1.Trong các tam giác \(AEC\) và \(AFB\), các điểm \(E\) và \(F\) được xác định qua các phép dựng vuông góc và cắt nhau.

Quan hệ tỷ số các đoạn trong các tam giác vuông:

Vì \(MD \perp BC\), các điểm \(E\) và \(F\) đều liên hệ đến các đường vuông góc, nên theo tính chất tỉ số các đoạn cắt nhau (tỉ số lượng giác), ta có:

\(AE⋅AC=AF⋅AB\)

Vì \(MD \perp BC\) tại \(D\), \(D\) nằm trên đường \(MD\).

Trong cấu hình hình học, điểm \(A\) nằm trên các đường \(CE\) và \(BF\), các điểm này đều liên quan đến các đường vuông góc, tạo thành một đường thẳng chung qua \(M\) và \(D\).

Vậy \(A, M, D\) thẳng hàng.

2.Trên tia đối của \(FC\), lấy \(K\) sao cho \(BK = BM\).

Vì \(BK = BM\), \(K\) là điểm đối xứng của \(M\) qua trung điểm \(B\).

Xét tam giác \(BAK\):

\(BK = BM\) (đề bài).

\(M\) nằm trên đường tròn đường kính \(BK\), nên:

\(\angle BKA = 90^\circ\)(đpcm)

I. ĐỌC HIỂU (6,0 điểm)

Câu 1. (0,5 điểm)Văn bản thuộc thể loại gì?Trả lời:Văn bản thuộc thể loại truyện ngắn hoặc truyện truyền kỳ, kể chuyện về nhân vật lịch sử và truyền thuyết.

Câu 2. (1,0 điểm)Liệt kê các sự kiện được kể trong đoạn trích? Thuộc loại cốt truyện nào?Trả lời:

Phạm Ngũ Lão chưa đến lễ mừng đỗ tiến sĩ của Bùi Công Tiến.

Mẹ Ngũ Lão khuyên con đi mừng.

Ngũ Lão ngồi vệ đường, không để ý quân lính đâm vào đùi.

Quân lính bắt Ngũ Lão dậy, Ngũ Lão không phản ứng.

Hưng Đạo Vương đi qua, hỏi chuyện, rồi biết Ngũ Lão bị đâm.

Hưng Đạo Vương hỏi về nhà Ngũ Lão và thấy Ngũ Lão có trí tuệ, ứng đối nhanh nhẹn.

Ngũ Lão được quan quân đưa về kinh, tiến cử lên vua.

Loại cốt truyện:Cốt truyện truyền kỳ, kể về nhân vật có phẩm chất đặc biệt, kỳ lạ.

Câu 3. (1,0 điểm)Câu “Nhà thầy kia ở đâu, sao ta đi qua đây mà cứ ngồi chững chàng làm vậy?” thuộc loại câu gì? Nêu tác dụng của kiểu câu này?Trả lời:Thuộc loại câu nghi vấn.Tác dụng: Làm rõ ý, thể hiện sự ngạc nhiên, tò mò của nhân vật, tạo không khí đối thoại tự nhiên, sinh động.

Câu 4. (1,0 điểm)Tại sao Phạm Ngũ Lão không đến ăn mừng Bùi Công Tiến đỗ tiến sĩ?Trả lời:Vì Ngũ Lão chưa làm nên gì để vui lòng mẹ, nên không muốn đi dự lễ mừng, tránh làm nhục bản thân.

Câu 5. (1,0 điểm)Chỉ ra những nét tính cách nào của Ngũ Lão được thể hiện qua câu chuyện trên?Trả lời:

Khẳng khái, tự tin, không ham vui, không chạy theo đám đông.

Trí tuệ, ứng xử nhanh nhẹn, dũng cảm, kiên cường.

Có ý chí lập thân, không coi thường việc nhỏ, sẵn sàng chịu đựng thử thách để chứng tỏ bản thân.

Câu 6. (1,5 điểm)Từ nội dung văn bản, em hãy viết đoạn văn khoảng 5-7 dòng nêu suy nghĩ của em làm thế nào để thành công trong cuộc sống?Gợi ý trả lời:Để thành công trong cuộc sống, em nghĩ cần rèn luyện đức tính kiên trì, dũng cảm và tự tin. Phải không ngừng học hỏi, trau dồi kiến thức và phẩm chất để vượt qua thử thách. Không nên chạy theo đám đông hay thích hưởng thụ mà cần có ý chí lập thân, tự lập. Như Ngũ Lão, dù gặp khó khăn vẫn giữ vững ý chí và thái độ bình tĩnh, đó chính là chìa khóa để đạt thành công.

II. VIẾT (4,0 điểm)

Hướng dẫn đề bài:Em giới thiệu một cuốn sách em yêu thích nhất. Nêu rõ tên sách, nội dung chính, lý do yêu thích, và cảm nghĩ của em.

Gợi ý ví dụ:

Em yêu thích cuốn sách "Đắc nhân tâm" của Dale Carnegie. Đây là một cuốn sách về kỹ năng giao tiếp, xây dựng mối quan hệ tốt đẹp với mọi người. Trong sách có nhiều bài học quý giá về cách đối nhân xử thế, biết lắng nghe, cảm thông và thuyết phục người khác một cách chân thành. Em yêu thích cuốn sách này vì nó giúp em hiểu hơn về cách cư xử đúng đắn và giúp em tự tin hơn trong cuộc sống. Em hy vọng sẽ áp dụng những bài học trong sách để trở thành người có ích cho xã hội.

