a) Tính góc giữa \(AN\) và \(CN\)

- Véc tơ:

\[

\vec{AN} = \left(\frac{a}{2}, 0, \frac{h}{2}\right)

\]

\[

\vec{CN} = \left(\frac{a}{2} - a, 0 - a, \frac{h}{2} - 0\right) = \left(-\frac{a}{2}, -a, \frac{h}{2}\right)

\]

- Tích vô hướng:

\[

\vec{AN} \cdot \vec{CN} = \left(\frac{a}{2}\right)\left(-\frac{a}{2}\right) + 0 \times (-a) + \frac{h}{2} \times \frac{h}{2} = -\frac{a^2}{4} + 0 + \frac{h^2}{4} = \frac{h^2 - a^2}{4}

\]

- Độ dài:

\[

\|\vec{AN}\| = \frac{1}{2} \sqrt{a^2 + h^2}

\]

\[

\|\vec{CN}\| = \frac{1}{2} \sqrt{( -\frac{a}{2})^2 + (-a)^2 + (\frac{h}{2})^2} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{a^2}{4} + a^2 + \frac{h^2}{4}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{a^2}{4} + \frac{4a^2}{4} + \frac{h^2}{4}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{5a^2 + h^2}{4}} = \frac{1}{2} \times \frac{\sqrt{5a^2 + h^2}}{2} = \frac{\sqrt{5a^2 + h^2}}{2}

\]

- Góc:

\[

\cos \theta = \frac{\frac{h^2 - a^2}{4}}{\left(\frac{1}{2} \sqrt{a^2 + h^2}\right)\left(\frac{\sqrt{5a^2 + h^2}}{2}\right)} = \frac{h^2 - a^2}{\sqrt{a^2 + h^2} \times \sqrt{5a^2 + h^2}}

\]

b) Góc giữa \(AN\) và \(SD\)

- Véc tơ:

\[

\vec{SD} = (0 - 0, a - 0, 0 - h) = (0, a, -h)

\]

\[

\vec{AN} = \left(\frac{a}{2}, 0, \frac{h}{2}\right)

\]

- Tích vô hướng:

\[

\vec{AN} \cdot \vec{SD} = \frac{a}{2} \times 0 + 0 \times a + \frac{h}{2} \times (-h) = 0 + 0 - \frac{h^2}{2} = -\frac{h^2}{2}

\]

- Độ dài:

\[

\|\vec{SD}\| = \sqrt{0^2 + a^2 + (-h)^2} = \sqrt{a^2 + h^2}

\]

\[

\|\vec{AN}\| = \frac{1}{2} \sqrt{a^2 + h^2}

\]

- Góc:

\[

\cos \phi = \frac{-\frac{h^2}{2}}{\frac{1}{2} \sqrt{a^2 + h^2} \times \sqrt{a^2 + h^2}} = \frac{-\frac{h^2}{2}}{\frac{1}{2} (a^2 + h^2)} = \frac{-h^2}{a^2 + h^2}

\]

Vậy góc giữa \(AN\) và \(SD\) là:

\[

\boxed{\cos \phi = -\frac{h^2}{a^2 + h^2}}

\]

và góc \(\phi\) là góc có cosine âm, tức là góc > 90°.

Nam châm hút sắt do hiện tượng từ trường. Khi bạn đưa sắt lại gần nam châm, các dòng electron trong sắt bị tác động bởi từ trường của nam châm, làm cho các phần tử trong sắt trở thành các cực từ nhỏ, tạo thành các miền từ. Các miền từ này sẽ tự hướng về phía nam châm, gây ra lực hút.

Tui học kiểm tra đc 9,5 xong nó hỏi tui bao nhiêu điểm, tui nói 9,5 nó kêu m xạo(nó k tin tui) lúc đó là não bị cháy CPU

Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 20: \(\{1, 2, \dots, 20\}\) (20 số).

Bội của 2: \(\{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20\}\) (10 số).

Bội của 3: \(\{3, 6, 9, 12, 15, 18\}\) (6 số).

Bội của 6 (các số chung của 2 và 3): \(\{6, 12, 18\}\) (3 số).

Phép tính:

\(|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 10 + 6 - 3 = 13\).

Xác suất:

\(\frac{13}{20}\)

\(=\begin{cases}a-b-c\\ a-\left(b+c\right)\end{cases}\)

Vietnamese people celebrate Tet in late January or early February.Tet is the Vietnamese Lunar New Year, a major holiday marking the arrival of spring and the beginning of a new lunar year. During Tet, families gather, decorate their homes, pay respects to ancestors, and celebrate with various traditional foods and festivities.

Tìm kiếm hạnh phúc và tự do cá nhân: Cuối cùng, mục tiêu lớn nhất là cảm thấy hạnh phúc, tự do và sống đúng với chính mình.

Làm LGPT, cưới chồng,...:)))

Twenty ; thirty ;forty ;fifty ;sixty ;sevevnty;eighty;ninety;one hundred

\(\frac23+\frac49\)

\(=\frac69+\frac49\)

\(=\frac{6+4}{9}\)

\(=\frac{10}{9}\)

a/ 3 giờ 18 phút = 3,3 giờ (hoặc 3 giờ 18 phút = 3 + 18/60 = 3 + 0,3 = 3,3 giờ)

b/ 4 giờ 42 phút = 282 phút (4 x 60 + 42 = 240 + 42 = 282 phút)

c/ 6 phút = 0,1 giờ (6/60 = 0,1 giờ)

d/ \(\frac{3}{4}\) giờ = 45 phút (3/4 x 60 = 45 phút)