cm.