a) Ta có hình vuông ABCD có cạnh 9cm

=> Diện tích hình vuông ABCD là:

\(S_{ABCD}=9.9=81\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b) Vì M, N nằm trên đường chéo AC và AM = MN = NC nên AC = AM + MN + NC = 3AM

\(AM=\frac{AC}{3}\) và \(AN=\frac{2AC}{3}\)

Do AC là đường chéo chia hình vuông ABCD thành hai tam giác bằng nhau

\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{ADC}=\frac{81}{2}=40,5\left(\operatorname{cm}\right)\)

Do M nằm trên AC, ∆ABM và ∆ABC có cùng chiều cao từ B xuống AC

\(\Rightarrow S_{ABM}=\frac{AM}{AC}\) và \(S_{ABC}=\frac13.40,5=13,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{ADN}=\frac{AN}{AC}.S_{ADC}=\frac23.40,5=27\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích tứ giác BMDN là:

\(S_{BMDN}=81-13,5-27=40,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Đáp số:

a) \(S_{ABCD}=81\operatorname{cm}^2\)

b) \(S_{BMDN}=40,5\operatorname{cm}^2\)

Tập hợp B các số tự nhiên x lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9 là:

B = {x ∈ N | 5 < x < 9}\(\)

Các số tự nhiên lớn hơn 5 nhỏ hơn 9 là: B = {6 ; 7 ; 8}

Em đăng kí tham gia tuyển cộng tác viên nhiệm kỳ hè 2026 ạ!

Em đăng kí tham gia tuyển ctv nhiệm kỳ hè ạ!

Ta có phương trình:

x^2 + 2xy + y^2 + 7x + 7y + 10 = 0

<=> (x^2 + 2xy + y^2) + 7(x+y) + 10 = 0

<=> (x + y)^2 + 7(x + y) + 10 = 0

<=> (x + y)^2 + 2(x + y) + 5(x + y) + 10 = 0

<=> (x + y)(x + y + 2) + 5(x + y + 2) = 0

<=> (x + y + 2)(x + y + 5)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x+y+2=0\\ x+y+2=0\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x+y=-2\Rightarrow y=-2-x\\ x+y=-5\Rightarrow y=-5-x\end{array}\right.\) (x ∈ Z)

Vậy ta có các cặp số nguyên (x,y) cần tìm có dạng (x; -2 - x) hoặc (x; -5 - x) với x ∈ Z.

Em đăng kí tham gia sự kiện: "Học cùng Olm mỗi ngày học giỏi học hay".

Em đăng kí tham gia sự kiện " Học cùng OLM mỗi ngày học giỏi học hay"