a) xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\)

∠B chung

∠A=∠H ( = 90°)

→\(\Delta ABC\) ∼ \(\Delta HBA\)

. → \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\)

→\(AB^2=BC\)\(\cdot BH\) (dpcm)

Đổi 45 phút = \(\frac34\) giờ

gọi quãng đường AB là x

Thời gian đi từ A đến B là \(\frac{x}{15}\) giờ

Thời gian đi từ B về A là \(\frac{x}{12}\) giờ

theo đề bài ta có phương trình

\(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac34\)

\(\frac{5x}{60}-\frac{4x}{60}=\frac{45}{60}\)

\(5x-4x=45\)

\(x=45\)

vậy quãng đường AB dài 45km

a) A= \(\frac{3x+15}{x^2-9}\) \(+\frac{1}{x+3}-\) \(\frac{2}{x-3}\)

= \(\frac{3x+15}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\) \(+\frac{x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\) \(\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

= \(\frac{3x+15+x-3-2x-6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

=\(\frac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

= \(\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

= \(\frac{2}{x-3}\)

b) A = \(\frac23\)

\(\frac{2}{x-3}=\frac23\)

\(\frac{6}{3\left(x-3\right)}=\frac{2\left(x-3\right)}{3\left(x-3\right)}\)

\(6=2x-6\)

\(-2x=-6-6\)

\(-2x=-12\)

\(x=\frac{-12}{-2}\)

\(x=6\)

vậy phương trình có nghiệm là x =6

a) A= \(\frac{3x+15}{x^2-9}\) \(+\frac{1}{x+3}-\) \(\frac{2}{x-3}\)

= \(\frac{3x+15}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\) \(+\frac{x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\) \(\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

= \(\frac{3x+15+x-3-2x-6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

=\(\frac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

= \(\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

= \(\frac{2}{x-3}\)

b) A = \(\frac23\)

\(\frac{2}{x-3}=\frac23\)

\(\frac{6}{3\left(x-3\right)}=\frac{2\left(x-3\right)}{3\left(x-3\right)}\)

\(6=2x-6\)

\(-2x=-6-6\)

\(-2x=-12\)

\(x=\frac{-12}{-2}\)

\(x=6\)

vậy phương trình có nghiệm là x =6