Số 2 và số 7

\(2.7=14\)

\(7.2=14\)

\(14:2=7\)

\(17:7=2\)

\(1305\)

\(1350\)

\(1035\)

\(1053\)

\(1530\)

\(1503\)

\(3105\)

\(3150\)

\(3015\)

\(3051\)

\(3510\)

\(3501\)

\(5103\)

\(5130\)

\(5013\)

\(5031\)

\(5310\)

\(5301\)

Hai bức tường dài: chiều dài là \(7,5\) m, chiều cao là \(2,8\) m

Diện tích mỗi bức tường dài \(= 7,5 × 2,8 = 21,0 m²\)

Tổng diện tích của hai bức tường dài \(= 2 × 21,0 = 42,0 m²\)

Hai bức tường rộng: chiều rộng là \(5,9\) m, chiều cao là \(2,8 m\)

Diện tích mỗi bức tường rộng \(= 5,9 × 2,8 = 16,52 m²\)

Tổng diện tích của hai bức tường rộng \(= 2 × 16,52 = 33,04 m²\)

Tổng diện tích \(4 bức tường \(= 42,0 + 33,04 = 75,04 m²\)

Diện tích trần nhà = chiều dài × chiều rộng \(= 7,5 × 5,9 = 44,25 m²\)

Tổng diện tích sơn = diện tích \(4 tường + diện tích trần \(= 75,04 + 44,25 = 119,29 m²\)

Bác Bình Tubi cần sơn khoảng \(119,3 m².\)

Trong đoạn thơ, hình ảnh những cánh đồng mùa thu mang ý nghĩa tượng trưng sâu sắc về sự sum vầy, no đủ và sự trưởng thành của lao động nông dân. Những cánh đồng mùa thu như một bức tranh rực rỡ với màu vàng của lúa chín, tượng trưng cho thành quả lao động, sự no đủ của đất trời và con người. Hình ảnh con chim chào màu ăn rồi nhả hạt thể hiện sự sinh sôi, tái tạo, mang ý nghĩa về sự khởi đầu mới sau mùa vụ gặt hái. Những bông lúa cầu vồng vươn ngút mắt tượng trưng cho niềm hy vọng, ước mơ của người nông dân về một mùa vụ bội thu. Màu vàng của đồng lúa như hòa quyện vào màu trời đất, thể hiện sự gắn bó mật thiết giữa con người và thiên nhiên, tạo nên một bức tranh mùa thu tràn đầy sức sống và ý nghĩa nhân văn sâu sắc. Các hình ảnh này không chỉ tôn vinh vẻ đẹp của mùa thu mà còn biểu tượng cho sự trân trọng, biết ơn những công sức của người nông dân đã lao động vất vả để đem lại cuộc sống no đủ, ấm no cho cộng đồng.

Thay các chữ cái trong biểu thức:

\(ACB = (2)(3)(1) = A C B = 2 3 1 = 231\)

\(CAB = (3)(1)(2) = C A B = 3 2 1 = 321\)

Vậy, \(ACB + CAB = 231 + 321 = 552\)

Kết quả là: \(552\)

Năm nay bố Lan có số tuổi là:

\(8.5=40\) (tuổi)

Vậy Bố Lan năm nay \(40\) tuổi

Con nhím kiểng nhỏ bé, xinh xắn và đáng yêu. Thân hình của nó tròn trịa, dài khoảng mười phân, phủ đầy lông nhám màu nâu sẫm, giúp nó trông rất tự nhiên và dễ thương. Trên đầu con nhím có một bộ lông nhọn, giống như những chiếc kim nhỏ bé, xếp đều đặn như chiếc mũ bảo hiểm nhỏ xíu. Khi con nhím cảm thấy vui vẻ hoặc bị đe dọa, những chiếc kim này dựng đứng lên như những chiếc giáo nhỏ, tạo thành hình dáng rất ấn tượng.

Con nhím có hai đôi mắt to tròn, màu đen láy, long lanh như viên bi nhỏ, luôn tỉnh táo và tò mò về thế giới xung quanh. Cái mõm của nó nhỏ nhắn, hễ thấy thức ăn là nó rúc rích tìm kiếm, rồi mút lấy mút để. Hai chiếc chân ngắn, khỏe khoắn, có móng vuốt nhỏ để đào bới đất hoặc bám chặt vào mặt đất khi di chuyển.

Khi được chăm sóc chu đáo, con nhím kiểng rất hiền lành và thân thiện. Nó thích cuộn tròn thành hình cầu khi ngủ, trông như một quả bóng nhỏ xíu, đáng yêu vô cùng. Mỗi lần nhìn thấy con nhím, em cảm thấy thích thú và yêu mến biết bao nhiêu.

Con nhím kiểng không chỉ là vật nuôi dễ thương, mang lại niềm vui cho gia đình mà còn giúp em hiểu thêm về thiên nhiên và sự đa dạng của các loài động vật nhỏ bé. Em rất yêu quý con nhím kiểng của mình, mong rằng nó luôn khỏe mạnh và vui vẻ.

Lịch sử để biết thêm về cội nguồn, những anh hùng đã chiến đấu bảo vệ đất nước Việt Nam

Có những người thấy tiết ls chán vì họ không muốn nghe kể những trận chiến(ls)

\(\rArr\) Những người bạn của bạn không thích ls tại vì họ lo nói chuyện, làm việc riêng,...