a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA

ta có : góc BAC= góc BHA = 90 độ

góc B chung

Suy ra tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g)

Suy ra AB/BH=BC/AB

hay AB^2 = BC.BH

b, Vì BE là phân giác nên AE/EH=AB/BH

Mà AB/BH=BC/BH ( cmt )

Suy ra EI.EB=EH.EA

Đổi 45 phút = 45/60 giờ = 3/4 giờ

Gọi dộ dài quãng đường AB là x , điều kiện x > 0

Thời gian người đó đi từ A đến B là : x/15(giờ)

Thời gian người đó đi từ B đến A là : x/12 ( giờ )

Theo đề bài ta có phương trình :

x/12 - x/15 = 3/4

5x/60 - 4x/60 = 45/60

5x-4x=45

x = 45 ( km )

Vậy quãng đường AB dài 45km

a, Rút gọn biểu thức

A= 3x+15/(x-3)(x+3) + x -3/(x+3)(x-3) - 2(x+3)/(x-3)(x+3)

A= 3x+15+x-3-2(x+3) / (x-3)(x+3)

A= 3x+15+x-3-2x-6 / (x-3)(x+3)

A = 2x+6/(x-3)(x+3)

A= 2(x+3) / (x-3)(x+3)

A= 2/x-3

Vậy biểu thức rút gọn là A=2/x-3

b, Tìm x sao cho A=2/3

Thay biểu thức A vào phương trình , ta có :

2/x-3=2/3

x-3=3

x=6

Vậy x = 6