Kí hiệu A, B là vị trí ông A và ông B đang đứng. C là vị trí bộ phát wifi.

Trong ΔABC có >BC>AB−AC=55−20=35.

Suy ra khoảng cách từ ông B đến vị trí bộ phát wifi lớn hơn bán kính hoạt động của bộ phát. Do đó ông B không nhận được sóng wifi.

Khoảng cách từ ông A đến bộ phát wifi là 2020 m(nhỏ hơn bán kính hoạt động của bộ phát) nên ông A nhân được sóng wifi.

a)

b) 

Xét △𝐴𝐷𝑀△ADM và △𝐴𝐵𝑀△ABM có 𝐴𝐷=𝐴𝐵AD=AB (giả thiết); 𝐷𝑀=𝐵𝑀DM=BM (giả thiết 𝑀M là trung điểm của 𝐵𝐷BD ); 𝐴𝑀AM chung. Suy ra △𝐴𝐷𝑀=△𝐴𝐵𝑀△ADM=△ABM (c.c.c).

Do đó góc DAM = góc BAM (góc tương ứng). Vì vậy 𝐴𝑀AM là tia phân giác góc 𝐴A của tam giác 𝐴𝐵𝐶ABC.

c) 

Theo chứng minh trên, có 𝐴𝑀AM là tia phân giác góc 𝐴A. Lại có 𝐸E là giao điểm của tia phân giác góc 𝐵B với tia 𝐴𝐸AE (giả thiết).

Như vậy 𝐸E là giao điểm của tia phân giác góc 𝐴A với tia phân giác góc 𝐵B. Suy ra 𝐶𝐸CE là phân giác góc 𝐶C (theo định lí: ba đường phân giác của tam giác đồng quy tại một điểm).

Từ đó góc ACE = 1/2 góc C = 15 độ

a) 

Sau 1 năm, người đó nhận được (nếu rút cả gốc lẫn lãi)

𝐴=3𝑥+300A=3x+300 (triệu đồng)

b) 

Sau 2 năm, người đó nhận được (nếu rút cả gốc lẫn lãi)

𝐵=0,03𝑥2+6𝑥+300B=0,03x2+6x+300 (triệu đồng)

c) 

Sau 3 năm, người đó nhận được (nếu rút cả gốc lẫn...